【摘 要】
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构造法是初中几何中常用的解题技巧 ,它对于拓展同学们的视野 ,培养同学们的创新能力有很重要的作用。1 构造直角三角形例 1 四边形ＡＢＣＤ中 ,∠ＡＢＣ与∠ＢＣＤ互余 ,设ＡＤ =ａ ,ＢＣ =ｂ ,求ＡＣ2+ＢＤ2 。[分
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构造法是初中几何中常用的解题技巧 ,它对于拓展同学们的视野 ,培养同学们的创新能力有很重要的作用。1 构造直角三角形例 1 四边形ＡＢＣＤ中 ,∠ＡＢＣ与∠ＢＣＤ互余 ,设ＡＤ =ａ ,ＢＣ =ｂ ,求ＡＣ2+ＢＤ2 。[分析 ] 由结论中求线段平方和的特点 ,再结合∠ＡＢＣ与∠ＢＣＤ互余的条件 ,分别延长ＢＡ与ＣＤ交于Ｏ点 ,得∠Ｏ =90°则在Ｒｔ△ＢＯＤ和Ｒｔ△ＡＯＣ中 ,ＢＤ2 =ＯＢ2 +ＯＤ2 ,ＡＣ2 =ＯＡ2 +ＯＣ2 ,有ＢＤ2 +ＡＣ2 =ＯＢ2 +ＯＤ2+ＯＡ2 +ＯＣ2
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