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摘 要: WGS-84坐标系是目前GPS所采用的坐标系统，GPS所发布的星历参数就是基于此坐标系统的，因此，手持GPS使用的坐标系统就是WGS-84坐标系统。而我国目前使用的测绘资料大多是1954年北京坐标系或1980西安坐标系，因此，在应用手持GPS进行数据采集时必须求出WGS-84坐标转换到1954年北京坐标系或1980西安坐标系的参数。本文着重介绍了两种不同型号的手持GPS（集思宝GPS72和麦哲伦eXporist 500）转换参数的计算方法，并通过实践验证了两种不同型号的手持GPS定位精度。
关键词:手持GPS；坐标系统；转换参数；定位精度
0 引言
WGS-84坐标系是目前GPS所采用的坐标系统，而我们使用的测绘资料大部分采用1954年北京坐标系或1980西安坐标系。不同的坐标系统给我们的使用带来了不便，于是就需要把WGS-84坐标转换到1954年北京坐标或1980西安坐标。大地测量坐标系统根据其原点位置的不同，分为地心坐标系统和参心坐标系统。WGS-84坐标系统为地心坐标系统，1954年北京坐标系统或1980西安坐标系统为参心坐标系统。不论大地坐标系转换为地心坐标系，还是地心坐标系转换为大地坐标系，以及其他参考椭球体之间坐标系的转换，一般都是将椭球坐标换算为相应空间直角坐标，通过空间直角坐标之间关系计算出转换参数。反之，如果已知两个空间直角坐标系之间的转换参数，则可以使用三维转换模型将其转换为所需要的空间直角坐标系的坐标，然后利用空间直角坐标系（X、Y、Z）与大地坐标系（B、L、H）之间的转关系，将其转换为椭球面坐标。不同坐标系统之间的转换本质上是不同基准间的转换，不同基准间转换方法很多，有七参数法、五参数法等等。七参数法由于理论比较严密，不存在转换模型误差和投影变形误差，适合于任何区域的坐标转换，它包括三个平移参数 、 、 ；三个旋转参数 ， ， ；一个尺度变化参数m。麦哲伦eXporist 500手持GPS内部设置有七参数转换模式。五参数法转换模型原理简单，数值稳定可靠，适合于较小区域的坐标转换，当范围较大时，由于受投影变形误差的影响，其转换精度较差。它只包括三个平移参数dX、dY、dZ；两个椭球参数dA、dF。集思宝GPS72手持GPS内部设置有五参数转换模式。
1 坐标转换原理
不同坐标系之间坐标转换主要是根据同时拥有两种坐标系坐标的大地点（以下简称“重合点”）的情况，选择适当（具有一定密度且分布均匀）的重合点，利用所选重合点的两种坐标系的坐标，采用适当的坐标转换模型计算两坐标系之间的坐标转换参数。
2 重合点资料的获取与分析
重合点的获取一方面是通过实测获取，另一方面是通过测绘行业主管部门收集获取。坐标转换的精度除取决于坐标转换的数学模型和求解转换参数的重合点坐标精度外，还和重合点的多少、几何形状结构、分布密度、均匀性有关。因此，应对参与求解转换参数的重合点进行认真分析、筛选、试算，剔除局部粗差点，采用不含粗差、分布均匀且能包围转换区域的一定密度的重合点来求解转换参数。
3 转换参数的计算
3.1 大地坐标转换为空间直角坐标
将同一坐标参照系下的大地坐标（B、L、H）转换为空间直角坐标（X、Y、Z）的公式为：
式中，N为卯酉曲率半径；e为参考椭球的第一偏心率。
其中：
式中，a为参考椭球的长半轴；b为参考椭球的短半轴； 为参考椭球的扁率。
3.2 高斯平面坐标转换为大地坐标
我国测绘资料统一采用高斯投影，由高斯平面坐标（x,y,h）计算大地坐标（B、L、H）的公式为：
式中，下标为f的项，需要根据底点纬度 来计算；t= ； ； 为中央子午线经度；N为卯酉曲率半径； 为高程异常。
其中：
式中， 为第二偏心率。
3.3 地球椭球和参考椭球的基本几何参数
地球椭球和参考椭球的基本几何参数表1
3.4 求取转换参数
1、五参数计算公式：
式中：A为长半轴；F为扁率。
上述坐标转换模型是把WGS-84坐标系的空间直角坐标原点平移到1954年北京坐标系的空间直角坐标原点，这样手持GPS显示存储的坐标值便是WGS-84坐标系下转换值。而且，一旦需要转换的两个坐标系统确定以后，DA、 DF便是常值，Dx,Dy,Dz对于不同地区有不同的值。
