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摘要 当前初中数学教学存在着严重的高耗低效的现象，构建分步组合式的初中数学“三好”课堂模式，可以让数学学习变得好想、好做、好记，让学生在愉悦中享受数学学习的乐趣。
关键词 教学设计 分步组合 三好课堂 快乐学习
一、问题和任务
(一)对初中数学学习现状的分析
数学思维性强、逻辑严密，本应是一门最有灵性、最具活力、最具趣味的学科，但事实恰恰相反，许多初中学生对数学学习失去了兴趣和信心。
我们对本校学生的数学学习状况进行了调查，结果表明：按学生喜爱程度对各学科排序，有45％的学生将数学排在第四及以下，32％的学生排在第三，只有11％的学生排在第一。在回答“你学习数学的动力是什么”时，只有14％的学生答是興趣爱好，46％的学生答是中考的压力，还有11％的学生认为是老师、家长管得严。在回答“对数学学习不感兴趣的原因”时，答难学的有32％，答成绩不好的有28％，答听不懂的有37％，答不会做习题的有53％。通过分析研究，我们意识到：学生学习数学时的心情是厌烦、焦躁的。华罗庚先生曾指出：“人们早就对数学产生了枯燥乏味、神秘难懂的印象，成因之一便是脱离实际。”学生不喜欢数学的原因有二：一是数学与生活脱节，失去了源头活水；二是数学教学的方式存在问题。
(二)目前数学教学存在问题的探讨
解决数学教学的高耗低效问题，首先要从教学设计上入手，因为教学设计直接决定着教学活动的效率高低。而现时的初中数学教学，在教学设计环节却存在种种不足：
1 “以教定学”的现象仍很普遍，对教材内容理解肤浅，教学目标泛化，教学重难点把握不准，忽视学生的学习起点，导致教学低效甚至无效。
2 一些教师的专业知识不足，课堂教学执行能力欠佳。对新课程理念的理解存在着浅表化、形式化、去数学化等现象，课堂教学看似气氛热烈，实则并未引导学生有效参与。
3 学生全面发展的三维目标得不到落实，学生的学习能力、思维能力和实践能力得不到有效培养，大量的重复练习、机械操练使学生对数学产生了厌烦情绪。
鉴于此，我们期望初中数学教学能以学定教、以学论教、以学研教，向着“轻负优质”方向努力。
二、理念与思路
(一)分步组合式“三好”课堂设计的基本内涵
1 教学设计：以现代数学教学理论为基础，运用系统方法分析数学教学问题，确定数学教学目标，设计解决数学教学问题的策略方案、试行方案、评价试行结果和修改方案的过程。它既有观念功能又有操作功能，既导向教师高效的教，更导向学生高效的学。
2 “三好”快乐课堂：教师应在教学过程中以各种方法，营造愉悦的课堂环境，激发学生兴趣。为此，教师须做到“三有”：教学内容有意义、有必要、有趣味；让孩子们做到“三好”：好想、好做、好记。
3 分步组合式设计：即“板块式”教学设计，就是将一节课或一个专题的教学内容或教学过程分为几个有密切关联的教学“板块”，教学内容逐层深入。
(二)教学设计基本思路
1 指导理念
随着课程改革的深入，“轻负优质”的教学将成为一种教育的必然。那么，怎样实现“轻负优质”呢?“轻负”的关键不在于数量上的减少，而在于让孩子们在愉悦中参与教学的全过程。
2 设计要素
