同一问题的三副面孔

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在平面几何中,把问题的条件稍加改变, 就能构造出面貌一新的另一问题.反之,只要 留心观察、分析,也容易发现一些问题同出一 辙.注意到这一点,我们很容易将一个问题的 解法迁移到另一个问题之中去. 例1 (第18届普特南数学竞赛,第14 届爱尔兰数学竞赛试题)如图1,AD为 △ABC的高线,P为AD上任意一点,设直 线BP交AC于E,直线CP交AB于F. In the plane geometry, by slightly changing the conditions of the problem, we can construct another problem with a new appearance. Conversely, as long as we observe and analyze it, we can easily find that some issues are the same. Notice this, we are very It is easy to migrate the solution of one problem to another. Example 1 (The 18th Putnam Mathematics Contest, 14th Irish Mathematics Contest Question) Figure 1, AD is the high line of △ABC, P is AD On any point, let BP be AC ​​AC to E, and CP be AC ​​to F.
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