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摘要：本文研究选择了工字钢梁的截面的优化设计作为研究钢结构优化设计的切入点，讨论工字型截面梁的设计中，截面尺寸设计方面的一些问题。
关键词：工字钢；梁截面；设计
工字钢分普通工字钢和轻型工字钢、H型钢三种。工字钢广泛用于各种建筑结构、桥梁、车辆、支架、机械等。普通工字钢和轻型工字钢的翼缘由根部向边上逐渐变薄的，有一定的角度，普通工字钢和轻型工字钢的型号是用其腰高厘米数的阿拉伯数字来表示，是截面形状为槽形的型钢。H型钢属于高效经济裁面型钢材（其它还有冷弯薄壁型钢、压型钢板等），由于截面形状合理，它们能使钢材更高地发挥效能，提高承裁能力。不同于普通工字钢的是H型钢的翼缘进行了加宽，而且内、外表面通常是平行的，这样可便于用高强度螺栓和其他构件连接。作为钢结构中的主要构件之一的工字钢梁是工程中使用最多的型钢之一。优化合理地使用工字钢梁是人们节省材料，降低工程投资成木的有效途径之一。另外，利用计算机优化设计又是一种高效、快速设计的手段。
1.工字钢梁截面的设计要点
组合梁截面应满足强度、整体稳定、局部稳定和刚度的要求。设计组合梁时，首先需要初步估计梁的截面高度、腹板厚度和翼缘尺寸。
（1）梁的截面高度：确定梁的截面高度应考虑建筑高度、刚度和经济三个方面的要求。建筑高度是指梁的底面到铺板顶面之间的高度，通常由生产工艺和使用要求决定。确定了建筑高度也就确定了梁的最大高度 。刚度要求确定了梁的最小高度 。刚度条件要求梁在全部荷载标准值作用下的挠度v不大于容许挠度。梁的经济高度，梁用钢量最少的高度。经验公式为：
实际采用的梁高，应介于建筑高度和最小高度之间，并接近经济高度。梁的腹板高度 可稍小于梁的高度，一般取腹板高度为50mm的倍数。
（2）腹板厚度：腹板厚度应满足抗剪强度的要求。初选截面时，可近似的假定最大剪应力为腹板平均剪应力的1.2倍，根据腹板的抗剪强度计算公式：
由式（14）确定的 值往往偏小。为了考虑局部稳定和构造等因素，腹板厚度一般用下列经验公式进行估算：
式（15）中， 和 的单位均为mm。实际采用的腹板厚度应考虑钢板的现有规格，一般为2mm的倍数。对于非吊车梁，腹板厚度取值宜比式（15）的计算值略小；对考虑腹板屈曲后强度的梁，腹板厚度可更小，但腹板高厚比不宜超过250。
（3）翼缘尺寸：
已知腹板尺寸，可求得需要的翼缘截面积 。
已知
由此得每个翼缘的面积
近似取，则翼缘面积为
（4）
翼缘板的宽度通常为 =（1/6～l/2.5）h，厚度t=/。翼缘板常用单层板做成，当厚度过大时，可采用双层板。确定翼缘板的尺寸时，应注意满足局部稳定要求，使受压翼缘的外伸宽度b与其厚度t之比b/t≤15（弹性设计）或13（考虑塑性发展）。选择翼缘尺寸时，同样应符合钢板规格，宽度取10mm的倍数，厚度取2mm的倍数。
2.截面验算分析
初选截面后，验算弯曲正应力，整体稳定，非均布荷载时还要验算梁的刚度，视情况还要验算局部压应力和折算应力。一般情况下，由于初选截面时已考虑了抗剪强度要求，通常可不必验算剪应力，截面验算时应考虑梁自重。
（1）弯曲强度
