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摘 要：估算教学是计算教学的重要组成部分，而在估算教学的过程中，教师和学生对估算的认识不足，认为估算没有什么作用，而且难教、难学，很难确定一个标准答案。因此，教师必须在教学中正视问题，创设生活情境，加深学生对估算的认识，帮助学生理解估算的意义，感受估算给生活带来的便利及其优越性；创设问题情境，让学生合理选择估算或精确计算，掌握估算的原则和方法；实施合理评价，让学生感受估算方法的多样化，从而全面提升学生的估算能力。
关键词：小学数学；估算教学；存在问题；解决策略
李发开，现任广东省江门市新会区中小学教学研究室副主任，小学数学教研员，中学高级教师，江门市小学数学专业委员会会长，新会区教育学会副秘书长、小学数学专业委员会秘书长。曾获广东省“南粤教坛新秀”、新会市优秀教师特等奖、新会市首批小学数学学科带头人、华中师范大学第三期中小学骨干教师国家级培训优秀学员、全国新世纪“优秀教研员”、江门市学科带头人、广东教育学会优秀工作者等荣誉称号。主持承担国家级、省级和市级等各级各类课题实验多项，教育科研成果显著。曾荣获江门市教育科研优秀成果二等奖、全国新世纪优秀教材实践二等奖。指导青年教师参加全国、省、市等各类课堂教学评比，荣获全国一等奖1人次，省一等奖5人次，省二等奖3人次，市一等奖9人次。有10多篇教学论文在省、市级刊物上发表或获奖。
自从新会区开展省级实验课题《小学生计算能力评价体系研究》以来，广大教师在实验的研究过程中，发现部分学生的计算能力亟待加强，特别是估算能力，尤为突出。很多老师也认为，估算难教、难学，答案不一，很难把握。
一、估算教学中存在的问题
（一）缺乏估算意识
在老师的教学和学生的学习过程中，往往缺乏估算的意识，没有真正认识到估算在实际生活中的应用价值；同时由于受数学答案唯一性的影响，认为估算结果是一个近似值，不是一个准确答案，没有什么实际意义。其实在平常的学习和生活中，到处都有估算的存在，例如“一个保温杯48元，妈妈带了200元，想买4个保温杯，钱够吗？”，这道题没有要求是估算还是精算，如果学生有估算意识的话，直接通过估算就可以知道钱是够的。这样就比精算快，能迅速找出题目的答案。
（二）缺乏估算习惯
学生在学习的过程中，由于受数学惯性思维的影响，往往一看到题目，首先想到的就是精算，极少有人会想到估算（除非题目规定），所以造成学生缺乏估算的习惯。同时，老师在计算教学中，往往不会把估算当作解题的必要环节，去指导学生养成“先估后算”的习惯，以致学生不能适时找出自己在解题中的偏差，及时预防和减少错误的产生。例如，学生在计算多位数除法时，先利用估算，就可以估算出得数的取值范围，如“9888÷48”，通过估算可以知道商是3位数，接近200，如果算出结果是26，一眼就可以知道是错的，实际结果是206，商中间有0，这对防止学生漏0的作用是非常大的，这就大大降低了学生的出错率，促进学生熟练掌握估算的技能，养成估算的习惯。
（三）缺乏估算方法
由于估算的方法是多样的，而学生的估算方法比较单一，总是按常规进行估算，而对于有别于常规的估算方法算出的结果，总是担心出错，担心扣分，表现信心不足。例如，估算“45×22”时，多数学生认为结果“45×22≈50×20=1000”这个答案才对，而对于“45×22≈45×20=900”或“45×22≈50×22=1100”就显得信心不足，实际上这些结果都是对的。包括一些老师也担心这些答案是错的。其实，在乘法的估算过程中，可以将一个因数看成整十、整百……的数来算，也可以将两个因数同时看成整十、整百……的数来算，只要过程合理，就应该是对的。
二、小学数学中的估算
（一）估算的定义
