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摘 要：针对智能抄表系统中数据传输方式造成的数据不稳定、可靠性低的情况，提出了一种基于电力线载波通信（Power Line Carrier Communication，称PLC）传输技术的全局耦合准循环低密度奇偶校验（Globally Coupled Quasi-Cyclic Low-density Parity-check） GC-QC-LDPC码的编码方案。数值仿真结果表明，在AWGN信道和BPSK调制下，GC-QC-LDPC码在智能抄表系统数据传输中有较好的纠错性能，因而有工程应用价值。
关键词：智能抄表系统 电力载波 LDPC码
中图分类号：TM933 文献标识码：A 文章编号：1674-098X（2019）10（b）-0119-05
Abstract： In this paper， In view of the unstable data and low reliability caused by the data transmission method in the intelligent meter reading systems ，We propose a Globally Coupled Quasi-Cyclic Low-density Parity-check （GC-QC-LDPC） code based Power Line Carrier Communication（PLC） coding scheme. Numerical results show that the proposed GC-QC-LDPC codes have good performance over the AWGN channel with BPSK modulation， thus what we proposed is valuable in practical engineering.
Key Words： Intelligent meter reading system; Power Line Carrier Communication; LDPC code
随着社会信息化的发展，现代水电计量及收费的智能化也是必然趋势。因而传统的计量仪表及人工上门抄表收费的方法将逐步被淘汰。自从“一户一表抄表到户”工程的改造和实施以来，越来越多的用户接受了计算机联网集中抄收，集中控制，集中收费的管理办法。随着供电供水自动化以及城乡电网、水管网改造的不断深入，涉及到千家万户的水电管理和抄表计费成为了电力和物业部门关心和重视的热点问题。尽管目前已有通过485网线，电力载波，红外，无线等通讯方式，对水电进行管理和各种表计数据进行抄录，但是在具体应用和项目实施过程中，都遇到数据抄录不稳定、数据实时性差、系统可靠性低等问题[1]。
本文研究基于电力线载波通信技术（以下简称PLC）的抄表系统，可实现电表数据抄收、账单付费可选、远程通断电表控制、电表状态远程监控等功能。
电力线载波通信（Power Line Carrier Communication）是以输电线路为载波信号的传输媒介的通信技术。输电线输送工频电流的同时，用之传送载波信号，是一种非常经济的通信手段。目前这种手段为世界上所有电力部门广泛采用。但是PLC通信技术由于自身原因，但也存在较大的缺陷，主要有以下几点[2]：
（1）配电变压器对电力载波信号有阻隔作用，所以电力载波信号一般只能在一个配电变压器区域范围内传送。
（2）三相电力线间存在信号耦合，造成很大信号损失（10dB-30dB）。
（3）电力线存在本身因有的脉冲干扰。
（4）电力线对载波信号可造成高削减。
鉴于以上几点，基于PLC技术传输的智能抄表系统存在着传输速率低、重传次数多、数据传输效率低等问题。因此，本文提出了一类适合于基于PLC技术使用GC-LDPC码的智能抄表系统的编码方案。
1 智能抄表系统的数据结构
本文的基于PLC传输的智能抄表系统是将PLC模块嵌入到每一个电表中，利用PLC传输模式将数据传送到抄表系统服务端。或者传送到现场数据集中器，再由集中器将数据提交给智能抄表系统服务端，此时数据集中器类似于通信系统中的中继作用。这样，智能抄表系统可以实时同步接收、处理多个电表提供的数据。此外，智能抄表系统还可以实现对电表的远程控制，进行参数调整、开关等控制操作。智能抄表系统结构示意图如图1所示。
