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摘要：项目采用的技术原理，关键技术及创造点；本项目与国内外、省内外已有同类技术的对比情况，该项目的应用情况
关键词：矿井测量误差浅析
中图分类号：TD175文献标识码： A 文章编号：
目前我矿在巷道腰线标定沿用旧的腰线放线方法，操作复杂，放线精度不高，而且没有一套完整的巷道腰线放线体系，虽然能满足矿井的生产需求，但随着煤矿技术的发展，对测绘行业也提出了更高的要求。伴随着新的测绘设备的引入，急切需要对旧的巷道腰线放线方法进行革新，并形成一套完整的适合矿井生产的规范化的腰线放线方法。
本次项目采取“现场观察，资料分析，理论创新，实践应用，积极推广”的形式，发展测绘理论，应用新设备，在保持测绘工作高精度的前提下，创新测绘方法，应用生产实践。确定“探索巷道腰线标定新方法提高煤矿巷道腰线标定质量”为课题。
本次项目是通过对伪倾角标设巷道腰线，进行更深层次的分析，探求一些参数对该法标设巷道腰线产生理论误差的影响大小和影响趋势。
主要巷道掘进时，应有巷道帮上准确标设腰线点。若在标设中线的同时，用伪倾角在巷道两帮直接标定腰线，可提高精度。如图所示，AB/ =，AC/= AB为倾斜巷道中线和倾斜方向，其倾角为δ；BC垂直于AB，点C在巷道帮上，与点B等高。因平距AC/大于AB/，故AC线的伪倾角δ/小于真倾角δ。用伪倾角δ/标定腰线点C，必须求出其角值。由于·tgδ/＝·tgδ，得tgδ/＝tgδ。又从直角三角形AB/C/中得知cosβ＝代入上式得：
tgδ/＝cosβ·tgδ
中β角值用经纬仪直接测得，δ为设计巷道的倾角（真倾角），故伪倾角可以计算求得。
伪倾角计算公式tgδ/＝cosβ·tgδ
我们可以得出以下两个结论。（见测试程序1）
1.δ/-δ为δ的增函数（δ为巷道的设计坡度）即：在其他条件不变的情况下，δ越大，伪倾角与倾角之间的差值越大。
2.δ/-δ为β的增函数即：在其他条件不变的情况下，β越大，伪倾角与倾角之间的差值越大。又因为tgβ为AD（仪器中心距巷道帮得距离）与AB/ （仪器中心距离腰线点的水平距离）之间的比值。δ/-δ为AD的增函数，为AB/ 的减函数。
有结论2可知在其他条件不变的情况下只要AD的距离变小，δ/-δ的值也在逐渐变小，也就是伪倾角与倾角之间逐步接近，以至于我们可以再保持极其微小的理论误差的前提下用倾角代替伪倾角进行标设腰线。
由于巷道坡度δ为定值，腰线点距离仪器中心的距离也视生产需要而定，为不可调节量。我们只有通过减小参数AD(仪器中心与巷道帮之间的距离)来时伪倾角尽量与倾角接近，使理论差值尽量的小，并且能满足测量规程的精度要求。
首先我们选择测试环境，我们取其他变量产生最大理论偏差时为测试环境，从而保证在其他环境中产生的理论偏差要小于此次测试。由结论1.结论2.得出：β我们取生产中巷道设计坡度最大值25度，AB/ 我们取仪器标设的最近腰线点与仪器中心之间的距离10米（生产中标设腰线的距离为10米一个）。
通过计算可以得到，当仪器中心距离巷道帮为0.2米时，在距离10米的地方用伪倾角代替倾角标设巷道腰线产生的高程理论差值仅为0.00093米，在20米的地方标设产生的理论差值为0.00047米，距离越远产生的误差越来越小，趋于为零。这种理论误差对于整个标设腰线标设要求的误差范围来说了微乎其微，达到了可以忽略的地步。因此我们考虑在满足某些条件的前提下可以用倾角代替伪倾角进行巷道腰线的标设。通过刚才的测试我们可以得到仪器中心距离巷道帮的距离0.2米为临界值。当然我们在实际放线的过程中可以预先计算下，求出仪器中心距离巷道帮的临界距离，在现场放线摆放仪器在可靠距离之内，使其既能满足放线的精度要求又能够使现场容易架设仪器进行放线。