① 弹性工作阶段：当弯矩M较小时，截面上的弯曲应力呈三角形直线分布，其外缘纤维最大应力为σ=M/Wn。这个阶段可以持续到σ达到屈服点fy，此时梁截面的弯矩达到弹性极限弯矩Me。
公式：Me=Wnfy
式中：Me——梁的弹性极限弯矩；Wn——梁的净截面（弹性）模量。
② 弹塑性工作阶段：弯矩继续增加，截面外缘部分进入塑性状态，中央部分仍保持弹性。截面弯曲应力呈折线分布，随着弯矩增大，塑性区逐渐向截面中央扩展，中央弹性区相应逐渐减小。
③ 塑性工作阶段：在塑性工作阶段，若弯矩不断增大，直到弹性区消失，截面全部进入塑性状态，即达到塑性工作阶段，此时梁截面应力呈两个矩形分布弯矩达到最大极限，称为塑性弯矩MP。
（2）弯曲剪应力计算
根据材料力学开口截面的剪应力计算公式，梁的抗剪强度或剪应力按下式计算：
式中：Vy ——计算截面沿腹板平面作用的剪力；Sx ——计算剪应力处以上或以下毛截面对中和轴的面积矩；Ix——毛截面惯性矩；t——计算点处板件的厚度；fv——钢材抗剪设计强度。
（3）局部压应力
当梁上有集中荷载（如吊车轮压、次梁传来的集中力、支座反力等）作用时，集中荷载由翼缘传至腹板，且该荷载处又未设置支承加劲肋时，腹板边缘存在沿高度方向的局部压应力。为保证这部分腹板不致受压破坏，应计算腹板上边缘处的局部承压强度。
（4）折算应力
《规范》规定，在组合梁的腹板计算高度边缘处，若同时受有较大的正应力s、剪应力t和局部压应力sc，应对这些部位进行验算。其强度验算式为：
在式中将强度设计值乘以增大系数b1，是考虑到折算应力最大值只在局部区域，同时几种应力在同一处都达到最大值，且材料强度又同时为最小值的概率较小，故将设计强度适当提高。当s和sc异号时比同号时要提早进入屈服，而此时塑性变形能力高，危险性相对较小故取 b1 =1.2。s和sc同号时屈服延迟，脆性倾向增加，故取b1 =1.1。
（5）刚度计算
梁必须有一定的刚度才能保证正常使用和观感。梁的刚度可用标准荷载作用下的挠度进行衡量。梁的刚度可按下式验算：
式中：u——标准荷载下梁的最大挠度；[u]——受弯构件的挠度限值，按规定采用。
3.工字钢梁设计注意事项
在跨度小、荷载轻的组合梁中，一般采用小型工字钢；荷載较大时，可在工字钢下翼缘加焊一块钢板条，形成不对称工字形截面；跨度大时，也可采用焊接成型的不对称工字钢。工字钢可通过抗剪连接件与混凝土板组合，也可将上翼缘埋入混凝土板中，此时不需设抗剪连接件。工字钢处于梁的受拉区，主要是下翼缘起受力作用，上翼缘处于中和轴附近，不能发挥主要受力作用，而主要是起与混凝土板的连接作用，因而往往应用上翼缘小下翼缘大的不对称工字钢。不对称工字钢的制作一般有如下三种焊接方式：三块钢板；T字钢与钢板；二个大小不同T字钢对接。
普通工字钢，轻型工字钢，由于截面尺寸均相对较高、较窄，故对截面两个主袖的惯性矩相差较大，因此，一般仅能直接用于在其腹板平面内受弯的构件或将其组成格构式受力构件。
4.结语
本文主要目的是讨论一下截面设计中需要考虑的一些问题。以上仅仅是简单地讨论了一种简单常见的截面和构件形式，希望可以起到借鉴作用。
参考文献：
[1]李芳，凌道盛.工程结构优化设计发展综述[J].工程设计学报.2002（05）.
[2]郭中泽，陈裕泽.基于准则法的阻尼结构拓扑优化[J].宇航学报.2009（06）.
