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【摘要】：本文根据中职生的独特性，从提高一轮复习课的互动性，重视公式定理的推导理解和发挥例题的示范作用三个方面进行高考一轮复习教学的适切性探析，以期提高教学效果。
【关键词】：中职数学;高考;一轮复习;适切性
近几年中职单招单考越来越受到社会各界的关注，中职数学做为单招单考的重要科目也越来越受到大家的重视。如何开展好一轮复习教学成为每位数学教师面临的重要任務。
1.“适切性”的缘起
高三一轮复习课一般都是按照知识点整理、例题讲解、题型训练和总结点评这四个部分展开，以达到以下教学目标。相比普高学生，中职学生有其独特性：
1.1 在认知倾向方面，中职生由于初中长期以来的学习方法影响形成了形象化和低密度的思维特点，善于理解和接受图像、图形或实物来表征的对象，并且擅长处理简单关系下的问题;
1.2 在心理需求方面，中职生偏爱有亲身体验的学习感受，乐于接受可视化和可操作的知识，对信息化呈现的知识学习效率较高，对教学组织形式有较高要求;
1.3 在能力层级方面，由于中职生逻辑性和抽象能力不强，运算能力较弱，使他们类比、发现知识内部联系的能力低下，理解、识别数学运算对象困难。
面对如此现状，照搬普高现成的高三复习策略和方案是绝对行不通的，必须结合中职学生的实际，针对他们的学习特点为他们量身定制适切性的高三一轮复习课。
2.“适切性”的前世今生
“适切性”来源于对英文Relevance的翻译。该词曾出现在联合国教科文组织1995年发表的报告书《关于高等教育的变革与发展的政策性文件》中，被译为“针对性”，后来有学者将其译为“适切性”。有学者认为，“适切性”是指某事物与其所处环境中诸多因素的相关程度，通常表现为适当、恰当或适合需要等方面的特征。
中职生初中学习基础不同，高中阶段的学习认真程度不一，高考目标定位也不同，这些都会造成学生之间数学学习表现不同。结合中职高考要求和中职生的学生特点，针对“普适性”教材进行“适切性”探析，切实做到适合学生的年龄和兴趣特点而教，让中职生在高考一轮复习中有兴趣、有进步、有效率的学习，才能更好的发挥一轮复习基础性的作用。
3.“适切性”的教学实践
适合才是最好的， 针对中职学生的实际情况，进行“适性教学”能有效提高一轮复习的学习效率。
3.1 多互动小步走——有步骤有选择的实施互动教学
复习课的组织形式决定了大部分复习课的比较枯燥，而中职生更容易分神，复习效率大打折扣。在教学中必须以学生为主体，在复习中多采用互动式教学方式，暴露学生认知障碍和思维断点，明确提高方向，体现教学的“适切性”。但是，中职生的基础知识薄弱，把整块知识点的复习全部交给学生，教学恐怕进行不下去。因此，教师应该将整节课细化成若干个问题，厘清难易，做好分类，降低各个步骤的思维难度。学生互动的问题既不能太难，又不能太简单失去挑战性。在关键点上，教师要关注学生的自然想法，创造适宜的平台，让学生自己实现认知的生长。复习课与新授课不同，它承载着回顾与整理、沟通与生长的独特功能。哪些是重要的“发力点”，哪些是知识的“承重墙”，哪些是核心问题，我们要把它变成问题串，在互动中促进学生持之以恒的思考。
如：在复习不等式恒成立问题时，改变教师一讲到底学生一听到底的一贯做法，将教学活动设计成问题串形式，学生在问答中互动提高。
问题一：解不等式 。（此题意在复习一元二次不等式中对应函数图像与x轴有两个交点情形的解法）;
问题二：解不等式. （此题意在复习一元二次不等式中对应函数图像与x轴有一个交点情形的解法）;
问题三：解不等式。（此题解集为R，学生容易做错为，意在复习一元二次不等式中对应函数图像与x轴没有交点情形的解法）;
问题四：对任意实数，不等式恒成立。（此题意在引出不等式恒成立问题）
问题五：请同学们给你的同桌出一个不等式恒成立的问题，同桌解答。（此题意在让学生站在更高的角度理解不等式恒成立问题，此时有同学可能会写出不是恒成立的不等式，通过讨论辨析，会加深对恒成立不等式所满足条件的理解）;
问题六：反过来，不等式恒成立，求m的取值范围。（此题意在考察学生利用二次函数图像解不等式这种解法的灵活使用）;
