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[摘 要]将全国31个省级行政区作为横截面单元，利用1998—2010年的相关数据，建立动态面板数据模型，运用广义矩估计方法来分析科技研发投入对经济增长的动态效应。结果表明，科技研发投入对经济增长具有较长期的促进作用，并且作用明显。
[关键词]科技研发投入 经济增长 动态面板数据模型
一、引言
科技投入是推动科技进步的基本动力, 是衡量一个国家科技水平的重要指标, 也是保障科技水平的先决条件。研究与发展（R&D）活动作为科技活动中最具创新性的部分,其资金投入高低直接影响着一国创新能力的高低。因此,研究科技研发投入与经济增长的相关问题对进一步提高对科技研发投入的认识, 对加速经济发展有重要的意义。
从之前学者的研究方法来看，研究科技投入对经济增长影响的定量方法有生产函数、回归分析、方差分析和灰色关联分析等方法。但是上述研究在研究方法上忽视了科技研发投入对经济增长的作用具有时滞性、间接性和长期性，这些都无法通过静态方程量化表述，尤其是时滞性和长期性。因此，本文试图采用动态面板数据模型探讨和量化科技研发投入对经济增长的时滞性和长期性。
二、变量选取和数据来源
笔者选用研究与试验发展（R&D)经费内部支出这一指标作为科技研发投入来源数据。研究与试验发展（R&D）经费支出指统计年度内全社会实际用于基础研究、应用研究和试验发展的经费支出。包括实际用于研究与试验发展活动的人员劳务费、原材料费、固定资产购建费、管理费及其他费用支出，而内部支出是研究与开发机构当年用于本机构内部的实际支出，是经费支出的主要部分。经济增长的变量选用各地区的GDP。为了消除异方差，本文对两项数据先进行了对数化处理。笔者选用中国31个省级行政区1998年到2010年的面板数据，数据取自历年的《中国科技统计年鉴》和《中国统计年鉴》。
三、计量模型设定和估计、检验方法
1.模型设定
笔者利用1998年～2010年各省级行政区的相关数据，建立全国面板进行分析。科技研发投入本身就是一种消费行为，它对当年的经济增长会有影响，又由于科技研发投入的经济效应具有时滞性、间接性和长期性，其对经济增长的影响是一个动态过程，有时间上的滞后作用。基于以上想法，可以将静态的面板数据模型扩展为动态面板数据模型，引入科技研发投入变量和经济增长变量的若干滞后期作为解释变量。
模型可以设定为：
LnGDPi, t = α1 LnGDPi, t-1 + α2 LnRDi, t+ α3 LnRDi, t-1+...+ αmLnRDi,
t-m+2+λi+υi,t （1）
在模型（1）中，i=1，2，3，...N分别代表不同的省级行政区，t=1，2，3，....T代表样本年度。λi代表各截面单元的个体差异，υi,t 为随机扰动项，表示各几面单元在不同时期所受到的扰动。α1 度量前期GDP对本期GDP的影响，α2度量本期科技研发投入对本期GDP的影响，α3，...αm度量前若干期科技研发投入对本期GDP的影响。如果α2，α3，... αm均为正数，则表明科技研发投入促进了经济增长，并且有滞后效应，系数越大，作用越大，系数越小，则作用越小。模型（1）能反映前若干期科技研发投入对经济增长的作用不尽相同，同时也能反映科技研发投入在较长期对经济增长的影响程度。
2.估计方法
在上述动态面板数据模型中， 由于因变量的滞后期作为解释变量， 从而导致了解释变量与随机扰动项相关， 且模型具有横截面相关性， 因此如果应用标准的随机效应模型或固定效应模型进行估计， 必将导致参数估计的非一致性。为了解决这一问题， Arellano 和Bond等建议采用广义矩估计（GMM） 的方法。
广义矩估计方法是基于模型实际参数满足的一些矩条件而形成的一种参数估计方法， 是矩估计方法的一般化。GMM 的重要优点是:它仅需知道一些矩条件， 而不需要知道随机变量的分布密度（如极大似然估计）。广义矩估计方法通过修正回归方程误差项的协方差矩阵来有效地克服解释变量内生性问题以及异方差和序列相关，从而降低估计结果产生偏误的可能性，该方法纳入了所有的矩条件，因此广义GMM估计的结果将在统计上更加有效，也更适用于动态面板数据的估计。
3.检验方法
对于GMM估计方法，首先要判定工具变量是否有效，可以构筑Sargan过度识别约束检验来判断工具变量和残差项之间的相关性。若工具变量有效，那么工具变量与残差项无相关性。运用GMM估计方法，可以避免模型中异方差和自相关的干扰，而且不必知道扰动项的分布状况，所以对模型的检验集中于检验是否存在虚回归，需要对模型回归的残差进行面板的单位根检验。如果残差不是面板单位根过程而是平稳过程，那么可以认为参数估计量不是伪回归的结果，滞后阶的选择也是合适的。
四、实证分析
1.实证结果
由于GMM一般不具有经典的拟合优度和F统计量，一般采用J统计量来执行假设检验。计算结果中的Wald检验用于判断系数联合显著性，Sargan检验用于判断选用的工具变量是否有效。全国动态面板数据模型在实际计算中发现，当滞后期为3时，t统计量就变得不显著，所以模型最终选取2阶滞后期。具体估计结果如表1所示：
表1 全国动态面板GMM估计结果