目前，本文的无线传输智能抄表系统中电表提交的数据主要包括电表ID、时间、电量实时数据、远程开关操作等。每次加密、封装后的数据包大约255比特，每个电表向智能抄表系统提交数据包的频率为每15分钟一次。另，PLC技术中有自动重传操作（Hybrid Automatic Repeat-request， HARQ），而智能抄表系統中存在的电表分布相对分散、PLC信号在电力线路上衰减、载波线路干扰等因素，会造成电表通信的数据延时较大，从而触发自动重传机制造成大量的自动重传操作，进而大大降低抄表系统的效率。因此，本文提出应用GC-LDPC码进行前向纠错，并对255比特数据包进行重复编码，减少或者不用自动重传机制，提升智能抄表系统的效率。 一般性地，我们采用 （15876，13494） GC-LDPC码，可以将255比特的电表数据重复发送52次，却仅给抄表系统发送一次即可。当智能抄表系统接收的数据不超过255比特时时，启动重传机制，让电表重新发送一次，直到接收的数据大于等于255比特。当智能抄表系统接受的数据超过255比特时，便可利用GC-LDPC码的纠错能力，恢复出电表的原有数据。如果完全接受到了15876 比特的数据时，我们可以恢复出52份重复的电表数据。基于上述技术和过程，可大大增加了智能抄表系统的数据可靠性。
该方案还具有一定的扩展性。随着本文智能抄表系统的功能和应用增加，即相应的数据包增大，例如由原先的255比特增加到512比特，那么只需将原先的2个数据包的编码换成一个数据包的编码，仍然可以重复数据包26次，保证数据可靠度不发生明显变化。基于这种编码方案，即使后面的数据包继续增大，亦能保证所提出的GC-LDPC码不需要更换，大大节约了抄表系统的成本，也同时提高了智能抄表系统的灵活度。
2 LDPC码
20 世纪90 年代末，人们发现Gallager 于60 年代初发明的低密度校验 （Low-density Parity-check）LDPC码[2]是一类可逼近Shannon 容量限的好码[3-4]。此后，LDPC 码受到了编码界的广泛关注。众多学者对LDPC 码的构造[5-6]、译码[7]、性能分析[8]及其在通信系统中的应用[9]等进行了较为系统和全面的研究，并取得到了显著的成果。结构化的LDPC码具有编码简单、快速，译码复杂度低和误码平层低等优点 [10]，在光通信、微波通信和数据存储等应用中较多。2001年，Kou Y和Lin S 等基于有限几何构造了一类规则LDPC 码[6]。随后，LinS的研究团队应用其他组合数学工具，如部分几何（Partial geometry）[11]，BIBD[12]和有限域[13]等，构造LDPC码，并利用矩阵散列[11]、掩模[12]等技术对校验矩阵处理，得到了更多类码率和码长更灵活的LDPC 码。2004年，Vasic B[15]等利用循环差集构造了一类性能优异的LDPC 码。Chen C，Bai B[16]等利用Singer 差集构造了一类错误平层较低的多元LDPC 码。上述结构化构造方法，均利用组合结构的关联特性，有效地避免了LDPC 码对应Tanner 图中的短环，采用SPA迭代译码的性能也非常好[17-19]。
LDPC码是一类特殊的线性分组码，它由一个含有少量非零元素的m×n校验矩阵H的零空间所定义。若校验矩阵H的行重均为r，列重均为g ，则H的零空间给出了一个（g， r ） -规则LDPC码。另外一种表示LDPC码的方式是Tanner图，它是一个由校验节点和比特节点组成的二部图[20]。校验矩阵H与Tanner图之间的关系如下：校验矩阵H的m行对应于Tanner图的m个校验节点;n列对应于Tanner图的n个比特节点;当且仅当H中的元素hij为1时，Tanner图中第i个校验节点与第j个比特节点相连接。Tanner图中，最短环的长度称为围长（Girth）。在基于置信度的迭代译码算法中，短环对LDPC 码的译码性能影响很大，尤其是长度为4的环。所以，在构造H过程中，为了有效地避免长度为4的环，文献[15]提出了一个RC约束（row-column constraint）：H中任意两行（或者两列）至多在一个相同位置上有非零元素。RC约束保证了Tanner图的围长至少为6。Tanner图中最小环长的提升不仅能够带来SPA性能的改善，也能够提升LDPC码的MHD下界，进而能够带来低重码字的改善。
3 Globally Coupled LDPC碼的构造
设α为有限域GF（q）的本原元，则构成了GF（q）中的全部元素。利用元素αi可以按照如下步骤构造一个大小为（q-1）×（q-1）的循环置换矩阵：
步骤1：根据αi可以定义一个大小为1×（q-1）的向量，其中第i位上的元素为1，其他位置上的元素均为0;
步骤2：将该向量逐次循环右移一位，并按行排列便可得到一个（q-1）×（q-1）循环置换矩阵，即