问题七：不等式恒成立，求m的取值范围。（同上）
问题八：不等式恒成立，求m的取值范围。（此题意在考察学生是否考虑到二次项系数m为0的情况）
有了前面七个问题做铺垫，有关二次项系数是字母的不等式恒成立问题学生接受起来就有了水到渠成的感觉，结合互动的教学方式，大大提高学习的积极性，达到较好的教学效果。
3.2 磨刀不误砍柴工——详讲重点概念，重温公式推导
夸美纽斯说过：“如果不先教明概念，便是教得不好的”。数学概念给出了数量关系和空间形式的标准，数学概念课是展示数学知识发生、发展过程的重要环节，是渗透数学思想方法的极好机会。中职数学一轮复习课经常会出现重解题轻概念的现象。因为课堂时间的限制，对于知识点的回顾总结一般以总结为主。但是，大部分中职生对这些知识点不仅产生了遗忘，甚至原来学习时就根本不理解。单纯的总结知识点是不能达到形成知识体系的目的，首当其冲应该解决“懂不懂”的问题，才能达到“怎么运用”的目标。
教师应该重视概念课，注意把握好数学思想方法的渗透时机，寻找适合中职生认知发展水平的方法，让学生知道解法的由来，以此提高教学效率。
在“数列求和”的教学中，错位相减法是学生最难接受和掌握的求和方法，教学难点是学生想不到等式两边同时乘以“公比”，将不是等比数列的求和转化为等比数列的求和来解决。这种解题思想方法可以类比等比数列前n项和公式的推导，注意到等比数列的每一项乘以q就等于它的后一项，将中间不好加的众多项转化为好运算的几项的计算。 运用这种错位相减的方法，推导出等比数列前n项和公式，而且可以运用它解决一类问题。
受“等比数列前n项和公式”推导的启发， 使用错位相减法，将不是等比数列的求和问题转化为等比数列的求和問题。在这里就渗透了类比和转化的数学思想方法，让学生从概念教学中得到启发，举一反三，提高解题能力。
把一轮复习的重点放在基础上，以学生的学情的适切性为主，灵活调整复习重点，详讲重点概念，重温公式推导，把握问题的关键，“适学”才能有效的提高复习课的效率。
3.3 以不变应万变——发挥例题示范功能，善用变式训练
纵观如今的高三数学第一轮复习模式基本，其的背后是舍弃了教材，也舍弃了数学内容之间深层次的连接，学生看到的就是“硬邦邦”的定理和公式，无法和自己已有的识体系做有效的连接，对公式和定理的应用题目也只能生搬硬套，从而大大降低了复习的效果。
在复习中经常会出现这样的现象：教师到讲一道，学生会一道，遇到数据改变学生就又不会做了。学生学得累，教师教的更累。如何解决此类问题？在教学中就应该回归教材，重现教材例题，分析比较题目条件，明确所求问题，掌握通性通法，凸显例题的教学功能。学生也能在重温例题的过程中找到思维的断点，在教师的帮助下实现思维的升华，进而为下一步整合相同题型的解题方法打好基础。通过澄清原理，展示思维过程，引导学生观察、分析找到问题的一般性与特殊性，重现亲身经历的完善认知、优化方法、发展思维的过程，学生下次遇到类似或相似问题就能合理启动联想、自发对比、自主优化等思维程序。这就是“不变”。
如：在一轮复习中会遇到这样的题目：已知
已知条件是有关，要求的确是有关和，学生不知道从哪里入手，思维受阻。此时，如果直接告诉他们根据条件先把求出来，再利用商数关系带入第（1）题中求解，学生虽然能把这道题做出来，但是，为什么可以这么做，什么时候需要这么做？学生任然搞不清楚。究其根源，主要是这种经验的总结积累并没有找到适合的知识生长点，学生无法和自己已有的知识体系做有效的连接，这样大大降低学习效率。为了让学生更好的接受此题的思路，应该回到教材，重温教材例题，重现初学时的教学情境，在此基础上做总结和提升。
许多中职生不关注题目条件的区别，造成题目错误率高居不下。因此，需要在例题基础上做变式训练。比如：《数学基础模块》第五章同角三角函数关系一节的例2已知将这一条件去掉，让学生思考此题的做法有哪些变化。经常这样训练可以大大提高学生审题能力，举一反三。这就是“应万变”。
授之以鱼，更要授之以渔。适合才是最好的。教师要用学生最乐于接受的方式教会学生解题的方法，让学生在探究中操作、合作交流中提升思维，实现一轮复习教学的实效。
【参考文献】
