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[摘要]在新课程标准下，优化数学概念教学，对提高学生学习数学的兴趣，发展学生的思维能力，提升教学质量都有极其重要作用。概念教学的方法和手段很多，只有合理地选择和运用，将多种教学方法进行优化组合，创设一种教学的“活化”情境，把抽象的数学概念教学具体化、形象化、系统化，才能使学生学得更轻松主动；这样，不仅提高了学生对概念的理解能力，而且为进一步学好数学打下了扎实的基础。
[关键词]数学概念；教学；方法；效果
数学概念是小学生数学基础知识的一个非常重要的方面。概念既是性质、法则等的组成部分，又是进行数学判断的重要依据。从思维的角度来看，概念、判断、推理是思维的基本形式。因此，在新课程标准下，优化数学概念教学，对提高学生学习数学的兴趣，发展学生的思维能力，提升教学质量都有极其重要作用。
在教学实践中，我总结出如下一些教学方法，收到了较好的教育教学效果。
1.把抽象的数学概念转化为形象具体的数学事实
教师精巧设计，创设情境，把一个十分抽象的数学概念，变为学生看得见、摸得着、理解得了的数学事实，可以为学生提供足够的素材、足够的时间，足够的空间，使每个学生都能参与仔细观察，认真地思考，充分激发学生思维的主动性和积极性，是学好概念的重要途径。
例如我教学“体积”这个三维空间的抽象概念时，在充分估计学生实际思维能力的基础上，采用直观、形象、生动的教学方法，深入浅出，卓有成效地帮助学生建立了“体积”概念。课始，我就把两个大小形状完全相同的玻璃杯放在桌上，并倒进同样多的红水，让学生注意观察“同样多”。这时，我把一个长方体铁块放进一个杯里，引导学生认真观察：“放进铁块的杯子里的红水增多了吗?”(不是)“那是什么原因呢?”继而引导学生说出是放进的铁块占了地方，把红水挤上来了。这里的“占”、“挤”说明学生已完全进入状态。同样，我把另一块铁块放进第二杯子里，学生发现杯子里的水面也升高了，而且超过了第一杯子的水面，这时，教师紧接着问“为什么杯子里的红水比刚才的要高?”学生能很快地说出这是因为第二次放的铁块占的地方比第一次放的要大，在此基础上，教师很自然地提示“物体所占空间的大小。叫做物体的体积”。
这样，直观、形象的演示使学生从感性认识得知，物体不但占空间，而且所占空间还有大小之别，这时候。再揭示什么叫物体的体积，已是水到渠成。就这样，体积这个抽象的概念建立在形象且易于理解的基础上。
2.通过多媒体辅助教学进一步揭示数学概念的内涵
著名科学家钱学森指出，直观性教学是学生产生形象思维的源泉，而形象思维带有强烈的情感色彩。在教师的主导作用下，运用多媒体特有的感染力和表现力，创造出激动、高昂、活泼的教学环境，使教与学双方始终处于“活化”状态，直观生动地对学生的心理进行“催化”，将起到“一石激起千层浪”的效果。
例如，教学“循环小数”一课，老师开门见山地说：“今天这节课我们学习循环小数，什么样的数叫循环小数呢?先请同学们在屏幕上看一个循环现象”。教师操作键盘，与计算机相接的电视机显示屏幕上出现了“带有星期一至星期日的台历”信息图。学生一下子被屏幕上的画面所吸引，这时，教师轻轻触摸装有触摸屏的计算机显示屏幕中间的日历，便传出悦耳的音乐，在音乐声中，呈现出动画演示：中间的日历翻动起来，随着日历一页一页地翻动，周围的星期几也同时对应闪烁，出现了日历不断地翻页变化，一个星期七天，即星期日、星期一、星期二……星期六，对应不断重复出现闪烁的循环现象，学生饶有兴趣地观察到每个星期七天循环出现的现象，体验着循环的含义，停止翻页，音乐略低后，教师问：一个星期七天的出现有规律吗?学生兴趣盎然，都说：“有，并且总是从星期日到星期六重复出现”。教师又问：会不会出现着、出现着就不见了?(不会)那么在“重复出现”的前面应该加一个什么词?(不断地)既然是不断地重复出现，重复出现的次数是有限的，还是无限的?(无限的)学生回答的同时，教师板书循环小数概念中的几个重点词：不断地、重复出现、无限。在此基础上，教师初步揭示循环小数的含义，继而在软件辅助下，展开新课。
根据学生的心理特点和教学内容的需要，设计这一软件，既创设情境，又孕伏新知，分散了难点。软件的演示有效地刺激学生感官，催化启动学生的内驱力系统，激发了学生探究循环小数的含义的兴趣和情感，使其主观上产生对新知识追求的动力。