其中第一行是最后一行的向右循环移位。
步骤3：构造GF（q）上的大小为（q-1）×（q-1）矩阵W。GF（q）中不同的非零向量对应着不同的循环置换矩阵，GF（q）中单位元为1，（α0）对应的循环置换矩阵为一个（q-1）×（q-1）单位矩阵。构造矩阵W为：
这样，从W的上三角（或者下三角）选取一个k×r子矩阵作为H（k，r）（避免选取主对角线上的0元素），将此子矩阵中的非零元素替换成相应的循环置换矩阵。则H（k，r）给出了一个码长为r（q-1）的（k，r）-规则准循环（Quasi-Cyclic）QC-LDPC码，简称GC-QC-LDPC码（也作G-Q-LDPC码）。
若H（k，r）满足下面形式
则称H（k，r）所定义的QC-LDPC码称为GC-QC-LDPC码。
4 数值仿真结果
本节将对所提出的GC-QC-LDPC 码构造方法。我们构造了（15876，13494） GC-QC-LDPC码和（15876，14871） GC-QC-LDPC码，并对他们进行仿真，然后给出它们的比特错误概率（Bit error rate， BER）和码字错误概率（Word error rate， WER）性能[21]。注意，仿真结果采用BPSK调制和译码算法（sum-product algorithm， SPA）（迭代50 次），是在AWGN信道下得到的仿真结果。
三个仿真结果均显示所构造的GC-QC-LDPC码的错误平层都很低。 從图2可以看出，所构造的（15876，13494） GC-QC-LDPC码在BER=10-8时距离Shannon容量线约1dB。
从图3可以看出，所提出（15876，14871） GC-QC-LDPC码的译码迭代收敛速度很快。
为了对比GC-LDPC码的性能，我们对255比特数据进行编码，构造了（512，256）LDPC码进行仿真，从图4可以看出该码在BER=10-5时，距离Shannon容量线还有3 dB左右。因此，利用GC-LDPC码对智能抄表系统中的255比特数据进行重复编码，可以得到不错的性能增益。
对比图2、3和图4可以显示利用单个LDPC码对255比特数据进行编码虽然比未编码得到很多增益，但是距离重复编码的GC-LDPC码还有一定的差距。
从以上仿真结果可以看出，智能抄表系统可以利用GC-LDPC码，并且当智能抄表系统中的单个电表的数据量增大时，只需相应地将重复次数减少即可，从而提高了智能抄表系统编码方案的灵活度，大大节省了智能抄表系统的成本。
5 结语
本文分析了智能抄表系统中的传输数据结构并提出了基于Globally Coupled （GC-LDPC） LDPC码的编码方案。本文所构造的QC-GC-LDPC码可以在智能电表的数据传输过程中起到传送速率高、误码率低的作用，用户端电表数据可以更准确的传达到智能抄表的服务端，提供更好的便民服务。软件仿真结果表明，Globally Coupled LDPC码在AWGN信道和BPSK调制下，BER和WER在较低的情况下，距离香农极限较近，此编码方案具有复杂度低，占用资源少，纠错性能好，易于实现的性能。因此，这类GC-LDPC码不仅可以适应于智能抄表系统，而且还有其他的工程应用价值。
参考文献
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关键词：智能抄表系统 电力载波 LDPC码
中图分类号：TM933 文献标识码：A 文章编号：1674-098X（2019）10（b）-0119-05
Abstract： In this paper， In view of the unstable data and low reliability caused by the data transmission method in the intelligent meter reading systems ，We propose a Globally Coupled Quasi-Cyclic Low-density Parity-check （GC-QC-LDPC） code based Power Line Carrier Communication（PLC） coding scheme. Numerical results show that the proposed GC-QC-LDPC codes have good performance over the AWGN channel with BPSK modulation， thus what we proposed is valuable in practical engineering.