[3]胡夏闽，薛伟，曹雪娇.钢-混凝土组合梁挠度计算的附加曲率法[J].建筑结构学报.2010（S1）.
关键词：工字钢；梁截面；设计
工字钢分普通工字钢和轻型工字钢、H型钢三种。工字钢广泛用于各种建筑结构、桥梁、车辆、支架、机械等。普通工字钢和轻型工字钢的翼缘由根部向边上逐渐变薄的，有一定的角度，普通工字钢和轻型工字钢的型号是用其腰高厘米数的阿拉伯数字来表示，是截面形状为槽形的型钢。H型钢属于高效经济裁面型钢材（其它还有冷弯薄壁型钢、压型钢板等），由于截面形状合理，它们能使钢材更高地发挥效能，提高承裁能力。不同于普通工字钢的是H型钢的翼缘进行了加宽，而且内、外表面通常是平行的，这样可便于用高强度螺栓和其他构件连接。作为钢结构中的主要构件之一的工字钢梁是工程中使用最多的型钢之一。优化合理地使用工字钢梁是人们节省材料，降低工程投资成木的有效途径之一。另外，利用计算机优化设计又是一种高效、快速设计的手段。
1.工字钢梁截面的设计要点
组合梁截面应满足强度、整体稳定、局部稳定和刚度的要求。设计组合梁时，首先需要初步估计梁的截面高度、腹板厚度和翼缘尺寸。
（1）梁的截面高度：确定梁的截面高度应考虑建筑高度、刚度和经济三个方面的要求。建筑高度是指梁的底面到铺板顶面之间的高度，通常由生产工艺和使用要求决定。确定了建筑高度也就确定了梁的最大高度 。刚度要求确定了梁的最小高度 。刚度条件要求梁在全部荷载标准值作用下的挠度v不大于容许挠度。梁的经济高度，梁用钢量最少的高度。经验公式为：
实际采用的梁高，应介于建筑高度和最小高度之间，并接近经济高度。梁的腹板高度 可稍小于梁的高度，一般取腹板高度为50mm的倍数。
（2）腹板厚度：腹板厚度应满足抗剪强度的要求。初选截面时，可近似的假定最大剪应力为腹板平均剪应力的1.2倍，根据腹板的抗剪强度计算公式：
由式（14）确定的 值往往偏小。为了考虑局部稳定和构造等因素，腹板厚度一般用下列经验公式进行估算：
式（15）中， 和 的单位均为mm。实际采用的腹板厚度应考虑钢板的现有规格，一般为2mm的倍数。对于非吊车梁，腹板厚度取值宜比式（15）的计算值略小；对考虑腹板屈曲后强度的梁，腹板厚度可更小，但腹板高厚比不宜超过250。
（3）翼缘尺寸：
已知腹板尺寸，可求得需要的翼缘截面积 。
已知
由此得每个翼缘的面积
近似取，则翼缘面积为
（4）
翼缘板的宽度通常为 =（1/6～l/2.5）h，厚度t=/。翼缘板常用单层板做成，当厚度过大时，可采用双层板。确定翼缘板的尺寸时，应注意满足局部稳定要求，使受压翼缘的外伸宽度b与其厚度t之比b/t≤15（弹性设计）或13（考虑塑性发展）。选择翼缘尺寸时，同样应符合钢板规格，宽度取10mm的倍数，厚度取2mm的倍数。
2.截面验算分析
初选截面后，验算弯曲正应力，整体稳定，非均布荷载时还要验算梁的刚度，视情况还要验算局部压应力和折算应力。一般情况下，由于初选截面时已考虑了抗剪强度要求，通常可不必验算剪应力，截面验算时应考虑梁自重。
（1）弯曲强度
① 弹性工作阶段：当弯矩M较小时，截面上的弯曲应力呈三角形直线分布，其外缘纤维最大应力为σ=M/Wn。这个阶段可以持续到σ达到屈服点fy，此时梁截面的弯矩达到弹性极限弯矩Me。