对于估算教学，我们首先要明白什么是估算。根据《现代汉语词典》的定义，估算就是对事物的数量作大致推算。估算的过程就是先对参加估算的数取近似值，把一个较为复杂的计算变成可以口算的简单计算，得到一个近似值。对于小学数学来说，可以分三种情况来理解：一是推算最大值，二是推算最小值，三是推算大约是多少。
第一种情况：求最大值。例如，要估算带的钱够不够的问题，如人教版三年级上册第70页例7：“同学们参观航空展览，三（1）班有29人参观，门票每人8元，带250元买门票够吗？”可以把29看成30，得出“30×8=240”这个240就是最大值，由于最大值比250还小，所以钱是够的。
第二种情况：求最小值。例如，人教版三年级上册第70页“做一做”：“王伯伯家一共摘了180千克苹果。一个箱子最多能装32千克，6个箱子能装下这些苹果吗？”可以把32看成30，得出“30×6=180”，这个180就是最小值，由于最小值180刚好等于原有的180，所以肯定装得下的。
第三种情况：求大约数。例如：“一个足球场，长是102米，宽是76米，这个足球场的面积大约是多少平方米？”根据长方形的面积公式可以列式为“102×76”，估算时可以利用四舍五入法把102看成100，76看成是80，得出“102×76≈100×80=8000”，所以这个足球场的面积大约是8000平方米。
一般的估算，大多数属于第三种情况。所以，在实际的教学中，要细致分析，区别对待。
（二）教材中的估算
实施新课程改革以来，《数学课程标准（2011年版）》对估算教学提出了明确的目标和要求：在小学第一学段要求学生“能结合具体情境，选择适当的单位进行简单估算，体会估算在生活中的作用”；第二学段要求学生“在解决问题的过程中，能选择合适的方法进行估算”。在各册教材中，都安排了一定時数的估算教学内容，具体如下表：
从上表可以看出，估算的教学内容主要放在三、四年级，二年级的内容是对估算的初步认识，知识较为简单，五年级是估算的进一步应用。三、四年级的估算内容较多，主要是估算方法的教学，而重点是乘除法的估算，难点是灵活运用估算方法正确进行估算。所以，教师应该把估算的教学重点放在三、四年级，让学生通过这个阶段的学习，全面掌握估算的策略和方法，并灵活进行运用。 三、估算的原则
（一）口算原则
因为估算的过程就是先对将要估算的数取近似值，把一个较为复杂的计算变成可以口算的简单计算，得到一个近似值。所以，不管是加、减法，还是乘、除法，首先是将参与运算的两个数，通过四舍五入法、去尾法或进一法取近似数，变成可以直接口算的简单计算，得出估算的近似结果。例如，估算“16×38”，可以估成“16×40=640”，也可以估成“20×40=800”，甚至可以估成“20×38=760”，这三种估算结果都是对的。教师首先要明确估算结果是一个近似值，是不唯一的，只要符合直接口算的原则就可以了，不要规定某一个答案才对。
（二）实际原则
估算的运用是解决实际问题的需要，在选择估算方法的时候，必须根据具体问题，具体分析，选择合适的估算方法，合理进行估算。例如，三年级下册第30页例9“今天一共摘了182个菠萝，每箱装8个，一共有18个纸箱，够装吗？”从题目可以知道，要解决这个问题，可以用乘法估算，列式为“18×8≈20×8=160”，也就是说就算有20个纸箱，也只能装下160个菠萝，而“182>160”，所以不够装；也可以用除法估算，列式为“182÷8≈160÷8=20”，也就是说就算182个看作160个，也需要20个纸箱，“20>18”，所以也不够装。而这种除法估算，是解决这个问题的最快的方法，它既不用四舍五入法，也不用去尾法或进一法取近似数，而是直接根据具体问题具体分析的实际原则，同时利用口算原则，把182看成160，利用“160÷8”可以口算的方法，直接算出结果，通过比较，说明18个纸箱是不够装的。
四、估算教学的有效策略