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1 智能抄表系统的数据结构
本文的基于PLC传输的智能抄表系统是将PLC模块嵌入到每一个电表中，利用PLC传输模式将数据传送到抄表系统服务端。或者传送到现场数据集中器，再由集中器将数据提交给智能抄表系统服务端，此时数据集中器类似于通信系统中的中继作用。这样，智能抄表系统可以实时同步接收、处理多个电表提供的数据。此外，智能抄表系统还可以实现对电表的远程控制，进行参数调整、开关等控制操作。智能抄表系统结构示意图如图1所示。
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该方案还具有一定的扩展性。随着本文智能抄表系统的功能和应用增加，即相应的数据包增大，例如由原先的255比特增加到512比特，那么只需将原先的2个数据包的编码换成一个数据包的编码，仍然可以重复数据包26次，保证数据可靠度不发生明显变化。基于这种编码方案，即使后面的数据包继续增大，亦能保证所提出的GC-LDPC码不需要更换，大大节约了抄表系统的成本，也同时提高了智能抄表系统的灵活度。
2 LDPC码
20 世纪90 年代末，人们发现Gallager 于60 年代初发明的低密度校验 （Low-density Parity-check）LDPC码[2]是一类可逼近Shannon 容量限的好码[3-4]。此后，LDPC 码受到了编码界的广泛关注。众多学者对LDPC 码的构造[5-6]、译码[7]、性能分析[8]及其在通信系统中的应用[9]等进行了较为系统和全面的研究，并取得到了显著的成果。结构化的LDPC码具有编码简单、快速，译码复杂度低和误码平层低等优点 [10]，在光通信、微波通信和数据存储等应用中较多。2001年，Kou Y和Lin S 等基于有限几何构造了一类规则LDPC 码[6]。随后，LinS的研究团队应用其他组合数学工具，如部分几何（Partial geometry）[11]，BIBD[12]和有限域[13]等，构造LDPC码，并利用矩阵散列[11]、掩模[12]等技术对校验矩阵处理，得到了更多类码率和码长更灵活的LDPC 码。2004年，Vasic B[15]等利用循环差集构造了一类性能优异的LDPC 码。Chen C，Bai B[16]等利用Singer 差集构造了一类错误平层较低的多元LDPC 码。上述结构化构造方法，均利用组合结构的关联特性，有效地避免了LDPC 码对应Tanner 图中的短环，采用SPA迭代译码的性能也非常好[17-19]。
LDPC码是一类特殊的线性分组码，它由一个含有少量非零元素的m×n校验矩阵H的零空间所定义。若校验矩阵H的行重均为r，列重均为g ，则H的零空间给出了一个（g， r ） -规则LDPC码。另外一种表示LDPC码的方式是Tanner图，它是一个由校验节点和比特节点组成的二部图[20]。校验矩阵H与Tanner图之间的关系如下：校验矩阵H的m行对应于Tanner图的m个校验节点;n列对应于Tanner图的n个比特节点;当且仅当H中的元素hij为1时，Tanner图中第i个校验节点与第j个比特节点相连接。Tanner图中，最短环的长度称为围长（Girth）。在基于置信度的迭代译码算法中，短环对LDPC 码的译码性能影响很大，尤其是长度为4的环。所以，在构造H过程中，为了有效地避免长度为4的环，文献[15]提出了一个RC约束（row-column constraint）：H中任意两行（或者两列）至多在一个相同位置上有非零元素。RC约束保证了Tanner图的围长至少为6。Tanner图中最小环长的提升不仅能够带来SPA性能的改善，也能够提升LDPC码的MHD下界，进而能够带来低重码字的改善。