3.通过分析对比，加深对数学概念本质的理解
对于一些易混淆的概念，我觉得应引导学生分析对比，区别异同或者提出反面的一些问题引导思考，从而使学生更好地理解概念的本质。如教学质数和质因数，合数和偶数，数位和位数等，要从分析、对比、区别异同中，去掌握概念。又如教分解质因数时，就要把“因数”“质因数”“分解质因数”三个概念，用具体的感性事例进行比较区别。再如18的因数有1、2、3、6、9、18；其中2、3是质数，所以2、3是18的质因数；可以写成18=2×3×3的等式，这样是将一个合数用质数相乘的形式表示出来，就叫做分解质因数，如此，学生能结合实际例子较好地理解“质数”、“质因数”、“分解质因数”这三个概念了。
4.加强针对性训练，疏理巩固数学概念
根据心理学家艾宾浩斯的遗忘规律，巩固教学是概念教学中的十分重要的教学环节。学生只有在巩固训练中，才能深刻地理解和牢固地掌握数学概念，为后续学习打下扎实的数学基础。
4.1推理判断能力的训练
由于学生缺乏知识经验和综合分析能力，在认识概念的过程中，容易被概念的非本质属性所诱惑，造成知识上的偏差。因此，在教学中要积极开展对比、辨析、推理、判断等活动，让学生在肯定或否定的思维训练中，建立准确、清晰的数学概念。
如教学分数意义时，学生初步学习了“分数”的概念后，我问：“把单位‘1’平均分成若干份，表达这样的一份或几份的数叫做分数”。这句话对吗?判断时，学生首先要想到把单位“1”进行平均分。如下面两图中，只有图一才能表示3/4，而图二不能表示3/4。由此可判断，这句话是不对的。通过判断，强化了概念“分数”中“平均分”的意义，巩固了“分数”这个的概念，培养了学生的推理判断能力。
4.2整理归纳能力的训练
根据“系统论”原理，新概念形成后，及时把它归入某一概念的系统中去理解，既能掌握新概念，又能巩固该类概念的系统知识，勾通概念之间的联系。如循环小数的概念教学，学生学了概念，教师及时地将循环小数及其分类置于小数这一知识系统之中。引导学生整理归纳出它们的结构关系图：
通过整理归纳，学生认识了循环小数与其它小数的关系，在头脑中确立了比较清晰的概念。
总之，概念教学的方法和手段很多，只有合理地选择和运用，将多种教学方法进行优化组合，创设一种教学的“活化”情境，把抽象的数学概念教学具体化、形象化、系统化，才能使学生学得更轻松主动；这样，不仅提高了学生对概念的理解能力，而且为进一步学好数学打下了扎实的基础。
[关键词]数学概念；教学；方法；效果
数学概念是小学生数学基础知识的一个非常重要的方面。概念既是性质、法则等的组成部分，又是进行数学判断的重要依据。从思维的角度来看，概念、判断、推理是思维的基本形式。因此，在新课程标准下，优化数学概念教学，对提高学生学习数学的兴趣，发展学生的思维能力，提升教学质量都有极其重要作用。
在教学实践中，我总结出如下一些教学方法，收到了较好的教育教学效果。
1.把抽象的数学概念转化为形象具体的数学事实
教师精巧设计，创设情境，把一个十分抽象的数学概念，变为学生看得见、摸得着、理解得了的数学事实，可以为学生提供足够的素材、足够的时间，足够的空间，使每个学生都能参与仔细观察，认真地思考，充分激发学生思维的主动性和积极性，是学好概念的重要途径。
例如我教学“体积”这个三维空间的抽象概念时，在充分估计学生实际思维能力的基础上，采用直观、形象、生动的教学方法，深入浅出，卓有成效地帮助学生建立了“体积”概念。课始，我就把两个大小形状完全相同的玻璃杯放在桌上，并倒进同样多的红水，让学生注意观察“同样多”。这时，我把一个长方体铁块放进一个杯里，引导学生认真观察：“放进铁块的杯子里的红水增多了吗?”(不是)“那是什么原因呢?”继而引导学生说出是放进的铁块占了地方，把红水挤上来了。这里的“占”、“挤”说明学生已完全进入状态。同样，我把另一块铁块放进第二杯子里，学生发现杯子里的水面也升高了，而且超过了第一杯子的水面，这时，教师紧接着问“为什么杯子里的红水比刚才的要高?”学生能很快地说出这是因为第二次放的铁块占的地方比第一次放的要大，在此基础上，教师很自然地提示“物体所占空间的大小。叫做物体的体积”。
这样，直观、形象的演示使学生从感性认识得知，物体不但占空间，而且所占空间还有大小之别，这时候。再揭示什么叫物体的体积，已是水到渠成。就这样，体积这个抽象的概念建立在形象且易于理解的基础上。