在进行数学教学设计时，要注意处理好以下五个要素：即确立目标、分析任务、了解学生、设计活动、评价结果。具体地说，应该有“五合”：
(1)合理的学情分析。对学生已有的知识经验基础、思维特点及生理心理状况的分析。教学目标要求准确，对过程性目标和情感目标要统筹考虑。
(2)合众的学习资源。恰当的教学材料是学生实现高效学习的基础，它应是能引起学生学习需要与强烈兴趣的内容。
(3)合心的学法指导。教学设计时，对学生的学习要有针对性的指导，要让学生在“做中学”，引导学生通过有效的探究活动，切实把握数学内在的规律和本质。
(4)合序的实践活动。问题情境、练习题的设计要有利于知识点的落实，要考虑到内容的层次性、手段的灵活性，以逐步培养学生的创新能力和动手能力。
(5)合适的激励与评价。通过调查、访谈、测试对学生的学习质量进行测量，力争多一份赏识，多一份成功的希望。
三、设计和实施
(一)分步组合式“三好”课堂的操作流程
分步组合式“三好”课堂的设计和实施，就是利用分步组合的策略，精心处理教材、重组教材，分散难点，层层推进，让学生在愉悦中参与教学的全过程，提高课堂效率。具体流程如下：
(二)分步组合式“三好”快乐课堂的具体体现
1 分步组合式教学设计思路
教学设计要力求条理分明、脉络清楚，使学生在整个学习过程中心中有数。运用分步组合式思路，就能使课堂教学清晰地呈现出“分层推进”的特点。下面就三种不同的课型谈谈我们是怎样进行分步组合式教学设计的。
(1)新授课：《一元一次方程的应用(1)》教学简案
A 为什么要列方程?
问题1：西喉门大桥长2588米，是桃天门大桥的2倍还多812米，那么桃天门大桥有多长呢?
须指出：列方程解应用题的优越性是顺向思维，利于解决数量关系较复杂的问题。
B 怎么样来列方程?
问题2：一辆手推车满载时，可装半袋面粉加180斤大米，或者4袋面粉加5斤大米，求1袋面粉的重量。
用多种方法列方程解题后，指出：列方程解应用题的实质就是，在题目描述的过程里，随便“拉出”一个量，根据题意用两种不同的方式表示“它”，中间连一“等号”，方程即列成。
示范、讨论、解答后归纳：选择一合适量，两种方法表示，再用等号连接。
问题3：5位教师和一群学生一起去公园，教师按全票价每人7元，学生只收半价。如果门票总价计206.50元，那么学生有多少人?
学生自行解答后，合作归纳列方程解应用题的一般步骤。
C 怎么样简捷的列方程?
问题4：甲、乙两人从A，B两地同时出发，甲骑自行车，乙开汽车，沿同一条路线相向匀速行驶。出发后经3时两人相遇。已知在相遇时乙比甲多行了90千米，相遇后经1时乙到达A地。问甲、乙行驶的速度分别是多少?
归纳：解决行程问题时，若一量为所求量(设为未知数)，另一量给出的数值较具体，则选择第三量列方程。即：一量设，一量已知，一量列方程。
D 你会列一元一次方程了吗?
引导学生体验：列方程的优越性；理解：列方程的实质性；掌握：列方程的规律性。
【问题是数学的心脏，本课以问题为主线，引导学生思考，构建了四个教学板块。在板块推移中，学生主动探究，其乐无穷。】
(2)复习课：《再认等腰三角形》教学简案
A 感受对称之美
展示天安门等建筑图片，问：为什么很多建筑都要采用等腰三角形屋顶?
