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“智慧从手指尖诞生”，说明了操作与数学思维之间具有一定的内在联系。小学生学习数学要重视动手操作，让动手操作成了学生学习活动经常采用的方式。学生操作了，学生是“动”了起来，而学生的“动”触及学生的思维了吗?充斥在数学课堂上的操作活动有效吗?我们怎样在数学课程中组织更有效的操作活动呢? 有鉴于此，提高数学操作活动有效性，就要找准合适和有效的着力点，做到：
一、准确把握操作的活动功能
新编小学数学教材的特点之一，是重视直观教学，增加了学生的实践活动和动手操作内容。纵观这些数学操作活动。它们分别有着各自独特的教学功能。如引入功能、突破功能、巩固功能等。教师应当准确把握教材中各类操作活动的不同功效，在领会操作活动实质的基础上，加以灵活设计运用。
1.把握引入功能，自然导入新课
有些数学教材比较枯燥单一，新课伊始，我们可以用操作活动激发学生学习的兴趣，使学生迸发出学习的热情。如在教学“轴对称图形”一课时，教师可以拿出一张长方形纸对折，随手撕几下，展开一看是一棵松树，学生看得目瞪口呆。师：你们也想玩吗?生：(跃跃欲试)想!学生开始活动，一张长方形纸撕各种图形，结合师生的撕纸作品，轻松引入了新课，学生在饶有兴趣的操作中感知了轴对称图形的特征，自然导入新课。
2.把握突破功能，自主建构新知
有些数学知识的教学难点需要通过操作活动来突破。如教学“十几减9”时，可以创设情境：小猴有13个桃子，小兔买走9个，还剩多少个?通过理解学生能列式：13—9，13—9等于多少呢?算理怎么理解呢?这是本课的难点。此时，教师可以引导学生操作：我们请小圆片来帮忙(学生活动，教师巡视学生的不同摆法)。教师引导学生交流。
二、精心准备恰当的操作材料
数学操作活动的有效性还取决于外部制约因素——操作的材料，即教具、学具。操作材料也是操作活动的助推力。教师应从精心选材、合理加工、自主研制等方面考虑，提高操作的实效性。
1.精心选取素材
常用的操作材料有教材配套的教具、学具，比如三角板、小棒、圈片、钉子板、量角器等等，这样简单的学具却能引导学生动眼、动手、动脑、动口。我们要认真钻研教材，从操作的实效出发，灵活地使用好教具、学具，另外，还可以从学生的日常生活出发搜集一些操作材料。
2.合理加工改良
有时为了更好地达到教学目的，我们还可以把现成的操作材料进行合理加工改良。如教学三角形三边关系时，我们可以拿三根长度分别是4厘米、6厘米、10厘米的小棒，让学生搭三角形，学生小心翼翼地搭还是能搭成的。但是小棒太粗，有误差，这样的学具不利于操作的成功与结论的推导，应该进行改进，如换成铁丝、游戏棒之类比较细的材料，学生在操作中就会发现不少规律。
三、合理优化操作活动的过程
课堂里的操作活动需要教师的指导,以保证学生在操作过程中所开展活动是有目的、有结构的，因而是有成效的。操作的目的是让学生通过操作抽象表象，从而自主建构新知，因而凡是数学课堂的操作必须有效地组织，做到合理、优化。所以要在活动纪律的组织、操作方法的指导、活动结果的展示等方面尤其要加以重视。
1.关注有序活动的组织
有序，是确保数学操作活动取得实效性的重要保障。我们在明确操作要求的前提后，要合理安排活动，让学生的操作有序地进行。如教学《三角形的面积计算》时，由于某教师强调了“把两个完全一样的三角形拼摆成学过的图形”的操作要求及程序，接下来的整个操作过程就给学生留下了清晰的动态表象。因此，学生在计算三角形面积时就不容易忘记在底乘高后除以2，在解决已知三角形面积及底（或高）求高（或底）的问题时，就会自觉地先把三角形面积乘2，还原成平行四边形后再除以底或高，计算出高或底来，这些都源于目的明确、程序清楚的操作。
