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摘 要：本文通過对高中数学核心素养的分析，并以不等式的教学为例，探索高中数学在教学实践中核心素养的培养对策。
关键词：高中数学；核心素养；培养策略；不等式
“核心素养”的概念于2014年3月底首次于教育部的文件中正式提出。这一概念是我国教育科学领域新课程改革推进的最新要求。数学是高中阶段一门非常重要的课程，如何在高中数学教学中培养学生的核心素养，成为高中数学教育工作者的重要工作。本文结合工作经验，以不等式的教学为例，初步探讨高中数学教育中核心素养的培养策略，为我国高中数学核心素养的培养提供有益的思考。
一、高中数学核心素养概述
国际学生评估项目认为，数学素养是指个体识别和理解数学在现实世界中作用并做出有理有据的数学判断的个人能力，以及作为一个有独创精神、关心社会、善于思考的公民，利用数学满足个人生活的能力。高中数学应重点培养学生在数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析六个方面的能力，这六种能力共同构成高中数学的核心素养能力。
高中数学核心素养为高中数学教学提出了新的目标和新的追求，为高中数学新课程改革进一步指明了方向。
二、高中数学核心素养培养对策
不等式是高中数学教学的重要内容，也是难点之一，历年来在全国各地的高考中均作为考核的重难点。不等式相关知识在工程实践中有着广泛的应用。本文以不等式的教学为例，探索高中数学核心素养能力的培养策略。
1. 灵活运用不等式解答方法，提高学生的逻辑思维能力
逻辑推理是指从一些事实和命题出发，依据逻辑规则推出一个命题的思维过程。逻辑思维是高中数学核心素养的重要内容，也是不等式教学中重点培养的能力之一。在不等式的教学中，教师应灵活运用各类解题方法，帮助学生发散思维，提高学生的逻辑思维能力。
例1：若实数x、y、m满足|x-m|<|y-m|，则称x比y接近m。
（1）若x2-1比3接近0，求x的取值范围；
（2）对任意两个不相等的正数a、b，证明：a2b+ab2比a3+b3接近；
解：（1） x∈（-2，2）；
（2）对任意两个不相等的正数a、b，有a2b+ab2>2ab，a3+b3>2ab，
因为|a2b+ab2-2ab|-|a3+b3-2ab|=-（a+b）
（a-b）2<0，
所以|a2b+ab2-2ab|<|a3+b3-2ab|，即a2b+ab2比a3+b3接近2ab。
在不等式求解中，学生应充分审题，从中寻找解题的突破口，灵活运用多种不等式计算方法，打开思维方式。逻辑推理是得到数学结论、构建数学体系的重要方式，是数学严谨性的基本保证，是人们在数学活动中进行交流的基本思维品质。
2. 以不等式计算技巧，培养学生的直观想象能力
直观想象是指借助几何直观和空间想象感知事物的形态与变化，利用图形理解和解决数学问题的过程。直观想象能力是高中数学的核心素养之一。想象力是现代科学进步发展的核心引导力，培养学生的想象力是高中数学的重要目标，在不等式教学中，通过构造设计，将不等式的求解和证明转化为图形图像，转换学生的思维方式，避免形成思维定势，使学生的思维水平得到质的提升。
例2：求函数的最小值。
题目思考：这是一道典型的极值计算题目，如能通过构造图形计算，对开拓学生的思维方式，提升学生的直观想象能力有着很好的作用。把这个函数最值问题转化为平面上两点间的距离问题，就会豁然开朗了。
解：
表示为平面上x轴上一点Q（x，0）到两个定点A（0，1）、B（1，2）的距离之和QA+QB。求函数的最小值，即为求QA+QB距离之和的最小值。如图1所示。
在图1中，将A（0，1）映射到A'（0，-1）上，显然QA=QA'。则将BA 点连接起来的直线的长度为该函数的最小值。
最小值。
在直观想象核心素养的形成过程中，教师应指导学生进一步发展几何直观和空间想象能力，增强运用图形和空间想象思考问题的意识，提升数形结合的能力，感悟事物的本质，培养创新思维。
3. 以不等式的计算技巧，锻炼学生的数学运算能力
数学运算是指在明晰运算对象的基础上，依据运算法则解决数学问题的过程。数学运算能力是高中数学的核心素养之一。迅速而准确的计算能力是每个学习高中数学的学生所希望具有的能力。在高考中，大量的学生因粗心而导致运算错误，使本来可以正确解答的题目出错。教师在教学过程中，应高度重视学生数学运算能力的培养，使学生的数学运算能力得到增强。
例3：已知x>0，y>0，且，求x+y的最小值。
题目思考：这是一道典型的极值计算，在计算中极易出现错误。
错误解答：
x > 0，y > 0，且，可得
因此，x+y的最小值为12。
错误分析：
本题的错误在于连续两次使用基本不等式的条件不相同，中等号成立的条件是x=y。中
等号成立的条件是9x=y。因此导致计算错误。
正确解答：
此时，即x=4，y=12時等号成立。
至此，本题还可做进一步延伸，如：
已知a、b、x、y均为正实数，且，求x+y的最小值。供学生在课下思考。
三、结论
高中数学阶段，数学核心素养以数学知识与技能为基础，以运用数学知识与技能解决问题为表现形式，反映了数学的本质与相关的数学思想。
参考文献：
[1]汤建南.高中数学学科核心素养的培养途径探究[J].数学教学通讯，2017（6）.
[2]关晶.高中数学核心素养的内涵及教育价值[J].亚太教育，2016（26）：165.