B 回顾知识要点
学生自主完成一组4题基础题后，教师以题带点归纳： 四大视角看图形——等腰三角形：
边 两腰长相等(等角对等边)
角 两底角相等(等边对等角)
内部 三线合一
整体 轴对称图形(对称轴是直线)
C 探索解题方法
分别出示计算题、证明题、组合题、操作题等四种题型，引导学生合作解决问题。
D 反思再认成果
要求学生理一理：在本课的学习中你感受了……回顾了……体验了……
引用数学家苏步青的名言作结：学习数学要多做习题，边做边思索。先知其然，然后知其所以然。
【全课按板块设计，脉络清晰。在各个板块中，注意创设教学情景，时时运用精到的语言进行小结和归纳，整节课顺畅、自然。】
(3)研究课：《一次函数与方程》教学简案
A 情景园
展示图片，通过以下提示项猜一猜他是谁?教师提示几个信息：“法国人”，“伟大的数学家”，“创建了直角坐标系”，“创立了解析几何学”。学生回答“笛卡儿”。
略述笛卡儿的杰出贡献，导出课题：研究课——一次函数和方程(组)。
B 知识园
你知道y=2x-1是什么?学生甲：“是一次函数。”学生乙：“是二元一次方程。”学生丙：“是直线。”师生共同回顾方程、函数、圖像间关系。
探讨两道是非题：
(1)在直角坐标系中的直线都是一次函数
注意1：形的角度看问题。
(2)直线y=2x-1与x轴的交点坐标为(1/2,0)
注意2：利用方程来解题。
(3)方程组y=2x-1或7x-5y=8的解是x=-1或y=-3，则直线y=2x-1与直线7x-5y=8的交点坐标是(－3，－1)
注意3：数形结合是主题。
C 应用园
在解决一组图像题、拓展题和综合题后，使学生体验到有形就有直观性，以及拓展性和综合性。
D 丰收园
师生共同归纳本课所展现的：一个思想(数形结合思想)、两个角度(从“数”的角度去看；从“形”的角度去看)、三个应用(直观性、拓展性、综合性)。最后以数学家华罗庚的诗作为结束：数缺形时少直觉，形少数时难入微。形数结合百般好，隔裂分家万事非。
【在本课设计中，主线清晰(数形结合思想)，并体现了典型的“板块式”结构，这种“四个园”的分块方式可以很方便地应用于其他课例。小结的方式(1、2、3、4)数学味浓，有利于学生的记忆和理解。而且首尾呼应，以外国数学家的事迹开始，以中国数学家的诗句结束，设计新颖，独具匠心。】
2 “三好”快乐课堂的展现
教育学家乌申斯基说：“没有丝毫兴趣的强制学习，将会扼杀学生探索真理的欲望。”在课堂教学中，必须为孩子们创设快乐的学习环境，激发他们浓厚的学习兴趣，从而提高课堂教学效率。下面就谈谈让学生体验快乐的数学学习的几点做法：
(1)在创设情景中享受快乐
创设情景要做到“三有”，即有趣味、有意义、有必要。例如，在学习《抽样》一课时，我们展示了一幅图片：一群小朋友在抽血化验，然后问学生：“抽血化验需要把人的血全部抽出吗?”学生回答不需要，因为一针管血就足以得出化验结果了。然后告诉学生，在数学上这称为“抽样”。学生自然会觉得很有趣味，感到有实际意义，很有必要学习，从而在快乐中开始了本课的学习。
(2)在方法总结中获得快乐
教学，不仅仅是让学生学到知识，更重要的是要让学生掌握方法。这方面我们有不少成功的例子，比如，在应用韦达定理解题时，学生经常会忘记将一元二次方程化为一般式，或者不注意根的判别式(△)必须大于等于零这个条件。为此，在复习课——《韦达定理的应用》中，当学生解完有关例题后，我们用生动的、拟人化的语言总结到：韦达喜欢一般式，韦达要求△≥0。学生在会心的笑声中记住了这个知识点，而且记得非常牢固。
(3)在激励赏识中感受快乐
一位哲人说过：“人类本质中最殷切的要求是：渴望被肯定。”人人都希望被别人赏识，对于学生来说更是如此。作为老师，我们要善于发现学生的闪光点，不吝啬赞美，不吝啬肯定，不吝啬鼓励，让学生体验成功，快乐成长。
在初中数学教学中，通过分步组合式“三好”课堂的设计和实施，让我们的数学充满乐趣，让教师教得轻松，学生学得愉快。
参考文献
[1]杨开城，以学习活动为中心的教学设计理论，北京：电子工业出版社，2005
[2](关)鲍里奇著，易东平译，有效教学方法，江苏：江苏教育出版社，2002
[3]奚定华，数学教学设计，华东师范大学出版社，2001
[4]孙维刚，孙维刚导学初中数学，北京：教育科学出版社，1999
关键词 教学设计 分步组合 三好课堂 快乐学习
一、问题和任务