当巷道掘进到达变坡点时，我们在变坡位置，在可靠距离之内放一个导线点，在导线点架设全站仪，后视导线点求出巷道掘进的方向，然后拨角90度，仪器竖盘90度，在巷道帮上标设第一个腰线点即变坡点。然后仪器竖盘拨与水平方向的夹角为巷道的设计坡度。通过望远镜在巷道帮上向前标设巷道其他腰线点。
当第一站标设几组腰线点后，由于受视距或者其他影响需要进行换站才能继续进行腰线点的标设。换站方法为在第一站标设腰线的范围之内，靠近最远一个腰线点，在临界距离之内摆设仪器，仪器竖盘拨与水平方向的夹角为巷道的设计坡度。后视视距之内的最远腰线点，量取该腰线点与全站仪视线的铅垂距离，然后竖盘拨角180度，用钢尺量取的铅垂距离往巷道前方进行该站腰线点的标设。再次换站时，方法同上。
由结论1，结论2可知，在单站用倾角代替伪倾角进行放线的过程中，距离仪器站点最近的腰线点（腰线点1）产生最大的理论偏差，距离仪器越远的腰线点理论偏差越小。在单站标设的腰线点不存在誤差的积累。（第一站放的腰线点：腰线0误差为零）
如下平面示意图：
偏差计算方法：已知：巷道设计坡度β
腰线点在水平中线方向上与仪器中心的距离AB/
仪器中心距离巷道帮得距离AD
由伪倾角计算公式：tgδ/＝cosβ·tgδ
计算得知伪倾角δ/
理论偏差 Δh（高程差值）= AB/* tgδ- AB/* tgδ/
由于在换站过程中仪器照准后视腰线点作为标准进行标设前方腰线，而后视腰线点存在理论偏差 ，所以在换站过程中存在站点的误差积累，下面我们来讨论误差的积累过程。
a.标设上山腰线时：
由伪倾角数学模型可知计算出的伪倾角δ/小于倾角δ（巷道的设计坡度），故标设的腰线点比理论腰线点要低。换站以后仪器后视腰线点，进行前方腰线标设，由于后视起算标准变低，故向前标设的腰线点位置整体变低。
由伪倾角数学模型可知计算出的伪倾角δ/小于倾角δ（巷道的设计坡度），故标设的腰线点比理论腰线点要高。换站以后仪器后视腰线点，进行前方腰线标设，由于后视起算标准变高，故向前标设的腰线点位置整体变高。
所以我们可以得出结论：单站标设腰线产生的误差与换站产生的积累误差为同向积累。站点累积误差为后视各站点误差的求和。
各站点标设腰线点的理论误差包括两部分：单站标设腰线误差，换站产生的误差积累。
下面我们用实际生产中的例子对新腰线标设方法进行检验。我们对一条500米长的巷道进行标设腰线，巷道设计坡度25°，要求每10米标设一个腰线点。
放线过程：为方便计算误差，我们每50米进行一次仪器换站，我们取每一站的临界距离都为0.2米，每站标设5个腰线点。具体计算过程。
通过计算我们可以得出具体每一个腰线点与理论腰线点之间的差值。最大值出现在最后一站所标设的第一个腰线点，理论误差值为0.00373米。
根据煤矿测量规程要求：水准环线，其闭合差不应大于±500mm（L为水准环线的总长度，以km为单位）。三角高程导线的高程闭合差不应大于±100mm（为导线长度，有km为单位）。经过计算可知分别为0.353553米，0.0707106米。
由此可见，我们在用该方法标设巷道腰线的过程中产生的最大的理论误差远远小于测量规程要求的误差范围，达到了可以忽略的地步。
经过本次项目，探索出了一种巷道腰线标设的新方法，大大提高了巷道放线的精度，为矿井生产提供了坚实的保障，简化了操作，取得了良好的经济效益和社会效益。
