【摘 要】
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例 求,或的值域. 解析 方法一:方程法. 将变形得,, 左右平方得,, 化简得, . ( 其中即). 又 . 联立解得,,或. ,或的值域为,或. 方法二:三角函数法. 将变形得,.① 令,其中, 将代入①得, . 化简得,. 故,或. ,或的值域为,或. 方法三:数形结合法. 令, 题目转化为与有交點的的取值范围. 将化简得,. 作出如上图象. 由图
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例 求,或的值域.
解析 方法一:方程法.
将变形得,,
左右平方得,,
化简得, .
( 其中即).
又
.
联立解得,,或.
,或的值域为,或.
方法二:三角函数法.
将变形得,.①
令,其中,
将代入①得,
.
化简得,.
故,或.
,或的值域为,或.
方法三:数形结合法.
令,
题目转化为与有交點的的取值范围.
将化简得,.
作出如上图象. 由图象可得,,或.
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