从一道高一的函数题说起

来源 :数学教学 | 被引量 : 0次 | 上传用户：yxzapricot

【摘要】

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1高一的一道函数题笔者在高一的时候遇到了这样的一道题：由实数组成的集合S满足下面的两个条件：（1）1S,2∈S;（2）若a∈S,则1/（1-a）∈S.求S.实际上,S是个无限集.问题的标准解答居然是

【作者】

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黄越

【机构】

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华东师范大学数学科学学院2015级

【出处】

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数学教学

【发表日期】

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2018年8期

【关键词】

：

高一函数无限集集合实数

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1高一的一道函数题笔者在高一的时候遇到了这样的一道题：由实数组成的集合S满足下面的两个条件：（1）1S,2∈S;（2）若a∈S,则1/（1-a）∈S.求S.实际上,S是个无限集.问题的标准解答居然是这样的：由2∈S得到1/（1-2）=-1∈S;由-1∈S得到1/（1-（-1））=1/2∈S;由1/2∈S得到1/（1-1/2）=2∈S.此后S中的元素2、-1和1/2重复出现,故S={-1,1/2,2}.

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