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设R是交换环.(S.≤)是严格全序幺半群.本文证明了:(1)广义幂级数环[[Rs,≤]]是强GPP-环当且仅当R是强GPP-环,且B(R)(R的所有幂等元的集合)的任意S-加标子集C在B(R)中有最小下界(2)如果(S,≤)满足条件:任意S∈S,s≥0,则环[[Rs,≤]]是弱GPP-环当且仅当R是弱GPP-环.