2.关注操作方法的指导
操作活动的过程是学生手脑并用的过程。因此，教师应把学生的操作活动看作其思维的动态反映。如教学第三册第一课时《乘法的初步认识》，我先在一班上，让学生用小棒摆一个喜欢的图形，然后让他们在一分钟时间内，再摆几个这样的图形。活动结束后，我让学生算算一共用了多少根小棒，把刚刚摆的图形用加法算式来表示。结果有一部分学生的答案出现了以下一些情况：3+3+3+4+4+4；4+4+4+3+3+5； 3+4+5+6……后来从学生的反馈情况来看，原来这些学生在操作中摆的不是同一种图形，这可能是由于本节课是开学的第一节课，学生比较兴奋，注意力不够集中，操作习惯意识也开始淡化。在老师提出操作要求时，他们有的没有认真听，有的没等老师说完就急着开始先摆了。在学生操作过程中，我还深入到学生操作活动中去，及时发现问题，及时解决问题，取得了良好的教学效果。
3.及时展示必要的操作成果
学生完成操作活动后，教师应注意有选择地把操作活动的结果向全班学生展开。展示操作活动的结果，不仅可以加深学生对操作目的的理解，可以纠正个别学生不正确的操作。而且通过学生的外部语言，完整地复述操作过程，然后通过分析归纳内化为学生的能力，让学生通过语言的表达，促进外部活动的内化。
例如在学习圆面积计算公式的推导时，当学生动手操作把圆沿着半径分割成16等份，拼成近似长方形、平行四边形、梯形、三角形等图形后，教师可用投影仪把学生拼的结果展示出来，再引导学生观察、思考，让学生说一说自己完成的过程，说一说自己的想法。再从中选择出便于研究圆面积计算方法的图形，由该图形的面积计算公式推导出圆面积计算方法，達到通过操作活动理解圆面积计算方法的目的。在学生操作感知的基础上，通过语言表达和成果展示逐步抽象概括，使操作活动起到促进学生思维的桥梁作用。
总之，在教学中，能够让学生进行实验操作的内容有很多，教师要设计好方案，准备好学具，把握好时机，适度给予必要的操作指导，尽量让学生的多种感官参与学习活动，这对提高学生学习兴趣，培养学生的学习能力、实践能力和创新精神是有百利而无一弊的。
一、准确把握操作的活动功能
新编小学数学教材的特点之一，是重视直观教学，增加了学生的实践活动和动手操作内容。纵观这些数学操作活动。它们分别有着各自独特的教学功能。如引入功能、突破功能、巩固功能等。教师应当准确把握教材中各类操作活动的不同功效，在领会操作活动实质的基础上，加以灵活设计运用。
1.把握引入功能，自然导入新课
有些数学教材比较枯燥单一，新课伊始，我们可以用操作活动激发学生学习的兴趣，使学生迸发出学习的热情。如在教学“轴对称图形”一课时，教师可以拿出一张长方形纸对折，随手撕几下，展开一看是一棵松树，学生看得目瞪口呆。师：你们也想玩吗?生：(跃跃欲试)想!学生开始活动，一张长方形纸撕各种图形，结合师生的撕纸作品，轻松引入了新课，学生在饶有兴趣的操作中感知了轴对称图形的特征，自然导入新课。
2.把握突破功能，自主建构新知
有些数学知识的教学难点需要通过操作活动来突破。如教学“十几减9”时，可以创设情境：小猴有13个桃子，小兔买走9个，还剩多少个?通过理解学生能列式：13—9，13—9等于多少呢?算理怎么理解呢?这是本课的难点。此时，教师可以引导学生操作：我们请小圆片来帮忙(学生活动，教师巡视学生的不同摆法)。教师引导学生交流。
二、精心准备恰当的操作材料
数学操作活动的有效性还取决于外部制约因素——操作的材料，即教具、学具。操作材料也是操作活动的助推力。教师应从精心选材、合理加工、自主研制等方面考虑，提高操作的实效性。
1.精心选取素材