（一）创设生活情境，让学生感受到估算的优越性
学生由于受传统计算的影响，不理解估算的内涵、意义和目的，遇到问题时一般都想到精确计算，感受不到估算的价值。因此，教师在教学时，要创设生活情境，让学生在实际生活情境中，感受到估算的优越性，可以迅速将问题解决。在日常生活中，有很多问题都不需要进行准确计算，只是通过简单的估算就可以了，如“购物带钱够吗？”“座位够坐吗？”等问题。为了更好地体现估算的优越性，让学生主动进行估算，教师在教学多位数加法的估算时创设生活情境。如，妈妈和小明去商场购物，问小明：准备买一个电饭煲和一个榨汁机，每个电饭煲465元，每个榨汁机348元，身上刚好带了1000元，钱够吗？你能快速说出理由吗？由于小明手头上没有纸、笔或计算器，迫使他想办法进行估算，小明很快明白，利用看大的方法，把465元可以看成500元，348元可以看成400元，“500+400=900”，1000大于900，钱是够的。这样，小明就很快将问题解决了，受到了妈妈的称赞。通过这个生活情境，学生感受到估算的作用是很大的，可以简单、快速地将问题解决，比准确计算快很多，促使他们遇到问题时，大胆、主动地进行估算，养成估算的习惯。
（二）创设问题情境，让学生合理选择估算或精确计算
在平时的估算教学中，经常会遇到一些问题，不知道是用估算，还是精确计算。这也是教师和学生感到头痛的问题，也是教学的难点。如何让学生学会判断，作出合理的选择？必须让学生在问题情境中，自主分析，掌握方法，正确地将问题解决。如在开展三年级上册“多位数乘一位”的估算教学时，可以设计如下问题：
（1）李大爷家今年稻谷丰收，收了8袋稻谷，每袋稻谷重52千克。李大爷家今年大约收稻谷多少千克？
（2）一条蚕吐的丝大约是1500米长，小红养了6条蚕，一共大约吐丝多少米？
这两道题的问题中都有“大约”二字，学生经常会受到“大约”的影响，认为是求近似值，都可以用估算去做，这样就错了。对于第（1）题，已知条件中的数都是准确数，而问题是求“大约”多重。显然是一个近似数，所以，可以用“52×8≈50×8=400”，400千克就是问题的答案。而第（2）题，虽然问题中也有“大约”，但已知条件中也有“大约”，这两个“大约”显然是一致的，问题的“大约”是对已知条件“大约”的回应，并不表示求近似数，教师教学用书明确指出：这里的“大约”并不提示估算。说明这道题是要精确计算的。因此，要用“1500×6=9000”，所以，9000米才是问题的正确答案。所以，要提醒学生不要看到“大约”就一定是用估算，要具体问题具体分析，认真思考和区分，才能正确作答。
还有一些实际问题，选择估算或精确计算都是可以的，但要考虑计算的效率，显然，估算会比精确计算快，这样就要大力鼓励学生使用估算，以提高计算的效率。如三年级上册第73页第4题：“一篇文章500字，丁叔叔平均每分钟录入75个字，6分钟能录入完吗？”要解决这个问题，可以用估算：75×6≈80×6=480，500>480，不能录入完。也可以用精确计算：75×6=450，500>450，也不能录入完。这两种方法都可以将问题解决，但估算是可以直接口算，做到快而准；而精确计算是两位数乘一位数，对一般学生而言，口算较难，可能要用笔算，且容易出错，很难快速作出判断，这里更加突显估算的优越性。所以，面对这类问题，要指导学生最好采用估算的方法进行解答。
（三）合理评价，让学生感受估算方法的多样化
