同学们，在数字王国里，有一个神奇的现象：任意一个三位数，写两遍拼成一个六位数，这个六位数一定能被7整除。
　　你要是不信，可以举例验证一下。如三位数126，拼成六位数是126126，126126÷7=18018。
　　又如940，拼成六位数是940940，940940÷7=134420。
　　再如101101，101101÷7=14443。
　　看了这些例子，你应该相信这种现象了吧。
　　一个普普通通的三位数，为什么摇身一变，就会出现这种神奇的现象呢？让我为你来揭开其中的奥秘吧！
　　以三位数367为例，拼成六位数367367，把这个六位数进行改装，367367=367×1000+367=367×（1000+1）=367×1001。因为1001÷7=143，所以367367就能被7整除。
　　其实，1001的因数有1、7、11、13、77、91、143、1001，这也就说明这个六位数除了能被7整除，还能被11、13、77、91、143这些数整除。
　　听了我的介绍，你有没有明白其中的奥秘呢？你有没有觉得，枯燥的数字里也隐藏着非常有趣的现象？
　　（指导老师 蔡冬健）
　　
　　编辑大朋友的话：
　　自然数有许多有趣的性质，只要我们用心去观察，就能发现。发现的方法是：先举一些具体的自然数试验，得到一个有规律性的结论（这个结论可以称为一个猜想），然后再举一些自然数验证结论是否正确。若能够举出一个反例说明结论不正确，则猜想不正确。若举了许许多多的自然数都正确，则就要证明猜想的正确性。
　　上面的现象是可以证明的。
　　设原来三位数的百位数字是a，十位数字是b，个位数字是c，那么组成的六位数是
　　abcabc=100000×10000×b+1000×c+100×a+10×b+c
　　=100100×a+10010×b+1001×c
　　 =1001×100×a+1001×10×b+1001×c
　　=1001×（100×a+10×b+c）
　　1001＝7×11×13，所以1001×（100×a+10×b+c）能够被7整除，从而六位数就能够被7整除。