2.通过多媒体辅助教学进一步揭示数学概念的内涵
著名科学家钱学森指出，直观性教学是学生产生形象思维的源泉，而形象思维带有强烈的情感色彩。在教师的主导作用下，运用多媒体特有的感染力和表现力，创造出激动、高昂、活泼的教学环境，使教与学双方始终处于“活化”状态，直观生动地对学生的心理进行“催化”，将起到“一石激起千层浪”的效果。
例如，教学“循环小数”一课，老师开门见山地说：“今天这节课我们学习循环小数，什么样的数叫循环小数呢?先请同学们在屏幕上看一个循环现象”。教师操作键盘，与计算机相接的电视机显示屏幕上出现了“带有星期一至星期日的台历”信息图。学生一下子被屏幕上的画面所吸引，这时，教师轻轻触摸装有触摸屏的计算机显示屏幕中间的日历，便传出悦耳的音乐，在音乐声中，呈现出动画演示：中间的日历翻动起来，随着日历一页一页地翻动，周围的星期几也同时对应闪烁，出现了日历不断地翻页变化，一个星期七天，即星期日、星期一、星期二……星期六，对应不断重复出现闪烁的循环现象，学生饶有兴趣地观察到每个星期七天循环出现的现象，体验着循环的含义，停止翻页，音乐略低后，教师问：一个星期七天的出现有规律吗?学生兴趣盎然，都说：“有，并且总是从星期日到星期六重复出现”。教师又问：会不会出现着、出现着就不见了?(不会)那么在“重复出现”的前面应该加一个什么词?(不断地)既然是不断地重复出现，重复出现的次数是有限的，还是无限的?(无限的)学生回答的同时，教师板书循环小数概念中的几个重点词：不断地、重复出现、无限。在此基础上，教师初步揭示循环小数的含义，继而在软件辅助下，展开新课。
根据学生的心理特点和教学内容的需要，设计这一软件，既创设情境，又孕伏新知，分散了难点。软件的演示有效地刺激学生感官，催化启动学生的内驱力系统，激发了学生探究循环小数的含义的兴趣和情感，使其主观上产生对新知识追求的动力。
3.通过分析对比，加深对数学概念本质的理解
对于一些易混淆的概念，我觉得应引导学生分析对比，区别异同或者提出反面的一些问题引导思考，从而使学生更好地理解概念的本质。如教学质数和质因数，合数和偶数，数位和位数等，要从分析、对比、区别异同中，去掌握概念。又如教分解质因数时，就要把“因数”“质因数”“分解质因数”三个概念，用具体的感性事例进行比较区别。再如18的因数有1、2、3、6、9、18；其中2、3是质数，所以2、3是18的质因数；可以写成18=2×3×3的等式，这样是将一个合数用质数相乘的形式表示出来，就叫做分解质因数，如此，学生能结合实际例子较好地理解“质数”、“质因数”、“分解质因数”这三个概念了。
4.加强针对性训练，疏理巩固数学概念
根据心理学家艾宾浩斯的遗忘规律，巩固教学是概念教学中的十分重要的教学环节。学生只有在巩固训练中，才能深刻地理解和牢固地掌握数学概念，为后续学习打下扎实的数学基础。
4.1推理判断能力的训练
由于学生缺乏知识经验和综合分析能力，在认识概念的过程中，容易被概念的非本质属性所诱惑，造成知识上的偏差。因此，在教学中要积极开展对比、辨析、推理、判断等活动，让学生在肯定或否定的思维训练中，建立准确、清晰的数学概念。
如教学分数意义时，学生初步学习了“分数”的概念后，我问：“把单位‘1’平均分成若干份，表达这样的一份或几份的数叫做分数”。这句话对吗?判断时，学生首先要想到把单位“1”进行平均分。如下面两图中，只有图一才能表示3/4，而图二不能表示3/4。由此可判断，这句话是不对的。通过判断，强化了概念“分数”中“平均分”的意义，巩固了“分数”这个的概念，培养了学生的推理判断能力。
4.2整理归纳能力的训练
根据“系统论”原理，新概念形成后，及时把它归入某一概念的系统中去理解，既能掌握新概念，又能巩固该类概念的系统知识，勾通概念之间的联系。如循环小数的概念教学，学生学了概念，教师及时地将循环小数及其分类置于小数这一知识系统之中。引导学生整理归纳出它们的结构关系图：
通过整理归纳，学生认识了循环小数与其它小数的关系，在头脑中确立了比较清晰的概念。
总之，概念教学的方法和手段很多，只有合理地选择和运用，将多种教学方法进行优化组合，创设一种教学的“活化”情境，把抽象的数学概念教学具体化、形象化、系统化，才能使学生学得更轻松主动；这样，不仅提高了学生对概念的理解能力，而且为进一步学好数学打下了扎实的基础。