在估算的教学过程中，由于学生的思维方法和思考角度的不同，所使用的方法必然是多样的。《数学课程标准》也提出“要重视口算，加强估算，提倡算法多样化”。因此，在教学过程中，教师既要鼓励学生独立思考，大胆采用多种方法进行估算，又要对学生的估算进行合理的评价，不要追求统一答案，要重视让学生讨论交流，解释自己的估算过程，不要轻易说“对”与“不对”，只要合理，就应该给予肯定。例如，在教学三年级下册“两位数乘两位数的乘法估算”时，出示：“李老師要买24个足球，每个足球38元，请估计一下，大约需要多少钱？”学生甲是这样估计的：把38看作40，把24看作20，40×20=800，大约要准备800元；学生乙是这样估计的：把38看作40，把24看作25，40×25=1000，大约要准备1000元；学生丙是这样估计的：把38看作40，直接用40×24=960，大约要准备960元。对于这三种方法，甲学生的方法是比较常规的，一般情况都是这样估算的；乙学生的方法比较奇特，他充分利用“25×4=100”这一口算特例，准确快捷地进行估算；丙学生的方法是采用“将一个因数取近似值，另一个因数不变”的估算方法进行估算的。这三种方法充分展示了学生思维的发散性和估算方法的多样化，整个估算的过程都是合情、合理的，都符合估算的要求，都是正确的，老师必须对这三个学生的估算方法加以肯定和表扬。
又如，估算“25÷6”，学生可以这样估算：“25÷6≈30÷6=5”，有的学生这样估算“25÷6≈24÷6=4”。这两种估算方法都可以的，因为第2个学生这样估算，是能根据被除数和除数的特点，将被除数25看成最接近除数6的倍数的数——24，用“24÷6=4”进行估算，这是一种较佳的方法。学生能根据题目的特点，灵活选择适当的估算方法进行估算，是非常值得鼓励的。
总之，要培养学生的估算习惯和能力，需要教师在教学的过程中，通过不同的问题情境，引导学生理解估算的意义，掌握估算的方法，将估算内化为一种自觉意识，形成估算的习惯，不断提高学生的的估算能力，拓宽学生解决数学问题的思路，从而提高学生解决问题的能力。
参考文献：
[1]中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准（2011年版）[M].北京：北京师范大学出版社，2012.
[2]周豪.小学生估算能力的培养[J].小学教学参考，2001（03）.
[3]章锦周.小学数学“估算教学难”的分析及对策[J].中小学数学，2008（03）.
[4]范燕.对小学数学估算教学的思考[J].小学数学教师，2016（09）.
关键词：小学数学；估算教学；存在问题；解决策略
李发开，现任广东省江门市新会区中小学教学研究室副主任，小学数学教研员，中学高级教师，江门市小学数学专业委员会会长，新会区教育学会副秘书长、小学数学专业委员会秘书长。曾获广东省“南粤教坛新秀”、新会市优秀教师特等奖、新会市首批小学数学学科带头人、华中师范大学第三期中小学骨干教师国家级培训优秀学员、全国新世纪“优秀教研员”、江门市学科带头人、广东教育学会优秀工作者等荣誉称号。主持承担国家级、省级和市级等各级各类课题实验多项，教育科研成果显著。曾荣获江门市教育科研优秀成果二等奖、全国新世纪优秀教材实践二等奖。指导青年教师参加全国、省、市等各类课堂教学评比，荣获全国一等奖1人次，省一等奖5人次，省二等奖3人次，市一等奖9人次。有10多篇教学论文在省、市级刊物上发表或获奖。
自从新会区开展省级实验课题《小学生计算能力评价体系研究》以来，广大教师在实验的研究过程中，发现部分学生的计算能力亟待加强，特别是估算能力，尤为突出。很多老师也认为，估算难教、难学，答案不一，很难把握。
一、估算教学中存在的问题
（一）缺乏估算意识
在老师的教学和学生的学习过程中，往往缺乏估算的意识，没有真正认识到估算在实际生活中的应用价值；同时由于受数学答案唯一性的影响，认为估算结果是一个近似值，不是一个准确答案，没有什么实际意义。其实在平常的学习和生活中，到处都有估算的存在，例如“一个保温杯48元，妈妈带了200元，想买4个保温杯，钱够吗？”，这道题没有要求是估算还是精算，如果学生有估算意识的话，直接通过估算就可以知道钱是够的。这样就比精算快，能迅速找出题目的答案。
