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ADC14155(14位、每秒155M采样)和ADC08D1500(双路8位、每秒1．5G采样)对信号噪声的处理要求尤其苛刻。
深入了解噪声及其产生的原因，将有助于解决噪声问题。本文将就模数转换器(ADC)方面的相关原理展开讨论，同样的原理也适用于其他混合信号电路和高速数字电路。趋肤效应、邻近效应、印刷电路板(PCB)的设计和布线等都会影响电路中的噪声水平。而降低噪声的关键，在于确定产生噪声的原因。
本系列文章由两篇文章组成，第一篇(本部分)讨论信号完整性与趋肤效应，第二篇将探讨邻近效应，并综合所有信息来解释一种印刷电路布线的方法。我们还将讨论如何通过对模拟信号输入和数字信号输出进行处理以最大程度地降低噪声。
信号完整性
高数字边缘速率对应于高频率。随着数字边缘速率的升高，有必要在印刷电路板设计中采用高频技术，这类似于通常意义上的模拟技术。所有传送信号(无论是数字或模拟信号)的线路，都是传输线，而非单纯的路径。如果把这些线路仅仅当作单纯的路径来处理，尽管在某些场合电路的性能还是可以接受的，但是，涉及信号完整性和噪声问题时，这种假定通常是极其危险的。
当然，通过对传输线进行端点匹配处理，可以避免产生反射信号所造成的信号失真和辐射。信号的失真会引起时序的改变和抖动。如图1所示，ADC(模数转换器)中时钟信号的过度抖动，会在模数转换结果中引入噪声。
如果信号线的端接不当，信号就会失真，以至于信号不能很快地达到输入门限，导致信号有效时序产生变化，影响对信号逻辑高和逻辑低的判断，如图1所示。如果该信号是用于数字系统中的时钟信号，将导致时钟的偏差；对于模数转换的时钟来说，类似的效应会导致对噪声进行转换，严重时会导致电路系统功能的紊乱。
图2显示了在传输线端接不当情况下可能出现的一种情况，图中所显示的是因两端端接不当而引起能量反射时，传输线的两端接点信号状态。信号发送端和信号接收端与预期不同。
一条单纯的路径在达到特定长度后会变成传输线，而这个特定长度是极短的。如前所述，所有电线都可以成为传输线。但当线路的长度超过某一个特定的阀值，这条线路就必须被当作传输线处理；在特定阀值之下，该线路可以被视为单纯的路径。
方程(1)表明，线路必须被视作传输线的阀值长度是数字信号的上升时间和信号在电路板上的传输速率的函数。对于模拟信号，可以将信号的最快压摆率换算为上升时间。当然，最好的办法是将所有线路均当作传输线处。
从以上的计算可以看出，一条很短的线路就必须被当作传输线来处理。在上升时间达到次纳秒级时，所有连接线都须视为传输线。应当注意的是，线路被视为传输线的阀值长度与信号的频率无关。而只由信号上升时间决定。对于模拟信号，则考虑该信号最大的压摆率并将其转换成10％至90％的上升时间。
当将一条连接线当作传输线处理时，意味着该线路具有一个常数并可控的阻抗分布于整个线程，至少线程的一端(通常是发送端，称为“近端”)经处理后的阻抗与线路的常值阻抗相同。
为使阻抗保持常值，线路的宽度必须一致，与回流路径的距离也要保持一致，并且必须与其他线路完全分离。满足与其他线路分离的距离，是发送路径与回流路径之间距离的函数，我们在下一篇文章讨论邻近效应时将讨论这个问题。
