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2005年全国数学联赛（一试）第15题：过抛物线y=x^2上的一点A（1，1）作抛物线的切线，分别交z轴于D，交y轴于B，点C在抛物线上，点E在线段AC上，满足AE/EC=λ1；点F在线段BC上，满足BF/FC=λ2，且λ1＋λ2=1，线段CD与EF交于点P，当点C在抛物线上移动时，求点P的轨迹方程。