（二）缺乏估算习惯
学生在学习的过程中，由于受数学惯性思维的影响，往往一看到题目，首先想到的就是精算，极少有人会想到估算（除非题目规定），所以造成学生缺乏估算的习惯。同时，老师在计算教学中，往往不会把估算当作解题的必要环节，去指导学生养成“先估后算”的习惯，以致学生不能适时找出自己在解题中的偏差，及时预防和减少错误的产生。例如，学生在计算多位数除法时，先利用估算，就可以估算出得数的取值范围，如“9888÷48”，通过估算可以知道商是3位数，接近200，如果算出结果是26，一眼就可以知道是错的，实际结果是206，商中间有0，这对防止学生漏0的作用是非常大的，这就大大降低了学生的出错率，促进学生熟练掌握估算的技能，养成估算的习惯。
（三）缺乏估算方法
由于估算的方法是多样的，而学生的估算方法比较单一，总是按常规进行估算，而对于有别于常规的估算方法算出的结果，总是担心出错，担心扣分，表现信心不足。例如，估算“45×22”时，多数学生认为结果“45×22≈50×20=1000”这个答案才对，而对于“45×22≈45×20=900”或“45×22≈50×22=1100”就显得信心不足，实际上这些结果都是对的。包括一些老师也担心这些答案是错的。其实，在乘法的估算过程中，可以将一个因数看成整十、整百……的数来算，也可以将两个因数同时看成整十、整百……的数来算，只要过程合理，就应该是对的。
二、小学数学中的估算
（一）估算的定义
对于估算教学，我们首先要明白什么是估算。根据《现代汉语词典》的定义，估算就是对事物的数量作大致推算。估算的过程就是先对参加估算的数取近似值，把一个较为复杂的计算变成可以口算的简单计算，得到一个近似值。对于小学数学来说，可以分三种情况来理解：一是推算最大值，二是推算最小值，三是推算大约是多少。
第一种情况：求最大值。例如，要估算带的钱够不够的问题，如人教版三年级上册第70页例7：“同学们参观航空展览，三（1）班有29人参观，门票每人8元，带250元买门票够吗？”可以把29看成30，得出“30×8=240”这个240就是最大值，由于最大值比250还小，所以钱是够的。
第二种情况：求最小值。例如，人教版三年级上册第70页“做一做”：“王伯伯家一共摘了180千克苹果。一个箱子最多能装32千克，6个箱子能装下这些苹果吗？”可以把32看成30，得出“30×6=180”，这个180就是最小值，由于最小值180刚好等于原有的180，所以肯定装得下的。
第三种情况：求大约数。例如：“一个足球场，长是102米，宽是76米，这个足球场的面积大约是多少平方米？”根据长方形的面积公式可以列式为“102×76”，估算时可以利用四舍五入法把102看成100，76看成是80，得出“102×76≈100×80=8000”，所以这个足球场的面积大约是8000平方米。
一般的估算，大多数属于第三种情况。所以，在实际的教学中，要细致分析，区别对待。
（二）教材中的估算
实施新课程改革以来，《数学课程标准（2011年版）》对估算教学提出了明确的目标和要求：在小学第一学段要求学生“能结合具体情境，选择适当的单位进行简单估算，体会估算在生活中的作用”；第二学段要求学生“在解决问题的过程中，能选择合适的方法进行估算”。在各册教材中，都安排了一定時数的估算教学内容，具体如下表：
从上表可以看出，估算的教学内容主要放在三、四年级，二年级的内容是对估算的初步认识，知识较为简单，五年级是估算的进一步应用。三、四年级的估算内容较多，主要是估算方法的教学，而重点是乘除法的估算，难点是灵活运用估算方法正确进行估算。所以，教师应该把估算的教学重点放在三、四年级，让学生通过这个阶段的学习，全面掌握估算的策略和方法，并灵活进行运用。 三、估算的原则
（一）口算原则