有两种端接技术：(1)近端处理和(2)远端处理。近端处理是以该线路的特性阻抗Z0为依据来处理发送端。一般来说，发送端驱动源的输出阻抗会比线路的特性阻抗小，因此需要在尽可能接近驱动源的地方将一个电阻器与线路串联，使驱动源的阻抗与串联电阻器阻抗之和等于线路的特性阻抗
近端处理通常可以满足要求的原因是，尽管未适当处理的远端会反射一些能量，但经过适当处理的近端会吸收全部被反射的能量，而不会再通过近端反射出来，远端自然就可以得到清晰的信号。当发送端驱动信号源被用于同时驱动很多不同设备或者线路的阻抗不能保持常值时(我们不主张使用这两种方式中的任一种)，仅仅使用近端处理通常是不够的，必须同时进行远端处理。
远端处理是以在接收端使用串联对地的电阻器和对地的电容器来达到目的。电阻器的阻值与线路在接收端的特性阻抗相同，电容器的最小容值则如公式(4)所示，其中“L”代表线路的长度，Z0代表传输线的特性阻抗，tPR仍然与上面一样代表信号沿线路的传输速率。tRP和L的长度单位应彼此一致，例如，当“L”的单位是英寸时，tPR的单位就应该是秒／英寸。
引起传输线阻抗分布不均匀的原因包括印刷电路板线路上的过孔、附近其他线路与本传输线之间的距离未能保持常值以及线路中存在90度的弯曲等。
同样，一旦线路的长度超过公式(1)所显示的数值，该线路就应该被作为传输线，其端点就须适当处理。例如，假定一条刻制在FR-4板上的时钟线路，长度为7英寸，特性阻抗为50欧姆，如果该线路需要远端处理，那么，所需电阻器的阻值和电容器的最小容值是多少?
所需电阻器的阻值应与线路的特性阻抗相等，或：
R＝Z0＝50(5)
与电阻器串联的电容器的最小容值为：
以上是最小容值，加上20％的容差，因此应使用110PF的电容器。
趋肤效应
趋肤效应告诉我们，频率较高的电 流在导体的表层传导。这就是说导体的阻抗在传输高频信号时比在传输较低频率的信号和直流信号时高。随着信号频率的增高，趋肤效应提升阻抗的速度也是惊人的。
产生趋肤效应的原因是，导体中心的感应系数高于其表层的感应系数，这是因为磁力线自导体的中心向外辐射。第一条磁力线切割整个导体，而最后一条磁力线在还没有离开导体中心时就已经几乎消失了，不可能到达导体表层。因此，切割导体表层的磁力线较少，导体表层的感应系数比中心小，使得通过导体表层传导的交流电载流子比通过其中心传导的多。
我们已经知道，电流总是寻找阻力最小的通路。实际情况是，电流总是寻找阻抗最小的通路。对于直流信号，电阻和阻抗是一样的，而电路的阻抗在信号频率较高时可比电阻高出很多。更要注意的是，同样条件下交流电阻(阻抗的实部)比直流电阻(阻抗的实部)高。
由于我们习惯于与数十兆赫兹的频率打交道，所以我们倾向于认为几百兆或者千兆赫兹的频率才是“高”频率。但是，实际情况是对于电路阻抗而言，几兆以上的频率就是高频率。 直流信号通过整个导体传导，而正如上文所述，由于导体的自感应，交流信号沿导体的表层传导。这会导致导体截面的有效传导面积变小，交流阻抗增加。这意味着高频交流信号几乎完全沿导体的表层传导，导致导体截面的有效传导面积进一步减少，交流阻抗进一步增加。如图3所示，对于交流信号而言，导体几乎等同于中空。
对于22号电线，趋肤效应在电流频率达到大约42赫兹时开始起作用，趋肤深度随着频率升高而下降。图4中以导线半径的百分比代表趋肤深度，下面的图描述了趋肤深度由直流到1GHz区间的变化，上面的图则对趋肤深度在0到300kHz之间的变化进行了详细描述。