注：文章内所有公式及图表请以PDF形式查看。
关键词：矿井测量误差浅析
中图分类号：TD175文献标识码： A 文章编号：
目前我矿在巷道腰线标定沿用旧的腰线放线方法，操作复杂，放线精度不高，而且没有一套完整的巷道腰线放线体系，虽然能满足矿井的生产需求，但随着煤矿技术的发展，对测绘行业也提出了更高的要求。伴随着新的测绘设备的引入，急切需要对旧的巷道腰线放线方法进行革新，并形成一套完整的适合矿井生产的规范化的腰线放线方法。
本次项目采取“现场观察，资料分析，理论创新，实践应用，积极推广”的形式，发展测绘理论，应用新设备，在保持测绘工作高精度的前提下，创新测绘方法，应用生产实践。确定“探索巷道腰线标定新方法提高煤矿巷道腰线标定质量”为课题。
本次项目是通过对伪倾角标设巷道腰线，进行更深层次的分析，探求一些参数对该法标设巷道腰线产生理论误差的影响大小和影响趋势。
主要巷道掘进时，应有巷道帮上准确标设腰线点。若在标设中线的同时，用伪倾角在巷道两帮直接标定腰线，可提高精度。如图所示，AB/ =，AC/= AB为倾斜巷道中线和倾斜方向，其倾角为δ；BC垂直于AB，点C在巷道帮上，与点B等高。因平距AC/大于AB/，故AC线的伪倾角δ/小于真倾角δ。用伪倾角δ/标定腰线点C，必须求出其角值。由于·tgδ/＝·tgδ，得tgδ/＝tgδ。又从直角三角形AB/C/中得知cosβ＝代入上式得：
tgδ/＝cosβ·tgδ
中β角值用经纬仪直接测得，δ为设计巷道的倾角（真倾角），故伪倾角可以计算求得。
伪倾角计算公式tgδ/＝cosβ·tgδ
我们可以得出以下两个结论。（见测试程序1）
1.δ/-δ为δ的增函数（δ为巷道的设计坡度）即：在其他条件不变的情况下，δ越大，伪倾角与倾角之间的差值越大。
2.δ/-δ为β的增函数即：在其他条件不变的情况下，β越大，伪倾角与倾角之间的差值越大。又因为tgβ为AD（仪器中心距巷道帮得距离）与AB/ （仪器中心距离腰线点的水平距离）之间的比值。δ/-δ为AD的增函数，为AB/ 的减函数。
有结论2可知在其他条件不变的情况下只要AD的距离变小，δ/-δ的值也在逐渐变小，也就是伪倾角与倾角之间逐步接近，以至于我们可以再保持极其微小的理论误差的前提下用倾角代替伪倾角进行标设腰线。
由于巷道坡度δ为定值，腰线点距离仪器中心的距离也视生产需要而定，为不可调节量。我们只有通过减小参数AD(仪器中心与巷道帮之间的距离)来时伪倾角尽量与倾角接近，使理论差值尽量的小，并且能满足测量规程的精度要求。
首先我们选择测试环境，我们取其他变量产生最大理论偏差时为测试环境，从而保证在其他环境中产生的理论偏差要小于此次测试。由结论1.结论2.得出：β我们取生产中巷道设计坡度最大值25度，AB/ 我们取仪器标设的最近腰线点与仪器中心之间的距离10米（生产中标设腰线的距离为10米一个）。
通过计算可以得到，当仪器中心距离巷道帮为0.2米时，在距离10米的地方用伪倾角代替倾角标设巷道腰线产生的高程理论差值仅为0.00093米，在20米的地方标设产生的理论差值为0.00047米，距离越远产生的误差越来越小，趋于为零。这种理论误差对于整个标设腰线标设要求的误差范围来说了微乎其微，达到了可以忽略的地步。因此我们考虑在满足某些条件的前提下可以用倾角代替伪倾角进行巷道腰线的标设。通过刚才的测试我们可以得到仪器中心距离巷道帮的距离0.2米为临界值。当然我们在实际放线的过程中可以预先计算下，求出仪器中心距离巷道帮的临界距离，在现场放线摆放仪器在可靠距离之内，使其既能满足放线的精度要求又能够使现场容易架设仪器进行放线。