【1】 罗增儒 数学概念的理解与教学 中学数学教学参考，2016.3
【2】 郑良 追求对接学生认知和以道御术的数学教学 中小学数学，2018.4
【关键词】：中职数学;高考;一轮复习;适切性
近几年中职单招单考越来越受到社会各界的关注，中职数学做为单招单考的重要科目也越来越受到大家的重视。如何开展好一轮复习教学成为每位数学教师面临的重要任務。
1.“适切性”的缘起
高三一轮复习课一般都是按照知识点整理、例题讲解、题型训练和总结点评这四个部分展开，以达到以下教学目标。相比普高学生，中职学生有其独特性：
1.1 在认知倾向方面，中职生由于初中长期以来的学习方法影响形成了形象化和低密度的思维特点，善于理解和接受图像、图形或实物来表征的对象，并且擅长处理简单关系下的问题;
1.2 在心理需求方面，中职生偏爱有亲身体验的学习感受，乐于接受可视化和可操作的知识，对信息化呈现的知识学习效率较高，对教学组织形式有较高要求;
1.3 在能力层级方面，由于中职生逻辑性和抽象能力不强，运算能力较弱，使他们类比、发现知识内部联系的能力低下，理解、识别数学运算对象困难。
面对如此现状，照搬普高现成的高三复习策略和方案是绝对行不通的，必须结合中职学生的实际，针对他们的学习特点为他们量身定制适切性的高三一轮复习课。
2.“适切性”的前世今生
“适切性”来源于对英文Relevance的翻译。该词曾出现在联合国教科文组织1995年发表的报告书《关于高等教育的变革与发展的政策性文件》中，被译为“针对性”，后来有学者将其译为“适切性”。有学者认为，“适切性”是指某事物与其所处环境中诸多因素的相关程度，通常表现为适当、恰当或适合需要等方面的特征。
中职生初中学习基础不同，高中阶段的学习认真程度不一，高考目标定位也不同，这些都会造成学生之间数学学习表现不同。结合中职高考要求和中职生的学生特点，针对“普适性”教材进行“适切性”探析，切实做到适合学生的年龄和兴趣特点而教，让中职生在高考一轮复习中有兴趣、有进步、有效率的学习，才能更好的发挥一轮复习基础性的作用。
3.“适切性”的教学实践
适合才是最好的， 针对中职学生的实际情况，进行“适性教学”能有效提高一轮复习的学习效率。
3.1 多互动小步走——有步骤有选择的实施互动教学
复习课的组织形式决定了大部分复习课的比较枯燥，而中职生更容易分神，复习效率大打折扣。在教学中必须以学生为主体，在复习中多采用互动式教学方式，暴露学生认知障碍和思维断点，明确提高方向，体现教学的“适切性”。但是，中职生的基础知识薄弱，把整块知识点的复习全部交给学生，教学恐怕进行不下去。因此，教师应该将整节课细化成若干个问题，厘清难易，做好分类，降低各个步骤的思维难度。学生互动的问题既不能太难，又不能太简单失去挑战性。在关键点上，教师要关注学生的自然想法，创造适宜的平台，让学生自己实现认知的生长。复习课与新授课不同，它承载着回顾与整理、沟通与生长的独特功能。哪些是重要的“发力点”，哪些是知识的“承重墙”，哪些是核心问题，我们要把它变成问题串，在互动中促进学生持之以恒的思考。
如：在复习不等式恒成立问题时，改变教师一讲到底学生一听到底的一贯做法，将教学活动设计成问题串形式，学生在问答中互动提高。
问题一：解不等式 。（此题意在复习一元二次不等式中对应函数图像与x轴有两个交点情形的解法）;
问题二：解不等式. （此题意在复习一元二次不等式中对应函数图像与x轴有一个交点情形的解法）;
问题三：解不等式。（此题解集为R，学生容易做错为，意在复习一元二次不等式中对应函数图像与x轴没有交点情形的解法）;
问题四：对任意实数，不等式恒成立。（此题意在引出不等式恒成立问题）
问题五：请同学们给你的同桌出一个不等式恒成立的问题，同桌解答。（此题意在让学生站在更高的角度理解不等式恒成立问题，此时有同学可能会写出不是恒成立的不等式，通过讨论辨析，会加深对恒成立不等式所满足条件的理解）;
问题六：反过来，不等式恒成立，求m的取值范围。（此题意在考察学生利用二次函数图像解不等式这种解法的灵活使用）;
问题七：不等式恒成立，求m的取值范围。（同上）
问题八：不等式恒成立，求m的取值范围。（此题意在考察学生是否考虑到二次项系数m为0的情况）