从图4可以看到，趋肤深度随频率上升而迅速下降，这说明交流电阻在频率升高时迅速增加。高频情况下，导体的交流电阻比其直流电阻要大得多，如图5所示。图5描述了一条厚度为1．5mil(1昂司铜)、宽度为6mil的印刷电路线条的交流电阻与频率之间的函数关系。
方程(9)是一个估算扁平导体(如印刷电路线条)交流电阻的公式，其中：
我们来看一看印刷电路板上一根典型的铜印刷线条在频率为80MHz时的交流电阻。由于印刷线条的材质为铜，ρr和μr，均为单位数。将频率和印刷线条尺寸数据代入方程(9)，得出一个令人吃惊的结果，如方程(11)所示。本例中的材料是1昂司铜(厚度为1．5mil，宽度为6mil)。
表1显示，即使在40MHz情况下，接地平面的噪声也会很大。值得注意的是，假定接地通路每英寸‘的电阻为0．055欧姆，一根长度为3英寸的印刷线条所产生的噪声也足以给高分辨率的模数转换器带来严重影响。一个10mAp-p的信号电流可以产生10毫安×0．055欧姆／英寸＝550μV／英寸的噪声电压，因此一根长度为3英寸的印刷线条可以产生1650μV=1．65mV的噪声。
表1列出了在满刻度范围为2．0V情况下以LSB为基准表示的噪声水平。对于一个8-位的ADC，一根3英寸的印刷线条在电流为10mAP-P时所产生的噪声小于LSB，这并不严重。但是，对于10-位的ADC，影响就比较明显，因为噪声水平接近1LSB。对于超高分辨率的ADC，这种条件下的噪声水平是严格禁止的。
不难想象，在使用高速模数转换产品如国家半导体公司生产的ADC11DL066(双11位，每秒采样66兆)或ADC14155(14位，每秒采样155兆)时会遇到怎样的噪声问题。尽管如此，如果设计者能理解并采用本文介绍的原理，仍然能够设计出性能超群的电路。
结语
本文讨论了信号完整性及其对混合信号系统中的噪声所产生的影响、趋肤效应以及趋肤效应如何增加导体的交流电阻，使其远高于直流和低频率情况下的阻值。在电路设计中也会有其它方面的问题，需要讨论邻近效应及其在电路板布线和信号路由方面所起的作用，以尽可能降低噪声的影响。
深入了解噪声及其产生的原因，将有助于解决噪声问题。本文将就模数转换器(ADC)方面的相关原理展开讨论，同样的原理也适用于其他混合信号电路和高速数字电路。趋肤效应、邻近效应、印刷电路板(PCB)的设计和布线等都会影响电路中的噪声水平。而降低噪声的关键，在于确定产生噪声的原因。
本系列文章由两篇文章组成，第一篇(本部分)讨论信号完整性与趋肤效应，第二篇将探讨邻近效应，并综合所有信息来解释一种印刷电路布线的方法。我们还将讨论如何通过对模拟信号输入和数字信号输出进行处理以最大程度地降低噪声。
信号完整性
高数字边缘速率对应于高频率。随着数字边缘速率的升高，有必要在印刷电路板设计中采用高频技术，这类似于通常意义上的模拟技术。所有传送信号(无论是数字或模拟信号)的线路，都是传输线，而非单纯的路径。如果把这些线路仅仅当作单纯的路径来处理，尽管在某些场合电路的性能还是可以接受的，但是，涉及信号完整性和噪声问题时，这种假定通常是极其危险的。
当然，通过对传输线进行端点匹配处理，可以避免产生反射信号所造成的信号失真和辐射。信号的失真会引起时序的改变和抖动。如图1所示，ADC(模数转换器)中时钟信号的过度抖动，会在模数转换结果中引入噪声。