当巷道掘进到达变坡点时，我们在变坡位置，在可靠距离之内放一个导线点，在导线点架设全站仪，后视导线点求出巷道掘进的方向，然后拨角90度，仪器竖盘90度，在巷道帮上标设第一个腰线点即变坡点。然后仪器竖盘拨与水平方向的夹角为巷道的设计坡度。通过望远镜在巷道帮上向前标设巷道其他腰线点。
当第一站标设几组腰线点后，由于受视距或者其他影响需要进行换站才能继续进行腰线点的标设。换站方法为在第一站标设腰线的范围之内，靠近最远一个腰线点，在临界距离之内摆设仪器，仪器竖盘拨与水平方向的夹角为巷道的设计坡度。后视视距之内的最远腰线点，量取该腰线点与全站仪视线的铅垂距离，然后竖盘拨角180度，用钢尺量取的铅垂距离往巷道前方进行该站腰线点的标设。再次换站时，方法同上。
由结论1，结论2可知，在单站用倾角代替伪倾角进行放线的过程中，距离仪器站点最近的腰线点（腰线点1）产生最大的理论偏差，距离仪器越远的腰线点理论偏差越小。在单站标设的腰线点不存在誤差的积累。（第一站放的腰线点：腰线0误差为零）
如下平面示意图：
偏差计算方法：已知：巷道设计坡度β
腰线点在水平中线方向上与仪器中心的距离AB/
仪器中心距离巷道帮得距离AD
由伪倾角计算公式：tgδ/＝cosβ·tgδ
计算得知伪倾角δ/
理论偏差 Δh（高程差值）= AB/* tgδ- AB/* tgδ/
由于在换站过程中仪器照准后视腰线点作为标准进行标设前方腰线，而后视腰线点存在理论偏差 ，所以在换站过程中存在站点的误差积累，下面我们来讨论误差的积累过程。
a.标设上山腰线时：
由伪倾角数学模型可知计算出的伪倾角δ/小于倾角δ（巷道的设计坡度），故标设的腰线点比理论腰线点要低。换站以后仪器后视腰线点，进行前方腰线标设，由于后视起算标准变低，故向前标设的腰线点位置整体变低。
由伪倾角数学模型可知计算出的伪倾角δ/小于倾角δ（巷道的设计坡度），故标设的腰线点比理论腰线点要高。换站以后仪器后视腰线点，进行前方腰线标设，由于后视起算标准变高，故向前标设的腰线点位置整体变高。
所以我们可以得出结论：单站标设腰线产生的误差与换站产生的积累误差为同向积累。站点累积误差为后视各站点误差的求和。
各站点标设腰线点的理论误差包括两部分：单站标设腰线误差，换站产生的误差积累。
下面我们用实际生产中的例子对新腰线标设方法进行检验。我们对一条500米长的巷道进行标设腰线，巷道设计坡度25°，要求每10米标设一个腰线点。
放线过程：为方便计算误差，我们每50米进行一次仪器换站，我们取每一站的临界距离都为0.2米，每站标设5个腰线点。具体计算过程。
通过计算我们可以得出具体每一个腰线点与理论腰线点之间的差值。最大值出现在最后一站所标设的第一个腰线点，理论误差值为0.00373米。
根据煤矿测量规程要求：水准环线，其闭合差不应大于±500mm（L为水准环线的总长度，以km为单位）。三角高程导线的高程闭合差不应大于±100mm（为导线长度，有km为单位）。经过计算可知分别为0.353553米，0.0707106米。
由此可见，我们在用该方法标设巷道腰线的过程中产生的最大的理论误差远远小于测量规程要求的误差范围，达到了可以忽略的地步。
经过本次项目，探索出了一种巷道腰线标设的新方法，大大提高了巷道放线的精度，为矿井生产提供了坚实的保障，简化了操作，取得了良好的经济效益和社会效益。
注：文章内所有公式及图表请以PDF形式查看。