因为估算的过程就是先对将要估算的数取近似值，把一个较为复杂的计算变成可以口算的简单计算，得到一个近似值。所以，不管是加、减法，还是乘、除法，首先是将参与运算的两个数，通过四舍五入法、去尾法或进一法取近似数，变成可以直接口算的简单计算，得出估算的近似结果。例如，估算“16×38”，可以估成“16×40=640”，也可以估成“20×40=800”，甚至可以估成“20×38=760”，这三种估算结果都是对的。教师首先要明确估算结果是一个近似值，是不唯一的，只要符合直接口算的原则就可以了，不要规定某一个答案才对。
（二）实际原则
估算的运用是解决实际问题的需要，在选择估算方法的时候，必须根据具体问题，具体分析，选择合适的估算方法，合理进行估算。例如，三年级下册第30页例9“今天一共摘了182个菠萝，每箱装8个，一共有18个纸箱，够装吗？”从题目可以知道，要解决这个问题，可以用乘法估算，列式为“18×8≈20×8=160”，也就是说就算有20个纸箱，也只能装下160个菠萝，而“182>160”，所以不够装；也可以用除法估算，列式为“182÷8≈160÷8=20”，也就是说就算182个看作160个，也需要20个纸箱，“20>18”，所以也不够装。而这种除法估算，是解决这个问题的最快的方法，它既不用四舍五入法，也不用去尾法或进一法取近似数，而是直接根据具体问题具体分析的实际原则，同时利用口算原则，把182看成160，利用“160÷8”可以口算的方法，直接算出结果，通过比较，说明18个纸箱是不够装的。
四、估算教学的有效策略
（一）创设生活情境，让学生感受到估算的优越性
学生由于受传统计算的影响，不理解估算的内涵、意义和目的，遇到问题时一般都想到精确计算，感受不到估算的价值。因此，教师在教学时，要创设生活情境，让学生在实际生活情境中，感受到估算的优越性，可以迅速将问题解决。在日常生活中，有很多问题都不需要进行准确计算，只是通过简单的估算就可以了，如“购物带钱够吗？”“座位够坐吗？”等问题。为了更好地体现估算的优越性，让学生主动进行估算，教师在教学多位数加法的估算时创设生活情境。如，妈妈和小明去商场购物，问小明：准备买一个电饭煲和一个榨汁机，每个电饭煲465元，每个榨汁机348元，身上刚好带了1000元，钱够吗？你能快速说出理由吗？由于小明手头上没有纸、笔或计算器，迫使他想办法进行估算，小明很快明白，利用看大的方法，把465元可以看成500元，348元可以看成400元，“500+400=900”，1000大于900，钱是够的。这样，小明就很快将问题解决了，受到了妈妈的称赞。通过这个生活情境，学生感受到估算的作用是很大的，可以简单、快速地将问题解决，比准确计算快很多，促使他们遇到问题时，大胆、主动地进行估算，养成估算的习惯。
（二）创设问题情境，让学生合理选择估算或精确计算
在平时的估算教学中，经常会遇到一些问题，不知道是用估算，还是精确计算。这也是教师和学生感到头痛的问题，也是教学的难点。如何让学生学会判断，作出合理的选择？必须让学生在问题情境中，自主分析，掌握方法，正确地将问题解决。如在开展三年级上册“多位数乘一位”的估算教学时，可以设计如下问题：
（1）李大爷家今年稻谷丰收，收了8袋稻谷，每袋稻谷重52千克。李大爷家今年大约收稻谷多少千克？
（2）一条蚕吐的丝大约是1500米长，小红养了6条蚕，一共大约吐丝多少米？
这两道题的问题中都有“大约”二字，学生经常会受到“大约”的影响，认为是求近似值，都可以用估算去做，这样就错了。对于第（1）题，已知条件中的数都是准确数，而问题是求“大约”多重。显然是一个近似数，所以，可以用“52×8≈50×8=400”，400千克就是问题的答案。而第（2）题，虽然问题中也有“大约”，但已知条件中也有“大约”，这两个“大约”显然是一致的，问题的“大约”是对已知条件“大约”的回应，并不表示求近似数，教师教学用书明确指出：这里的“大约”并不提示估算。说明这道题是要精确计算的。因此，要用“1500×6=9000”，所以，9000米才是问题的正确答案。所以，要提醒学生不要看到“大约”就一定是用估算，要具体问题具体分析，认真思考和区分，才能正确作答。