如果信号线的端接不当，信号就会失真，以至于信号不能很快地达到输入门限，导致信号有效时序产生变化，影响对信号逻辑高和逻辑低的判断，如图1所示。如果该信号是用于数字系统中的时钟信号，将导致时钟的偏差；对于模数转换的时钟来说，类似的效应会导致对噪声进行转换，严重时会导致电路系统功能的紊乱。
图2显示了在传输线端接不当情况下可能出现的一种情况，图中所显示的是因两端端接不当而引起能量反射时，传输线的两端接点信号状态。信号发送端和信号接收端与预期不同。
一条单纯的路径在达到特定长度后会变成传输线，而这个特定长度是极短的。如前所述，所有电线都可以成为传输线。但当线路的长度超过某一个特定的阀值，这条线路就必须被当作传输线处理；在特定阀值之下，该线路可以被视为单纯的路径。
方程(1)表明，线路必须被视作传输线的阀值长度是数字信号的上升时间和信号在电路板上的传输速率的函数。对于模拟信号，可以将信号的最快压摆率换算为上升时间。当然，最好的办法是将所有线路均当作传输线处。
从以上的计算可以看出，一条很短的线路就必须被当作传输线来处理。在上升时间达到次纳秒级时，所有连接线都须视为传输线。应当注意的是，线路被视为传输线的阀值长度与信号的频率无关。而只由信号上升时间决定。对于模拟信号，则考虑该信号最大的压摆率并将其转换成10％至90％的上升时间。
当将一条连接线当作传输线处理时，意味着该线路具有一个常数并可控的阻抗分布于整个线程，至少线程的一端(通常是发送端，称为“近端”)经处理后的阻抗与线路的常值阻抗相同。
为使阻抗保持常值，线路的宽度必须一致，与回流路径的距离也要保持一致，并且必须与其他线路完全分离。满足与其他线路分离的距离，是发送路径与回流路径之间距离的函数，我们在下一篇文章讨论邻近效应时将讨论这个问题。
有两种端接技术：(1)近端处理和(2)远端处理。近端处理是以该线路的特性阻抗Z0为依据来处理发送端。一般来说，发送端驱动源的输出阻抗会比线路的特性阻抗小，因此需要在尽可能接近驱动源的地方将一个电阻器与线路串联，使驱动源的阻抗与串联电阻器阻抗之和等于线路的特性阻抗
近端处理通常可以满足要求的原因是，尽管未适当处理的远端会反射一些能量，但经过适当处理的近端会吸收全部被反射的能量，而不会再通过近端反射出来，远端自然就可以得到清晰的信号。当发送端驱动信号源被用于同时驱动很多不同设备或者线路的阻抗不能保持常值时(我们不主张使用这两种方式中的任一种)，仅仅使用近端处理通常是不够的，必须同时进行远端处理。
远端处理是以在接收端使用串联对地的电阻器和对地的电容器来达到目的。电阻器的阻值与线路在接收端的特性阻抗相同，电容器的最小容值则如公式(4)所示，其中“L”代表线路的长度，Z0代表传输线的特性阻抗，tPR仍然与上面一样代表信号沿线路的传输速率。tRP和L的长度单位应彼此一致，例如，当“L”的单位是英寸时，tPR的单位就应该是秒／英寸。
引起传输线阻抗分布不均匀的原因包括印刷电路板线路上的过孔、附近其他线路与本传输线之间的距离未能保持常值以及线路中存在90度的弯曲等。
同样，一旦线路的长度超过公式(1)所显示的数值，该线路就应该被作为传输线，其端点就须适当处理。例如，假定一条刻制在FR-4板上的时钟线路，长度为7英寸，特性阻抗为50欧姆，如果该线路需要远端处理，那么，所需电阻器的阻值和电容器的最小容值是多少?
