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利用正弦函数和余弦函数的自相似性,运用傅里叶级数的理论,给出处处连续但处处不可微;处处连续但处处不赫尔德连续;处处赫尔德连续但又处处不更高阶连续的函数的构造方法,并对这类函数的相关性质给出严格的证明.通过实例,说明了这种构造方法的可行性.
函数的连续性、不可微性与自相似性方法
【摘 要】
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利用正弦函数和余弦函数的自相似性,运用傅里叶级数的理论,给出处处连续但处处不可微;处处连续但处处不赫尔德连续;处处赫尔德连续但又处处不更高阶连续的函数的构造方法,并
【机 构】
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中山大学数学学院,广州大学数学与信息科学学院
【出 处】
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大学数学
【发表日期】
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2019年3期
【基金项目】
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国家基础科学人才培养基金(J0101);国家人才培养重点基金项目(J1310018)
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