常用的操作材料有教材配套的教具、学具，比如三角板、小棒、圈片、钉子板、量角器等等，这样简单的学具却能引导学生动眼、动手、动脑、动口。我们要认真钻研教材，从操作的实效出发，灵活地使用好教具、学具，另外，还可以从学生的日常生活出发搜集一些操作材料。
2.合理加工改良
有时为了更好地达到教学目的，我们还可以把现成的操作材料进行合理加工改良。如教学三角形三边关系时，我们可以拿三根长度分别是4厘米、6厘米、10厘米的小棒，让学生搭三角形，学生小心翼翼地搭还是能搭成的。但是小棒太粗，有误差，这样的学具不利于操作的成功与结论的推导，应该进行改进，如换成铁丝、游戏棒之类比较细的材料，学生在操作中就会发现不少规律。
三、合理优化操作活动的过程
课堂里的操作活动需要教师的指导,以保证学生在操作过程中所开展活动是有目的、有结构的，因而是有成效的。操作的目的是让学生通过操作抽象表象，从而自主建构新知，因而凡是数学课堂的操作必须有效地组织，做到合理、优化。所以要在活动纪律的组织、操作方法的指导、活动结果的展示等方面尤其要加以重视。
1.关注有序活动的组织
有序，是确保数学操作活动取得实效性的重要保障。我们在明确操作要求的前提后，要合理安排活动，让学生的操作有序地进行。如教学《三角形的面积计算》时，由于某教师强调了“把两个完全一样的三角形拼摆成学过的图形”的操作要求及程序，接下来的整个操作过程就给学生留下了清晰的动态表象。因此，学生在计算三角形面积时就不容易忘记在底乘高后除以2，在解决已知三角形面积及底（或高）求高（或底）的问题时，就会自觉地先把三角形面积乘2，还原成平行四边形后再除以底或高，计算出高或底来，这些都源于目的明确、程序清楚的操作。
2.关注操作方法的指导
操作活动的过程是学生手脑并用的过程。因此，教师应把学生的操作活动看作其思维的动态反映。如教学第三册第一课时《乘法的初步认识》，我先在一班上，让学生用小棒摆一个喜欢的图形，然后让他们在一分钟时间内，再摆几个这样的图形。活动结束后，我让学生算算一共用了多少根小棒，把刚刚摆的图形用加法算式来表示。结果有一部分学生的答案出现了以下一些情况：3+3+3+4+4+4；4+4+4+3+3+5； 3+4+5+6……后来从学生的反馈情况来看，原来这些学生在操作中摆的不是同一种图形，这可能是由于本节课是开学的第一节课，学生比较兴奋，注意力不够集中，操作习惯意识也开始淡化。在老师提出操作要求时，他们有的没有认真听，有的没等老师说完就急着开始先摆了。在学生操作过程中，我还深入到学生操作活动中去，及时发现问题，及时解决问题，取得了良好的教学效果。
3.及时展示必要的操作成果
学生完成操作活动后，教师应注意有选择地把操作活动的结果向全班学生展开。展示操作活动的结果，不仅可以加深学生对操作目的的理解，可以纠正个别学生不正确的操作。而且通过学生的外部语言，完整地复述操作过程，然后通过分析归纳内化为学生的能力，让学生通过语言的表达，促进外部活动的内化。
例如在学习圆面积计算公式的推导时，当学生动手操作把圆沿着半径分割成16等份，拼成近似长方形、平行四边形、梯形、三角形等图形后，教师可用投影仪把学生拼的结果展示出来，再引导学生观察、思考，让学生说一说自己完成的过程，说一说自己的想法。再从中选择出便于研究圆面积计算方法的图形，由该图形的面积计算公式推导出圆面积计算方法，達到通过操作活动理解圆面积计算方法的目的。在学生操作感知的基础上，通过语言表达和成果展示逐步抽象概括，使操作活动起到促进学生思维的桥梁作用。
总之，在教学中，能够让学生进行实验操作的内容有很多，教师要设计好方案，准备好学具，把握好时机，适度给予必要的操作指导，尽量让学生的多种感官参与学习活动，这对提高学生学习兴趣，培养学生的学习能力、实践能力和创新精神是有百利而无一弊的。