所需电阻器的阻值应与线路的特性阻抗相等，或：
R＝Z0＝50(5)
与电阻器串联的电容器的最小容值为：
以上是最小容值，加上20％的容差，因此应使用110PF的电容器。
趋肤效应
趋肤效应告诉我们，频率较高的电 流在导体的表层传导。这就是说导体的阻抗在传输高频信号时比在传输较低频率的信号和直流信号时高。随着信号频率的增高，趋肤效应提升阻抗的速度也是惊人的。
产生趋肤效应的原因是，导体中心的感应系数高于其表层的感应系数，这是因为磁力线自导体的中心向外辐射。第一条磁力线切割整个导体，而最后一条磁力线在还没有离开导体中心时就已经几乎消失了，不可能到达导体表层。因此，切割导体表层的磁力线较少，导体表层的感应系数比中心小，使得通过导体表层传导的交流电载流子比通过其中心传导的多。
我们已经知道，电流总是寻找阻力最小的通路。实际情况是，电流总是寻找阻抗最小的通路。对于直流信号，电阻和阻抗是一样的，而电路的阻抗在信号频率较高时可比电阻高出很多。更要注意的是，同样条件下交流电阻(阻抗的实部)比直流电阻(阻抗的实部)高。
由于我们习惯于与数十兆赫兹的频率打交道，所以我们倾向于认为几百兆或者千兆赫兹的频率才是“高”频率。但是，实际情况是对于电路阻抗而言，几兆以上的频率就是高频率。 直流信号通过整个导体传导，而正如上文所述，由于导体的自感应，交流信号沿导体的表层传导。这会导致导体截面的有效传导面积变小，交流阻抗增加。这意味着高频交流信号几乎完全沿导体的表层传导，导致导体截面的有效传导面积进一步减少，交流阻抗进一步增加。如图3所示，对于交流信号而言，导体几乎等同于中空。
对于22号电线，趋肤效应在电流频率达到大约42赫兹时开始起作用，趋肤深度随着频率升高而下降。图4中以导线半径的百分比代表趋肤深度，下面的图描述了趋肤深度由直流到1GHz区间的变化，上面的图则对趋肤深度在0到300kHz之间的变化进行了详细描述。
从图4可以看到，趋肤深度随频率上升而迅速下降，这说明交流电阻在频率升高时迅速增加。高频情况下，导体的交流电阻比其直流电阻要大得多，如图5所示。图5描述了一条厚度为1．5mil(1昂司铜)、宽度为6mil的印刷电路线条的交流电阻与频率之间的函数关系。
方程(9)是一个估算扁平导体(如印刷电路线条)交流电阻的公式，其中：
我们来看一看印刷电路板上一根典型的铜印刷线条在频率为80MHz时的交流电阻。由于印刷线条的材质为铜，ρr和μr，均为单位数。将频率和印刷线条尺寸数据代入方程(9)，得出一个令人吃惊的结果，如方程(11)所示。本例中的材料是1昂司铜(厚度为1．5mil，宽度为6mil)。
表1显示，即使在40MHz情况下，接地平面的噪声也会很大。值得注意的是，假定接地通路每英寸‘的电阻为0．055欧姆，一根长度为3英寸的印刷线条所产生的噪声也足以给高分辨率的模数转换器带来严重影响。一个10mAp-p的信号电流可以产生10毫安×0．055欧姆／英寸＝550μV／英寸的噪声电压，因此一根长度为3英寸的印刷线条可以产生1650μV=1．65mV的噪声。
表1列出了在满刻度范围为2．0V情况下以LSB为基准表示的噪声水平。对于一个8-位的ADC，一根3英寸的印刷线条在电流为10mAP-P时所产生的噪声小于LSB，这并不严重。但是，对于10-位的ADC，影响就比较明显，因为噪声水平接近1LSB。对于超高分辨率的ADC，这种条件下的噪声水平是严格禁止的。
不难想象，在使用高速模数转换产品如国家半导体公司生产的ADC11DL066(双11位，每秒采样66兆)或ADC14155(14位，每秒采样155兆)时会遇到怎样的噪声问题。尽管如此，如果设计者能理解并采用本文介绍的原理，仍然能够设计出性能超群的电路。
结语
本文讨论了信号完整性及其对混合信号系统中的噪声所产生的影响、趋肤效应以及趋肤效应如何增加导体的交流电阻，使其远高于直流和低频率情况下的阻值。在电路设计中也会有其它方面的问题，需要讨论邻近效应及其在电路板布线和信号路由方面所起的作用，以尽可能降低噪声的影响。