(一)对初中数学学习现状的分析
数学思维性强、逻辑严密，本应是一门最有灵性、最具活力、最具趣味的学科，但事实恰恰相反，许多初中学生对数学学习失去了兴趣和信心。
我们对本校学生的数学学习状况进行了调查，结果表明：按学生喜爱程度对各学科排序，有45％的学生将数学排在第四及以下，32％的学生排在第三，只有11％的学生排在第一。在回答“你学习数学的动力是什么”时，只有14％的学生答是興趣爱好，46％的学生答是中考的压力，还有11％的学生认为是老师、家长管得严。在回答“对数学学习不感兴趣的原因”时，答难学的有32％，答成绩不好的有28％，答听不懂的有37％，答不会做习题的有53％。通过分析研究，我们意识到：学生学习数学时的心情是厌烦、焦躁的。华罗庚先生曾指出：“人们早就对数学产生了枯燥乏味、神秘难懂的印象，成因之一便是脱离实际。”学生不喜欢数学的原因有二：一是数学与生活脱节，失去了源头活水；二是数学教学的方式存在问题。
(二)目前数学教学存在问题的探讨
解决数学教学的高耗低效问题，首先要从教学设计上入手，因为教学设计直接决定着教学活动的效率高低。而现时的初中数学教学，在教学设计环节却存在种种不足：
1 “以教定学”的现象仍很普遍，对教材内容理解肤浅，教学目标泛化，教学重难点把握不准，忽视学生的学习起点，导致教学低效甚至无效。
2 一些教师的专业知识不足，课堂教学执行能力欠佳。对新课程理念的理解存在着浅表化、形式化、去数学化等现象，课堂教学看似气氛热烈，实则并未引导学生有效参与。
3 学生全面发展的三维目标得不到落实，学生的学习能力、思维能力和实践能力得不到有效培养，大量的重复练习、机械操练使学生对数学产生了厌烦情绪。
鉴于此，我们期望初中数学教学能以学定教、以学论教、以学研教，向着“轻负优质”方向努力。
二、理念与思路
(一)分步组合式“三好”课堂设计的基本内涵
1 教学设计：以现代数学教学理论为基础，运用系统方法分析数学教学问题，确定数学教学目标，设计解决数学教学问题的策略方案、试行方案、评价试行结果和修改方案的过程。它既有观念功能又有操作功能，既导向教师高效的教，更导向学生高效的学。
2 “三好”快乐课堂：教师应在教学过程中以各种方法，营造愉悦的课堂环境，激发学生兴趣。为此，教师须做到“三有”：教学内容有意义、有必要、有趣味；让孩子们做到“三好”：好想、好做、好记。
3 分步组合式设计：即“板块式”教学设计，就是将一节课或一个专题的教学内容或教学过程分为几个有密切关联的教学“板块”，教学内容逐层深入。
(二)教学设计基本思路
1 指导理念
随着课程改革的深入，“轻负优质”的教学将成为一种教育的必然。那么，怎样实现“轻负优质”呢?“轻负”的关键不在于数量上的减少，而在于让孩子们在愉悦中参与教学的全过程。
2 设计要素
在进行数学教学设计时，要注意处理好以下五个要素：即确立目标、分析任务、了解学生、设计活动、评价结果。具体地说，应该有“五合”：
(1)合理的学情分析。对学生已有的知识经验基础、思维特点及生理心理状况的分析。教学目标要求准确，对过程性目标和情感目标要统筹考虑。
(2)合众的学习资源。恰当的教学材料是学生实现高效学习的基础，它应是能引起学生学习需要与强烈兴趣的内容。
(3)合心的学法指导。教学设计时，对学生的学习要有针对性的指导，要让学生在“做中学”，引导学生通过有效的探究活动，切实把握数学内在的规律和本质。
(4)合序的实践活动。问题情境、练习题的设计要有利于知识点的落实，要考虑到内容的层次性、手段的灵活性，以逐步培养学生的创新能力和动手能力。
(5)合适的激励与评价。通过调查、访谈、测试对学生的学习质量进行测量，力争多一份赏识，多一份成功的希望。
三、设计和实施
(一)分步组合式“三好”课堂的操作流程
分步组合式“三好”课堂的设计和实施，就是利用分步组合的策略，精心处理教材、重组教材，分散难点，层层推进，让学生在愉悦中参与教学的全过程，提高课堂效率。具体流程如下：
(二)分步组合式“三好”快乐课堂的具体体现
1 分步组合式教学设计思路
教学设计要力求条理分明、脉络清楚，使学生在整个学习过程中心中有数。运用分步组合式思路，就能使课堂教学清晰地呈现出“分层推进”的特点。下面就三种不同的课型谈谈我们是怎样进行分步组合式教学设计的。
(1)新授课：《一元一次方程的应用(1)》教学简案
A 为什么要列方程?
