【摘 要】
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借助多项式映射原理和Groebner基理论,讨论和研究了n×n阶拉丁方问题,得到了判别方阵是n×n阶拉丁方的方法：存在n×n阶拉丁方当且仅当常数项的幂积与理想I的和是
【机 构】
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广东海洋大学理学院,中南大学数学科学与计算技术学院
【基金项目】
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湖南省自然科学基金项目（03JJY2001）.
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借助多项式映射原理和Groebner基理论,讨论和研究了n×n阶拉丁方问题,得到了判别方阵是n×n阶拉丁方的方法：存在n×n阶拉丁方当且仅当常数项的幂积与理想I的和是幂积h∈k[y1,y2,…,yn2]在一个映射下的象;若h是幂积,则变元y1,y2,…,yn2的指数集合即为拉丁方的构成元素,其中I=〈z1z2…z2nt-1〉.
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