2、七参数计算公式：
= +(1+ ) + （6）
上述坐标转换模型是根据WGS-84坐标系的空间直角坐标和1954年北京坐标系的空间直角坐标两套坐标值，构成三个观测方程式，然后按最小二乘法求解出七個转换参数。由于该转换模型不存在转换模型误差和投影变形误差，因此，适合于任何区域的坐标转换。
4 定位精度检验
将求取的五个转换参数按照集思宝GPS72手持GPS使用说明书提示分别输入到手持GPS中，并进行如下设置，输入测区中央子午线经度，E代表东经，投影比例参数为1.00000，东西偏差为500000m，南北偏差为0，并设单位为米。同时，将求取的七个转换参数按照麦哲伦eXporist 500手持GPS使用说明书提示分别输入手持GPS中，其它设置方法同集思宝GPS72。手持GPS输入这些参数后，拿到实地进行检测，检验这五参数和七参数是否正确，同时记录手持GPS输入转换参数后显示的坐标值。
本次检测区域东西长约40km，南北长约40 km，选取了5个国家三角点作为检测仪器定位精度的控制点。选定的控制点视野开阔、GPS接收信号强。到达控制点后，两台手持GPS接收机单独作业，分别在控制点上停留超过5分钟，每次重新初始化，采集3次坐标值并记录，最后取平均值做为检测结果。坐标检测情况见表2.
坐标检测表 表2
根据上表，利用点位中误差计算公式m= ,分别计算出两种仪器测得的点位中误差如下：
集思宝GPS72：m= =3.9米
麦哲伦eXporist 500：m= =2.6米
由此可以看出利用七参数转换后，仪器定位的精度略高于五参数转换后的定位精度。集思宝GPS72标称的单机水平定位精度 15m，麦哲伦eXporist 500标称的单机定位精度为 7m，这种结果与手持GPS标称的单机水平定位精度相符。而我们上述转换参数的求解是利用了静态GPS接收机采集的WGS-84坐标和收集到的BJ-54坐标,如果在GPS的B级网点上进行求解，相信精度会更高。
5 结束语
随着GPS定位技术的不断发展，手持GPS接收机在地质调查、灾害评估与治理、矿山测量、物探等领域得到了广泛应用。本文通过实践验证和地质专业人员的认定，指出手持GPS在上述领域的应用能够满足特定工作的精度要求。
注：文章中所涉及的公式和图表请用PDF格式打开
关键词:手持GPS；坐标系统；转换参数；定位精度
0 引言
WGS-84坐标系是目前GPS所采用的坐标系统，而我们使用的测绘资料大部分采用1954年北京坐标系或1980西安坐标系。不同的坐标系统给我们的使用带来了不便，于是就需要把WGS-84坐标转换到1954年北京坐标或1980西安坐标。大地测量坐标系统根据其原点位置的不同，分为地心坐标系统和参心坐标系统。WGS-84坐标系统为地心坐标系统，1954年北京坐标系统或1980西安坐标系统为参心坐标系统。不论大地坐标系转换为地心坐标系，还是地心坐标系转换为大地坐标系，以及其他参考椭球体之间坐标系的转换，一般都是将椭球坐标换算为相应空间直角坐标，通过空间直角坐标之间关系计算出转换参数。反之，如果已知两个空间直角坐标系之间的转换参数，则可以使用三维转换模型将其转换为所需要的空间直角坐标系的坐标，然后利用空间直角坐标系（X、Y、Z）与大地坐标系（B、L、H）之间的转关系，将其转换为椭球面坐标。不同坐标系统之间的转换本质上是不同基准间的转换，不同基准间转换方法很多，有七参数法、五参数法等等。七参数法由于理论比较严密，不存在转换模型误差和投影变形误差，适合于任何区域的坐标转换，它包括三个平移参数 、 、 ；三个旋转参数 ， ， ；一个尺度变化参数m。麦哲伦eXporist 500手持GPS内部设置有七参数转换模式。五参数法转换模型原理简单，数值稳定可靠，适合于较小区域的坐标转换，当范围较大时，由于受投影变形误差的影响，其转换精度较差。它只包括三个平移参数dX、dY、dZ；两个椭球参数dA、dF。集思宝GPS72手持GPS内部设置有五参数转换模式。
1 坐标转换原理
