【摘 要】
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对于求解非线性方程f(x)=0,牛顿下降法xn+1=xn-ωnf′-1(xn)f(xn)是一种经典的迭代法,具有大范围收敛等优点,有必要研究其收敛条件.为了使其能够适应更多环境的需要,在一个更
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对于求解非线性方程f(x)=0,牛顿下降法xn+1=xn-ωnf′-1(xn)f(xn)是一种经典的迭代法,具有大范围收敛等优点,有必要研究其收敛条件.为了使其能够适应更多环境的需要,在一个更一般的条件下,选取了一个较为一般的下降因子序列{ωn},证明了此情形下牛顿下降法的收敛性.该条件可以表示为‖f′-1(x0)·f(x0)‖≤β,‖f′-1(x0)f″(x0)‖≤γ,‖f′-1(x0)(f″(x)-f″(y))‖≤‖x-y‖L(u+‖x-x0‖)dx,而此条件比传统的Kantorovich型
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