公式：Me=Wnfy
式中：Me——梁的弹性极限弯矩；Wn——梁的净截面（弹性）模量。
② 弹塑性工作阶段：弯矩继续增加，截面外缘部分进入塑性状态，中央部分仍保持弹性。截面弯曲应力呈折线分布，随着弯矩增大，塑性区逐渐向截面中央扩展，中央弹性区相应逐渐减小。
③ 塑性工作阶段：在塑性工作阶段，若弯矩不断增大，直到弹性区消失，截面全部进入塑性状态，即达到塑性工作阶段，此时梁截面应力呈两个矩形分布弯矩达到最大极限，称为塑性弯矩MP。
（2）弯曲剪应力计算
根据材料力学开口截面的剪应力计算公式，梁的抗剪强度或剪应力按下式计算：
式中：Vy ——计算截面沿腹板平面作用的剪力；Sx ——计算剪应力处以上或以下毛截面对中和轴的面积矩；Ix——毛截面惯性矩；t——计算点处板件的厚度；fv——钢材抗剪设计强度。
（3）局部压应力
当梁上有集中荷载（如吊车轮压、次梁传来的集中力、支座反力等）作用时，集中荷载由翼缘传至腹板，且该荷载处又未设置支承加劲肋时，腹板边缘存在沿高度方向的局部压应力。为保证这部分腹板不致受压破坏，应计算腹板上边缘处的局部承压强度。
（4）折算应力
《规范》规定，在组合梁的腹板计算高度边缘处，若同时受有较大的正应力s、剪应力t和局部压应力sc，应对这些部位进行验算。其强度验算式为：
在式中将强度设计值乘以增大系数b1，是考虑到折算应力最大值只在局部区域，同时几种应力在同一处都达到最大值，且材料强度又同时为最小值的概率较小，故将设计强度适当提高。当s和sc异号时比同号时要提早进入屈服，而此时塑性变形能力高，危险性相对较小故取 b1 =1.2。s和sc同号时屈服延迟，脆性倾向增加，故取b1 =1.1。
（5）刚度计算
梁必须有一定的刚度才能保证正常使用和观感。梁的刚度可用标准荷载作用下的挠度进行衡量。梁的刚度可按下式验算：
式中：u——标准荷载下梁的最大挠度；[u]——受弯构件的挠度限值，按规定采用。
3.工字钢梁设计注意事项
在跨度小、荷载轻的组合梁中，一般采用小型工字钢；荷載较大时，可在工字钢下翼缘加焊一块钢板条，形成不对称工字形截面；跨度大时，也可采用焊接成型的不对称工字钢。工字钢可通过抗剪连接件与混凝土板组合，也可将上翼缘埋入混凝土板中，此时不需设抗剪连接件。工字钢处于梁的受拉区，主要是下翼缘起受力作用，上翼缘处于中和轴附近，不能发挥主要受力作用，而主要是起与混凝土板的连接作用，因而往往应用上翼缘小下翼缘大的不对称工字钢。不对称工字钢的制作一般有如下三种焊接方式：三块钢板；T字钢与钢板；二个大小不同T字钢对接。
普通工字钢，轻型工字钢，由于截面尺寸均相对较高、较窄，故对截面两个主袖的惯性矩相差较大，因此，一般仅能直接用于在其腹板平面内受弯的构件或将其组成格构式受力构件。
4.结语
本文主要目的是讨论一下截面设计中需要考虑的一些问题。以上仅仅是简单地讨论了一种简单常见的截面和构件形式，希望可以起到借鉴作用。
参考文献：
[1]李芳，凌道盛.工程结构优化设计发展综述[J].工程设计学报.2002（05）.
[2]郭中泽，陈裕泽.基于准则法的阻尼结构拓扑优化[J].宇航学报.2009（06）.
[3]胡夏闽，薛伟，曹雪娇.钢-混凝土组合梁挠度计算的附加曲率法[J].建筑结构学报.2010（S1）.