不同坐标系之间坐标转换主要是根据同时拥有两种坐标系坐标的大地点（以下简称“重合点”）的情况，选择适当（具有一定密度且分布均匀）的重合点，利用所选重合点的两种坐标系的坐标，采用适当的坐标转换模型计算两坐标系之间的坐标转换参数。
2 重合点资料的获取与分析
重合点的获取一方面是通过实测获取，另一方面是通过测绘行业主管部门收集获取。坐标转换的精度除取决于坐标转换的数学模型和求解转换参数的重合点坐标精度外，还和重合点的多少、几何形状结构、分布密度、均匀性有关。因此，应对参与求解转换参数的重合点进行认真分析、筛选、试算，剔除局部粗差点，采用不含粗差、分布均匀且能包围转换区域的一定密度的重合点来求解转换参数。
3 转换参数的计算
3.1 大地坐标转换为空间直角坐标
将同一坐标参照系下的大地坐标（B、L、H）转换为空间直角坐标（X、Y、Z）的公式为：
式中，N为卯酉曲率半径；e为参考椭球的第一偏心率。
其中：
式中，a为参考椭球的长半轴；b为参考椭球的短半轴； 为参考椭球的扁率。
3.2 高斯平面坐标转换为大地坐标
我国测绘资料统一采用高斯投影，由高斯平面坐标（x,y,h）计算大地坐标（B、L、H）的公式为：
式中，下标为f的项，需要根据底点纬度 来计算；t= ； ； 为中央子午线经度；N为卯酉曲率半径； 为高程异常。
其中：
式中， 为第二偏心率。
3.3 地球椭球和参考椭球的基本几何参数
地球椭球和参考椭球的基本几何参数表1
3.4 求取转换参数
1、五参数计算公式：
式中：A为长半轴；F为扁率。
上述坐标转换模型是把WGS-84坐标系的空间直角坐标原点平移到1954年北京坐标系的空间直角坐标原点，这样手持GPS显示存储的坐标值便是WGS-84坐标系下转换值。而且，一旦需要转换的两个坐标系统确定以后，DA、 DF便是常值，Dx,Dy,Dz对于不同地区有不同的值。
2、七参数计算公式：
= +(1+ ) + （6）
上述坐标转换模型是根据WGS-84坐标系的空间直角坐标和1954年北京坐标系的空间直角坐标两套坐标值，构成三个观测方程式，然后按最小二乘法求解出七個转换参数。由于该转换模型不存在转换模型误差和投影变形误差，因此，适合于任何区域的坐标转换。
4 定位精度检验
将求取的五个转换参数按照集思宝GPS72手持GPS使用说明书提示分别输入到手持GPS中，并进行如下设置，输入测区中央子午线经度，E代表东经，投影比例参数为1.00000，东西偏差为500000m，南北偏差为0，并设单位为米。同时，将求取的七个转换参数按照麦哲伦eXporist 500手持GPS使用说明书提示分别输入手持GPS中，其它设置方法同集思宝GPS72。手持GPS输入这些参数后，拿到实地进行检测，检验这五参数和七参数是否正确，同时记录手持GPS输入转换参数后显示的坐标值。
本次检测区域东西长约40km，南北长约40 km，选取了5个国家三角点作为检测仪器定位精度的控制点。选定的控制点视野开阔、GPS接收信号强。到达控制点后，两台手持GPS接收机单独作业，分别在控制点上停留超过5分钟，每次重新初始化，采集3次坐标值并记录，最后取平均值做为检测结果。坐标检测情况见表2.
坐标检测表 表2
根据上表，利用点位中误差计算公式m= ,分别计算出两种仪器测得的点位中误差如下：
集思宝GPS72：m= =3.9米
麦哲伦eXporist 500：m= =2.6米
由此可以看出利用七参数转换后，仪器定位的精度略高于五参数转换后的定位精度。集思宝GPS72标称的单机水平定位精度 15m，麦哲伦eXporist 500标称的单机定位精度为 7m，这种结果与手持GPS标称的单机水平定位精度相符。而我们上述转换参数的求解是利用了静态GPS接收机采集的WGS-84坐标和收集到的BJ-54坐标,如果在GPS的B级网点上进行求解，相信精度会更高。
5 结束语
随着GPS定位技术的不断发展，手持GPS接收机在地质调查、灾害评估与治理、矿山测量、物探等领域得到了广泛应用。本文通过实践验证和地质专业人员的认定，指出手持GPS在上述领域的应用能够满足特定工作的精度要求。
注：文章中所涉及的公式和图表请用PDF格式打开