3 Globally Coupled LDPC碼的构造
设α为有限域GF（q）的本原元，则构成了GF（q）中的全部元素。利用元素αi可以按照如下步骤构造一个大小为（q-1）×（q-1）的循环置换矩阵：
步骤1：根据αi可以定义一个大小为1×（q-1）的向量，其中第i位上的元素为1，其他位置上的元素均为0;
步骤2：将该向量逐次循环右移一位，并按行排列便可得到一个（q-1）×（q-1）循环置换矩阵，即
其中第一行是最后一行的向右循环移位。
步骤3：构造GF（q）上的大小为（q-1）×（q-1）矩阵W。GF（q）中不同的非零向量对应着不同的循环置换矩阵，GF（q）中单位元为1，（α0）对应的循环置换矩阵为一个（q-1）×（q-1）单位矩阵。构造矩阵W为：
这样，从W的上三角（或者下三角）选取一个k×r子矩阵作为H（k，r）（避免选取主对角线上的0元素），将此子矩阵中的非零元素替换成相应的循环置换矩阵。则H（k，r）给出了一个码长为r（q-1）的（k，r）-规则准循环（Quasi-Cyclic）QC-LDPC码，简称GC-QC-LDPC码（也作G-Q-LDPC码）。
若H（k，r）满足下面形式
则称H（k，r）所定义的QC-LDPC码称为GC-QC-LDPC码。
4 数值仿真结果
本节将对所提出的GC-QC-LDPC 码构造方法。我们构造了（15876，13494） GC-QC-LDPC码和（15876，14871） GC-QC-LDPC码，并对他们进行仿真，然后给出它们的比特错误概率（Bit error rate， BER）和码字错误概率（Word error rate， WER）性能[21]。注意，仿真结果采用BPSK调制和译码算法（sum-product algorithm， SPA）（迭代50 次），是在AWGN信道下得到的仿真结果。
三个仿真结果均显示所构造的GC-QC-LDPC码的错误平层都很低。 從图2可以看出，所构造的（15876，13494） GC-QC-LDPC码在BER=10-8时距离Shannon容量线约1dB。
从图3可以看出，所提出（15876，14871） GC-QC-LDPC码的译码迭代收敛速度很快。
为了对比GC-LDPC码的性能，我们对255比特数据进行编码，构造了（512，256）LDPC码进行仿真，从图4可以看出该码在BER=10-5时，距离Shannon容量线还有3 dB左右。因此，利用GC-LDPC码对智能抄表系统中的255比特数据进行重复编码，可以得到不错的性能增益。
对比图2、3和图4可以显示利用单个LDPC码对255比特数据进行编码虽然比未编码得到很多增益，但是距离重复编码的GC-LDPC码还有一定的差距。
从以上仿真结果可以看出，智能抄表系统可以利用GC-LDPC码，并且当智能抄表系统中的单个电表的数据量增大时，只需相应地将重复次数减少即可，从而提高了智能抄表系统编码方案的灵活度，大大节省了智能抄表系统的成本。
5 结语
本文分析了智能抄表系统中的传输数据结构并提出了基于Globally Coupled （GC-LDPC） LDPC码的编码方案。本文所构造的QC-GC-LDPC码可以在智能电表的数据传输过程中起到传送速率高、误码率低的作用，用户端电表数据可以更准确的传达到智能抄表的服务端，提供更好的便民服务。软件仿真结果表明，Globally Coupled LDPC码在AWGN信道和BPSK调制下，BER和WER在较低的情况下，距离香农极限较近，此编码方案具有复杂度低，占用资源少，纠错性能好，易于实现的性能。因此，这类GC-LDPC码不仅可以适应于智能抄表系统，而且还有其他的工程应用价值。
参考文献
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