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【摘要】数学思想方法是数学学科的精髓，是数学素养的重要内容之一。数学思想方法是学生形成认知结构的纽带，是由知识转化为能力的桥梁，是培养学生数学意识、形成优良品质的关键。正如日本数学教育家米山国藏所说：“学生对作为知识的数学离开学校不到两年可能会忘，唯有深深铭记在脑海的是数学精神、数学思想、研究方法等，这些随时随地发挥作用，使他们受益终身”。
【关键词】小学 数学思想方法 渗透
【中图分类号】G623.5 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2018）26-0054-01
数学方法是数学的“行为准则”，数学思想是数学的“灵魂”。一般情况下可以将数学思想与方法看作一个整体，称作“数学思想方法”。在数学课堂教学中应该注重数学思想方法的渗透。通过各种方式展示数学思想与数学方法，提高学生数学思维能力。
小学阶段的重要思想方法有很多，这里我以西师版教材二年级下册《长方形正方形的认识》为例，谈谈这节课蕴藏的数学思想方法。这个内容是学生在一年级下册对长方形和正方形的初步认识以及角的认识的基础上进行教学的，为今后学习长方形和正方形的周长、面积作基础，起承上启下的作用。
一、导入新课，猜测特征
师：今天，教室里来了一位特殊的嘉宾，他是——数学小博士。他将带领我们一起走进平面图形王国。
课件出示长方形、正方形等图形。
师：这些平面图形中，能快速找出长方形和正方形嗎？
学生找长方形和正方形。
师：和其他图形相比，长方形和正方形有什么特点？
生：长方形正方形都有四个直角。
生：正方形四条边都相等。
生：长方形上下两条边相等，左右两条边相等。
师顺势引导：上下两条边，它们是相对的，叫对边，左右两条边也是相对的，也叫对边。上下两条边相等，左右两条边相等，我们可以用一句话来概括，怎么说？
生：对边相等。
（老师将学生找的长方形正方形的这些特征都板书在黑板上。）
师：这么说，长方形和正方形在边和角有特点。今天，咱们就从边和角两方面来研究长方形和正方形的特点。所以我们今天的课题是：长方形和正方形的认识。
这一环节，从多种平面图形中找到长方形和正方形，让学生在辨认比较中，观察点逐渐聚焦在图形的“边”和“角”上，从而猜测出长方形和正方形的特点。
二、多维验证，得出结论
1.师：刚才，我们讨论了长方形和正方形的特点，可这些特点都是看到的，不一定正确，我们称为猜测。（板书：猜测）？这些猜测到底对不对？我们还需要——验证。（板书：验证）如果要验证边的特点可以用什么方法？
生：可以用折的方法。
生：可以量。
师：要验证角的特点可以怎么办呢？
生：用三角板上的直角比。
师：老师最欣赏敢于尝试，勇于探索的孩子。
下面请看活动要求：
（1）同桌两人先分工，再操作。
（2）操作完后，再与同桌的小朋友说说你用什么方法验证的，得到什么结论？（放音乐）
2.汇报交流
师：刚才老师也参与了几组，发现很多小组分工合作特别棒。现在请你选择其中的一条说说你们是用什么方法验证了什么。
生汇报。（略）
师：通过验证，我们得出：长方形对边相等，四个角都是直角。正方形四边相等，也有四个直角。由此得出结论的，这些都是正确的。
师：通过大家的努力，我们成功的发现了长方形和正方形的特点，我们回想一下，是怎样发现的？先猜测，再验证，最后得出结论，这是一种基本的数学思想方法。希望你们在以后学习中，能经常想到这种方法，用好这种方法。
师：我们一起把这些结论说一说。