有了前面七个问题做铺垫，有关二次项系数是字母的不等式恒成立问题学生接受起来就有了水到渠成的感觉，结合互动的教学方式，大大提高学习的积极性，达到较好的教学效果。
3.2 磨刀不误砍柴工——详讲重点概念，重温公式推导
夸美纽斯说过：“如果不先教明概念，便是教得不好的”。数学概念给出了数量关系和空间形式的标准，数学概念课是展示数学知识发生、发展过程的重要环节，是渗透数学思想方法的极好机会。中职数学一轮复习课经常会出现重解题轻概念的现象。因为课堂时间的限制，对于知识点的回顾总结一般以总结为主。但是，大部分中职生对这些知识点不仅产生了遗忘，甚至原来学习时就根本不理解。单纯的总结知识点是不能达到形成知识体系的目的，首当其冲应该解决“懂不懂”的问题，才能达到“怎么运用”的目标。
教师应该重视概念课，注意把握好数学思想方法的渗透时机，寻找适合中职生认知发展水平的方法，让学生知道解法的由来，以此提高教学效率。
在“数列求和”的教学中，错位相减法是学生最难接受和掌握的求和方法，教学难点是学生想不到等式两边同时乘以“公比”，将不是等比数列的求和转化为等比数列的求和来解决。这种解题思想方法可以类比等比数列前n项和公式的推导，注意到等比数列的每一项乘以q就等于它的后一项，将中间不好加的众多项转化为好运算的几项的计算。 运用这种错位相减的方法，推导出等比数列前n项和公式，而且可以运用它解决一类问题。
受“等比数列前n项和公式”推导的启发， 使用错位相减法，将不是等比数列的求和问题转化为等比数列的求和問题。在这里就渗透了类比和转化的数学思想方法，让学生从概念教学中得到启发，举一反三，提高解题能力。
把一轮复习的重点放在基础上，以学生的学情的适切性为主，灵活调整复习重点，详讲重点概念，重温公式推导，把握问题的关键，“适学”才能有效的提高复习课的效率。
3.3 以不变应万变——发挥例题示范功能，善用变式训练
纵观如今的高三数学第一轮复习模式基本，其的背后是舍弃了教材，也舍弃了数学内容之间深层次的连接，学生看到的就是“硬邦邦”的定理和公式，无法和自己已有的识体系做有效的连接，对公式和定理的应用题目也只能生搬硬套，从而大大降低了复习的效果。
在复习中经常会出现这样的现象：教师到讲一道，学生会一道，遇到数据改变学生就又不会做了。学生学得累，教师教的更累。如何解决此类问题？在教学中就应该回归教材，重现教材例题，分析比较题目条件，明确所求问题，掌握通性通法，凸显例题的教学功能。学生也能在重温例题的过程中找到思维的断点，在教师的帮助下实现思维的升华，进而为下一步整合相同题型的解题方法打好基础。通过澄清原理，展示思维过程，引导学生观察、分析找到问题的一般性与特殊性，重现亲身经历的完善认知、优化方法、发展思维的过程，学生下次遇到类似或相似问题就能合理启动联想、自发对比、自主优化等思维程序。这就是“不变”。
如：在一轮复习中会遇到这样的题目：已知
已知条件是有关，要求的确是有关和，学生不知道从哪里入手，思维受阻。此时，如果直接告诉他们根据条件先把求出来，再利用商数关系带入第（1）题中求解，学生虽然能把这道题做出来，但是，为什么可以这么做，什么时候需要这么做？学生任然搞不清楚。究其根源，主要是这种经验的总结积累并没有找到适合的知识生长点，学生无法和自己已有的知识体系做有效的连接，这样大大降低学习效率。为了让学生更好的接受此题的思路，应该回到教材，重温教材例题，重现初学时的教学情境，在此基础上做总结和提升。
许多中职生不关注题目条件的区别，造成题目错误率高居不下。因此，需要在例题基础上做变式训练。比如：《数学基础模块》第五章同角三角函数关系一节的例2已知将这一条件去掉，让学生思考此题的做法有哪些变化。经常这样训练可以大大提高学生审题能力，举一反三。这就是“应万变”。
授之以鱼，更要授之以渔。适合才是最好的。教师要用学生最乐于接受的方式教会学生解题的方法，让学生在探究中操作、合作交流中提升思维，实现一轮复习教学的实效。
【参考文献】
【1】 罗增儒 数学概念的理解与教学 中学数学教学参考，2016.3
【2】 郑良 追求对接学生认知和以道御术的数学教学 中小学数学，2018.4