【摘 要】
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提出了一种改进型等比数列布点方式研究轴向功能梯度Timoshenko变截面梁的屈曲临界荷载.首先基于Timoshenko梁理论,建立了求解功能梯度材料Timoshenko变截面梁屈曲临界荷载的
【机 构】
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安徽工程大学建筑工程学院 241000芜湖
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提出了一种改进型等比数列布点方式研究轴向功能梯度Timoshenko变截面梁的屈曲临界荷载.首先基于Timoshenko梁理论,建立了求解功能梯度材料Timoshenko变截面梁屈曲临界荷载的变系数常微分方程,由微分求积法理论将其转化为标准型的广义代数特征值问题,再采用QR法求解该代数特征方程组,可一次性地计算出轴向功能梯度Timoshenko变截面梁的屈曲临界荷载.数值计算结果表明:当梁上区间单元划分段数N取28时,采用改进型等比数列布点方式和切比雪夫多项式根布点方式时,由微分求积法(DQM)获得的屈曲临界荷载数值解计算精度等价且与实际值完全吻合,证明了本文方法的可行性和计算精度;当N取8和12时,采用切比雪夫多项式根作为布点方式的计算值与实际值误差较大甚至失真,而采用等比数列变步长布点方式时,公比q为控制算法精度的控制参数,通过调整公比q可获得精确值,相对于切比雪夫多项式根作为布点方式,这一优势十分明显.
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