问题1：西喉门大桥长2588米，是桃天门大桥的2倍还多812米，那么桃天门大桥有多长呢?
须指出：列方程解应用题的优越性是顺向思维，利于解决数量关系较复杂的问题。
B 怎么样来列方程?
问题2：一辆手推车满载时，可装半袋面粉加180斤大米，或者4袋面粉加5斤大米，求1袋面粉的重量。
用多种方法列方程解题后，指出：列方程解应用题的实质就是，在题目描述的过程里，随便“拉出”一个量，根据题意用两种不同的方式表示“它”，中间连一“等号”，方程即列成。
示范、讨论、解答后归纳：选择一合适量，两种方法表示，再用等号连接。
问题3：5位教师和一群学生一起去公园，教师按全票价每人7元，学生只收半价。如果门票总价计206.50元，那么学生有多少人?
学生自行解答后，合作归纳列方程解应用题的一般步骤。
C 怎么样简捷的列方程?
问题4：甲、乙两人从A，B两地同时出发，甲骑自行车，乙开汽车，沿同一条路线相向匀速行驶。出发后经3时两人相遇。已知在相遇时乙比甲多行了90千米，相遇后经1时乙到达A地。问甲、乙行驶的速度分别是多少?
归纳：解决行程问题时，若一量为所求量(设为未知数)，另一量给出的数值较具体，则选择第三量列方程。即：一量设，一量已知，一量列方程。
D 你会列一元一次方程了吗?
引导学生体验：列方程的优越性；理解：列方程的实质性；掌握：列方程的规律性。
【问题是数学的心脏，本课以问题为主线，引导学生思考，构建了四个教学板块。在板块推移中，学生主动探究，其乐无穷。】
(2)复习课：《再认等腰三角形》教学简案
A 感受对称之美
展示天安门等建筑图片，问：为什么很多建筑都要采用等腰三角形屋顶?