还有一些实际问题，选择估算或精确计算都是可以的，但要考虑计算的效率，显然，估算会比精确计算快，这样就要大力鼓励学生使用估算，以提高计算的效率。如三年级上册第73页第4题：“一篇文章500字，丁叔叔平均每分钟录入75个字，6分钟能录入完吗？”要解决这个问题，可以用估算：75×6≈80×6=480，500>480，不能录入完。也可以用精确计算：75×6=450，500>450，也不能录入完。这两种方法都可以将问题解决，但估算是可以直接口算，做到快而准；而精确计算是两位数乘一位数，对一般学生而言，口算较难，可能要用笔算，且容易出错，很难快速作出判断，这里更加突显估算的优越性。所以，面对这类问题，要指导学生最好采用估算的方法进行解答。
（三）合理评价，让学生感受估算方法的多样化
在估算的教学过程中，由于学生的思维方法和思考角度的不同，所使用的方法必然是多样的。《数学课程标准》也提出“要重视口算，加强估算，提倡算法多样化”。因此，在教学过程中，教师既要鼓励学生独立思考，大胆采用多种方法进行估算，又要对学生的估算进行合理的评价，不要追求统一答案，要重视让学生讨论交流，解释自己的估算过程，不要轻易说“对”与“不对”，只要合理，就应该给予肯定。例如，在教学三年级下册“两位数乘两位数的乘法估算”时，出示：“李老師要买24个足球，每个足球38元，请估计一下，大约需要多少钱？”学生甲是这样估计的：把38看作40，把24看作20，40×20=800，大约要准备800元；学生乙是这样估计的：把38看作40，把24看作25，40×25=1000，大约要准备1000元；学生丙是这样估计的：把38看作40，直接用40×24=960，大约要准备960元。对于这三种方法，甲学生的方法是比较常规的，一般情况都是这样估算的；乙学生的方法比较奇特，他充分利用“25×4=100”这一口算特例，准确快捷地进行估算；丙学生的方法是采用“将一个因数取近似值，另一个因数不变”的估算方法进行估算的。这三种方法充分展示了学生思维的发散性和估算方法的多样化，整个估算的过程都是合情、合理的，都符合估算的要求，都是正确的，老师必须对这三个学生的估算方法加以肯定和表扬。
又如，估算“25÷6”，学生可以这样估算：“25÷6≈30÷6=5”，有的学生这样估算“25÷6≈24÷6=4”。这两种估算方法都可以的，因为第2个学生这样估算，是能根据被除数和除数的特点，将被除数25看成最接近除数6的倍数的数——24，用“24÷6=4”进行估算，这是一种较佳的方法。学生能根据题目的特点，灵活选择适当的估算方法进行估算，是非常值得鼓励的。
总之，要培养学生的估算习惯和能力，需要教师在教学的过程中，通过不同的问题情境，引导学生理解估算的意义，掌握估算的方法，将估算内化为一种自觉意识，形成估算的习惯，不断提高学生的的估算能力，拓宽学生解决数学问题的思路，从而提高学生解决问题的能力。
参考文献：
[1]中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准（2011年版）[M].北京：北京师范大学出版社，2012.
[2]周豪.小学生估算能力的培养[J].小学教学参考，2001（03）.
[3]章锦周.小学数学“估算教学难”的分析及对策[J].中小学数学，2008（03）.
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