这个环节，学生通过量一量、比一比、折一折等方法既是对前面的猜测进行验证，更有助于学生在操作验证的过程中感受两种图形的特征。在此也渗透了数学思想方法：猜测——验证——得出结论，使学生在将来学习平面图形的特征时，能够顺线迁移，找到探究图形的方法。
3.进一步感受长方形和正方形的关系。
师：请大家仔细看，长方形和正方形的这些特点有什么相同点和不同点？
师：瞧，这是什么图形？他的长和宽在哪儿？
师：小博士觉得他太瘦了，想把它变胖一点。请看，小博士把它拉成什么图形了？继续拉呢？再拉，继续往后拉是什么图形？
师：小博士拉动长方形的过程中，所形成的图形都是长方形吗？
师：什么时候拉成的是正方形呢？
生：当长和宽相等的时候。
师：小博士接着往后拉都是长方形了。那它还有没有别的办法把它拉成正方形呢？
师：现在小博士往上拉，当拉到正方形时，大家喊停，好吗？
师：你发现了什么？
引导学生发现正方形是特殊的长方形。并借助两个圆表示它们的关系。
这一环节，学生通过观察、比较，找出长方形和正方形的相同特征和不同特征。学生对正方形是特殊的长方形，理解仍比较困难，所以我在此又设计了小博士给“图形变身”，在学生观察、说的过程中感受正方形是特殊的长方形，教师结合这个两个圆表示二者关系。这里给学生渗透一种重要的数学思想——集合思想。
4.了解长方形和正方形边的名称。
师：为了今后进一步研究长方形和正方形，数学小博士有话对你们说。
（观看微课：介绍长方形的长和宽，正方形的边长）
三、巩固深化，拓展延伸
这一环节，我设计了两个基础练习，一个拓展练习。拓展练习是这样的：小博士将一些平面图形藏进了文件袋里，老师抽出一张图形卡片（卡片的一部分隐藏在袋子里），猜猜这张卡片可能是什么图形？你是怎们想的？这样设计既巩固了学生对长方形正方形特征的理解，渗透了模型思想，又培养了学生空间观念。
总之，作为教师，我们在教学中除了渗透猜测、验证、得出结论的数学思想方法、集合思想、模型思想等重要的数学思想方法以外，还要让学生充分体会到数学思想在数学学习中的作用。逐渐用数学思想思考问题、解决问题的意识。从而不断培养和发展学生的数学学习能力，提高学生的核心素养，为学生进一步学习打下坚实的基础。
【关键词】小学 数学思想方法 渗透
【中图分类号】G623.5 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2018）26-0054-01
数学方法是数学的“行为准则”，数学思想是数学的“灵魂”。一般情况下可以将数学思想与方法看作一个整体，称作“数学思想方法”。在数学课堂教学中应该注重数学思想方法的渗透。通过各种方式展示数学思想与数学方法，提高学生数学思维能力。
小学阶段的重要思想方法有很多，这里我以西师版教材二年级下册《长方形正方形的认识》为例，谈谈这节课蕴藏的数学思想方法。这个内容是学生在一年级下册对长方形和正方形的初步认识以及角的认识的基础上进行教学的，为今后学习长方形和正方形的周长、面积作基础，起承上启下的作用。
一、导入新课，猜测特征
师：今天，教室里来了一位特殊的嘉宾，他是——数学小博士。他将带领我们一起走进平面图形王国。
课件出示长方形、正方形等图形。
师：这些平面图形中，能快速找出长方形和正方形嗎？
学生找长方形和正方形。
师：和其他图形相比，长方形和正方形有什么特点？
生：长方形正方形都有四个直角。
生：正方形四条边都相等。
生：长方形上下两条边相等，左右两条边相等。
师顺势引导：上下两条边，它们是相对的，叫对边，左右两条边也是相对的，也叫对边。上下两条边相等，左右两条边相等，我们可以用一句话来概括，怎么说？
生：对边相等。
（老师将学生找的长方形正方形的这些特征都板书在黑板上。）