[3]靳国林.浅谈高中数学不等式的解题策略[J].高中数理化，2012（10）：24.
关键词：高中数学；核心素养；培养策略；不等式
“核心素养”的概念于2014年3月底首次于教育部的文件中正式提出。这一概念是我国教育科学领域新课程改革推进的最新要求。数学是高中阶段一门非常重要的课程，如何在高中数学教学中培养学生的核心素养，成为高中数学教育工作者的重要工作。本文结合工作经验，以不等式的教学为例，初步探讨高中数学教育中核心素养的培养策略，为我国高中数学核心素养的培养提供有益的思考。
一、高中数学核心素养概述
国际学生评估项目认为，数学素养是指个体识别和理解数学在现实世界中作用并做出有理有据的数学判断的个人能力，以及作为一个有独创精神、关心社会、善于思考的公民，利用数学满足个人生活的能力。高中数学应重点培养学生在数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析六个方面的能力，这六种能力共同构成高中数学的核心素养能力。
高中数学核心素养为高中数学教学提出了新的目标和新的追求，为高中数学新课程改革进一步指明了方向。
二、高中数学核心素养培养对策
不等式是高中数学教学的重要内容，也是难点之一，历年来在全国各地的高考中均作为考核的重难点。不等式相关知识在工程实践中有着广泛的应用。本文以不等式的教学为例，探索高中数学核心素养能力的培养策略。
1. 灵活运用不等式解答方法，提高学生的逻辑思维能力
逻辑推理是指从一些事实和命题出发，依据逻辑规则推出一个命题的思维过程。逻辑思维是高中数学核心素养的重要内容，也是不等式教学中重点培养的能力之一。在不等式的教学中，教师应灵活运用各类解题方法，帮助学生发散思维，提高学生的逻辑思维能力。
例1：若实数x、y、m满足|x-m|<|y-m|，则称x比y接近m。
（1）若x2-1比3接近0，求x的取值范围；
（2）对任意两个不相等的正数a、b，证明：a2b+ab2比a3+b3接近；
解：（1） x∈（-2，2）；
（2）对任意两个不相等的正数a、b，有a2b+ab2>2ab，a3+b3>2ab，
因为|a2b+ab2-2ab|-|a3+b3-2ab|=-（a+b）
（a-b）2<0，
所以|a2b+ab2-2ab|<|a3+b3-2ab|，即a2b+ab2比a3+b3接近2ab。
在不等式求解中，学生应充分审题，从中寻找解题的突破口，灵活运用多种不等式计算方法，打开思维方式。逻辑推理是得到数学结论、构建数学体系的重要方式，是数学严谨性的基本保证，是人们在数学活动中进行交流的基本思维品质。
2. 以不等式计算技巧，培养学生的直观想象能力
直观想象是指借助几何直观和空间想象感知事物的形态与变化，利用图形理解和解决数学问题的过程。直观想象能力是高中数学的核心素养之一。想象力是现代科学进步发展的核心引导力，培养学生的想象力是高中数学的重要目标，在不等式教学中，通过构造设计，将不等式的求解和证明转化为图形图像，转换学生的思维方式，避免形成思维定势，使学生的思维水平得到质的提升。
例2：求函数的最小值。
题目思考：这是一道典型的极值计算题目，如能通过构造图形计算，对开拓学生的思维方式，提升学生的直观想象能力有着很好的作用。把这个函数最值问题转化为平面上两点间的距离问题，就会豁然开朗了。
解：
表示为平面上x轴上一点Q（x，0）到两个定点A（0，1）、B（1，2）的距离之和QA+QB。求函数的最小值，即为求QA+QB距离之和的最小值。如图1所示。
在图1中，将A（0，1）映射到A'（0，-1）上，显然QA=QA'。则将BA 点连接起来的直线的长度为该函数的最小值。
最小值。
在直观想象核心素养的形成过程中，教师应指导学生进一步发展几何直观和空间想象能力，增强运用图形和空间想象思考问题的意识，提升数形结合的能力，感悟事物的本质，培养创新思维。
3. 以不等式的计算技巧，锻炼学生的数学运算能力
数学运算是指在明晰运算对象的基础上，依据运算法则解决数学问题的过程。数学运算能力是高中数学的核心素养之一。迅速而准确的计算能力是每个学习高中数学的学生所希望具有的能力。在高考中，大量的学生因粗心而导致运算错误，使本来可以正确解答的题目出错。教师在教学过程中，应高度重视学生数学运算能力的培养，使学生的数学运算能力得到增强。
例3：已知x>0，y>0，且，求x+y的最小值。
题目思考：这是一道典型的极值计算，在计算中极易出现错误。
错误解答：
x > 0，y > 0，且，可得
因此，x+y的最小值为12。
错误分析：
本题的错误在于连续两次使用基本不等式的条件不相同，中等号成立的条件是x=y。中
等号成立的条件是9x=y。因此导致计算错误。
正确解答：
此时，即x=4，y=12時等号成立。
至此，本题还可做进一步延伸，如：
已知a、b、x、y均为正实数，且，求x+y的最小值。供学生在课下思考。
三、结论
高中数学阶段，数学核心素养以数学知识与技能为基础，以运用数学知识与技能解决问题为表现形式，反映了数学的本质与相关的数学思想。
参考文献：
[1]汤建南.高中数学学科核心素养的培养途径探究[J].数学教学通讯，2017（6）.
[2]关晶.高中数学核心素养的内涵及教育价值[J].亚太教育，2016（26）：165.
[3]靳国林.浅谈高中数学不等式的解题策略[J].高中数理化，2012（10）：24.