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如果图G有一个合理边着色，且图G中所有顶点上的关联边着色集合都互不相同，则这种合理边着色又称为图G的强边着色。具有强边着色的图称为图G的强边着色图。使图G有强边着色的最小色数称为图G的强边色数。本文利用强边着色矩阵，讨论了完全图的强边着色及其分类，证明了：当”是奇数时，图K。是一个第二类强边着色图，且Х＇s（Kn）=△（Kn）＋1；当n是偶数时，图Kn是一个第三类强边着色图，且Х＇s（Kn）=△（Kn）＋2。或者，Х＇s（Kn）=3＋2[n-2/2]，这里[x]表示取小于、等于x的最大整数。