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目前研究性学习和开放式教学已经成为我国具有时代特色的数学教育改革的亮点和热点，而如何选取研究性问题的素材，开放课堂，开放学习时空，让研究性学习真正有效地走进课堂，就成为当务之急。梯子是生活中大家都比较熟悉的，但是大部分人只知道其工作的物理原理，殊不知它也包含了丰富的数学原理！本文借助几何画板尝试进一步的探索。