师：这么说，长方形和正方形在边和角有特点。今天，咱们就从边和角两方面来研究长方形和正方形的特点。所以我们今天的课题是：长方形和正方形的认识。
这一环节，从多种平面图形中找到长方形和正方形，让学生在辨认比较中，观察点逐渐聚焦在图形的“边”和“角”上，从而猜测出长方形和正方形的特点。
二、多维验证，得出结论
1.师：刚才，我们讨论了长方形和正方形的特点，可这些特点都是看到的，不一定正确，我们称为猜测。（板书：猜测）？这些猜测到底对不对？我们还需要——验证。（板书：验证）如果要验证边的特点可以用什么方法？
生：可以用折的方法。
生：可以量。
师：要验证角的特点可以怎么办呢？
生：用三角板上的直角比。
师：老师最欣赏敢于尝试，勇于探索的孩子。
下面请看活动要求：
（1）同桌两人先分工，再操作。
（2）操作完后，再与同桌的小朋友说说你用什么方法验证的，得到什么结论？（放音乐）
2.汇报交流
师：刚才老师也参与了几组，发现很多小组分工合作特别棒。现在请你选择其中的一条说说你们是用什么方法验证了什么。
生汇报。（略）
师：通过验证，我们得出：长方形对边相等，四个角都是直角。正方形四边相等，也有四个直角。由此得出结论的，这些都是正确的。
师：通过大家的努力，我们成功的发现了长方形和正方形的特点，我们回想一下，是怎样发现的？先猜测，再验证，最后得出结论，这是一种基本的数学思想方法。希望你们在以后学习中，能经常想到这种方法，用好这种方法。
师：我们一起把这些结论说一说。
这个环节，学生通过量一量、比一比、折一折等方法既是对前面的猜测进行验证，更有助于学生在操作验证的过程中感受两种图形的特征。在此也渗透了数学思想方法：猜测——验证——得出结论，使学生在将来学习平面图形的特征时，能够顺线迁移，找到探究图形的方法。
3.进一步感受长方形和正方形的关系。
师：请大家仔细看，长方形和正方形的这些特点有什么相同点和不同点？
师：瞧，这是什么图形？他的长和宽在哪儿？
师：小博士觉得他太瘦了，想把它变胖一点。请看，小博士把它拉成什么图形了？继续拉呢？再拉，继续往后拉是什么图形？
师：小博士拉动长方形的过程中，所形成的图形都是长方形吗？
师：什么时候拉成的是正方形呢？
生：当长和宽相等的时候。
师：小博士接着往后拉都是长方形了。那它还有没有别的办法把它拉成正方形呢？
师：现在小博士往上拉，当拉到正方形时，大家喊停，好吗？
师：你发现了什么？
引导学生发现正方形是特殊的长方形。并借助两个圆表示它们的关系。
这一环节，学生通过观察、比较，找出长方形和正方形的相同特征和不同特征。学生对正方形是特殊的长方形，理解仍比较困难，所以我在此又设计了小博士给“图形变身”，在学生观察、说的过程中感受正方形是特殊的长方形，教师结合这个两个圆表示二者关系。这里给学生渗透一种重要的数学思想——集合思想。
4.了解长方形和正方形边的名称。
师：为了今后进一步研究长方形和正方形，数学小博士有话对你们说。
（观看微课：介绍长方形的长和宽，正方形的边长）
三、巩固深化，拓展延伸
这一环节，我设计了两个基础练习，一个拓展练习。拓展练习是这样的：小博士将一些平面图形藏进了文件袋里，老师抽出一张图形卡片（卡片的一部分隐藏在袋子里），猜猜这张卡片可能是什么图形？你是怎们想的？这样设计既巩固了学生对长方形正方形特征的理解，渗透了模型思想，又培养了学生空间观念。
总之，作为教师，我们在教学中除了渗透猜测、验证、得出结论的数学思想方法、集合思想、模型思想等重要的数学思想方法以外，还要让学生充分体会到数学思想在数学学习中的作用。逐渐用数学思想思考问题、解决问题的意识。从而不断培养和发展学生的数学学习能力，提高学生的核心素养，为学生进一步学习打下坚实的基础。