B 回顾知识要点
学生自主完成一组4题基础题后，教师以题带点归纳： 四大视角看图形——等腰三角形：
边 两腰长相等(等角对等边)
角 两底角相等(等边对等角)
内部 三线合一
整体 轴对称图形(对称轴是直线)
C 探索解题方法
分别出示计算题、证明题、组合题、操作题等四种题型，引导学生合作解决问题。
D 反思再认成果
要求学生理一理：在本课的学习中你感受了……回顾了……体验了……
引用数学家苏步青的名言作结：学习数学要多做习题，边做边思索。先知其然，然后知其所以然。
【全课按板块设计，脉络清晰。在各个板块中，注意创设教学情景，时时运用精到的语言进行小结和归纳，整节课顺畅、自然。】
(3)研究课：《一次函数与方程》教学简案
A 情景园
展示图片，通过以下提示项猜一猜他是谁?教师提示几个信息：“法国人”，“伟大的数学家”，“创建了直角坐标系”，“创立了解析几何学”。学生回答“笛卡儿”。
略述笛卡儿的杰出贡献，导出课题：研究课——一次函数和方程(组)。
B 知识园
你知道y=2x-1是什么?学生甲：“是一次函数。”学生乙：“是二元一次方程。”学生丙：“是直线。”师生共同回顾方程、函数、圖像间关系。
探讨两道是非题：
(1)在直角坐标系中的直线都是一次函数
注意1：形的角度看问题。
(2)直线y=2x-1与x轴的交点坐标为(1/2,0)
注意2：利用方程来解题。
(3)方程组y=2x-1或7x-5y=8的解是x=-1或y=-3，则直线y=2x-1与直线7x-5y=8的交点坐标是(－3，－1)
注意3：数形结合是主题。
C 应用园
在解决一组图像题、拓展题和综合题后，使学生体验到有形就有直观性，以及拓展性和综合性。
D 丰收园
师生共同归纳本课所展现的：一个思想(数形结合思想)、两个角度(从“数”的角度去看；从“形”的角度去看)、三个应用(直观性、拓展性、综合性)。最后以数学家华罗庚的诗作为结束：数缺形时少直觉，形少数时难入微。形数结合百般好，隔裂分家万事非。
【在本课设计中，主线清晰(数形结合思想)，并体现了典型的“板块式”结构，这种“四个园”的分块方式可以很方便地应用于其他课例。小结的方式(1、2、3、4)数学味浓，有利于学生的记忆和理解。而且首尾呼应，以外国数学家的事迹开始，以中国数学家的诗句结束，设计新颖，独具匠心。】
2 “三好”快乐课堂的展现
教育学家乌申斯基说：“没有丝毫兴趣的强制学习，将会扼杀学生探索真理的欲望。”在课堂教学中，必须为孩子们创设快乐的学习环境，激发他们浓厚的学习兴趣，从而提高课堂教学效率。下面就谈谈让学生体验快乐的数学学习的几点做法：
(1)在创设情景中享受快乐
创设情景要做到“三有”，即有趣味、有意义、有必要。例如，在学习《抽样》一课时，我们展示了一幅图片：一群小朋友在抽血化验，然后问学生：“抽血化验需要把人的血全部抽出吗?”学生回答不需要，因为一针管血就足以得出化验结果了。然后告诉学生，在数学上这称为“抽样”。学生自然会觉得很有趣味，感到有实际意义，很有必要学习，从而在快乐中开始了本课的学习。
(2)在方法总结中获得快乐
教学，不仅仅是让学生学到知识，更重要的是要让学生掌握方法。这方面我们有不少成功的例子，比如，在应用韦达定理解题时，学生经常会忘记将一元二次方程化为一般式，或者不注意根的判别式(△)必须大于等于零这个条件。为此，在复习课——《韦达定理的应用》中，当学生解完有关例题后，我们用生动的、拟人化的语言总结到：韦达喜欢一般式，韦达要求△≥0。学生在会心的笑声中记住了这个知识点，而且记得非常牢固。
(3)在激励赏识中感受快乐
一位哲人说过：“人类本质中最殷切的要求是：渴望被肯定。”人人都希望被别人赏识，对于学生来说更是如此。作为老师，我们要善于发现学生的闪光点，不吝啬赞美，不吝啬肯定，不吝啬鼓励，让学生体验成功，快乐成长。
在初中数学教学中，通过分步组合式“三好”课堂的设计和实施，让我们的数学充满乐趣，让教师教得轻松，学生学得愉快。
参考文献
[1]杨开城，以学习活动为中心的教学设计理论，北京：电子工业出版社，2005
[2](关)鲍里奇著，易东平译，有效教学方法，江苏：江苏教育出版社，2002
[3]奚定华，数学教学设计，华东师范大学出版社，2001
[4]孙维刚，孙维刚导学初中数学，北京：教育科学出版社，1999