从总体来看，GDP滞后一期的系数达到了0.475说明前一期的经济总量的确对本期的经济增长起到了强劲的促进作用，这个系数涵盖了对经济增长起到促进作用的所有因素的共同表现。科技研发投入对经济增长的作用为0.159，滞后一期和滞后二期的科研投入对当期的经济增长也有十分显著的带动，分别达到0.153和0.102，这说明科技研发投入对经济增长的作用确实存在滞后效应。而当期、滞后一期、滞后二期的作用在依次减小，呈现下降趋势，这也符合经济学直觉和规律。
2.模型检验
如前所述，对模型的检验集中于检验是否存在虚回归，即面板残差的单位根检验。全国及三大地区动态面板数据模型的面板残差单位根检验结果如下表：
表2 动态面板数据模型的残差单位根检验
从残差的面板单位根检验结果来看，所有单位根检验结果所有单位根检验结果在5%的显著水平上都拒绝残差存在单位根的原假设，即残差是平稳的，这一结果表明，滞后阶的选取是稳健的，动态面板数据模型的设定合适。
五、结论和建议
笔者利用1998-2010年的相关数据，建立我国动态面板模型，运用GMM估计方法，发现科技研发投入对经济增长的确具有时滞性和长期性。从结果来看，研发投入对我国经济增长具有显著的拉动作用，并且持续期较长。另外，科研创新具有非常大的外部性，社会效益明显。但是我国的研发投入占GDP的比例还远远落后于发达国家，从这些方面来看，我国政府应不断在财政支出上加大对科技研发活动的投入，并鼓励和引导企业增加研发投入，而且要加快基础设施建设和市场化发展，规范制度运行程序，使研发活动对经济增长的拉动作用充分释放出来。
参考文献：
[1]李永刚.财政科技投入对经济增长的影响——基于研发( R& D)支出的实证分析[J].四川师范大学学报（社会科学学报），2011，（11）
[2]罗佳明，王卫红.中国科技投入对经济增长的贡献率研究: 1953- 2001[J].自然辩证法研究，2004，（02）
[关键词]科技研发投入 经济增长 动态面板数据模型
一、引言
科技投入是推动科技进步的基本动力, 是衡量一个国家科技水平的重要指标, 也是保障科技水平的先决条件。研究与发展（R&D）活动作为科技活动中最具创新性的部分,其资金投入高低直接影响着一国创新能力的高低。因此,研究科技研发投入与经济增长的相关问题对进一步提高对科技研发投入的认识, 对加速经济发展有重要的意义。
从之前学者的研究方法来看，研究科技投入对经济增长影响的定量方法有生产函数、回归分析、方差分析和灰色关联分析等方法。但是上述研究在研究方法上忽视了科技研发投入对经济增长的作用具有时滞性、间接性和长期性，这些都无法通过静态方程量化表述，尤其是时滞性和长期性。因此，本文试图采用动态面板数据模型探讨和量化科技研发投入对经济增长的时滞性和长期性。
二、变量选取和数据来源
笔者选用研究与试验发展（R&D)经费内部支出这一指标作为科技研发投入来源数据。研究与试验发展（R&D）经费支出指统计年度内全社会实际用于基础研究、应用研究和试验发展的经费支出。包括实际用于研究与试验发展活动的人员劳务费、原材料费、固定资产购建费、管理费及其他费用支出，而内部支出是研究与开发机构当年用于本机构内部的实际支出，是经费支出的主要部分。经济增长的变量选用各地区的GDP。为了消除异方差，本文对两项数据先进行了对数化处理。笔者选用中国31个省级行政区1998年到2010年的面板数据，数据取自历年的《中国科技统计年鉴》和《中国统计年鉴》。
三、计量模型设定和估计、检验方法
1.模型设定
笔者利用1998年～2010年各省级行政区的相关数据，建立全国面板进行分析。科技研发投入本身就是一种消费行为，它对当年的经济增长会有影响，又由于科技研发投入的经济效应具有时滞性、间接性和长期性，其对经济增长的影响是一个动态过程，有时间上的滞后作用。基于以上想法，可以将静态的面板数据模型扩展为动态面板数据模型，引入科技研发投入变量和经济增长变量的若干滞后期作为解释变量。
模型可以设定为：
LnGDPi, t = α1 LnGDPi, t-1 + α2 LnRDi, t+ α3 LnRDi, t-1+...+ αmLnRDi,
t-m+2+λi+υi,t （1）
在模型（1）中，i=1，2，3，...N分别代表不同的省级行政区，t=1，2，3，....T代表样本年度。λi代表各截面单元的个体差异，υi,t 为随机扰动项，表示各几面单元在不同时期所受到的扰动。α1 度量前期GDP对本期GDP的影响，α2度量本期科技研发投入对本期GDP的影响，α3，...αm度量前若干期科技研发投入对本期GDP的影响。如果α2，α3，... αm均为正数，则表明科技研发投入促进了经济增长，并且有滞后效应，系数越大，作用越大，系数越小，则作用越小。模型（1）能反映前若干期科技研发投入对经济增长的作用不尽相同，同时也能反映科技研发投入在较长期对经济增长的影响程度。
2.估计方法
在上述动态面板数据模型中， 由于因变量的滞后期作为解释变量， 从而导致了解释变量与随机扰动项相关， 且模型具有横截面相关性， 因此如果应用标准的随机效应模型或固定效应模型进行估计， 必将导致参数估计的非一致性。为了解决这一问题， Arellano 和Bond等建议采用广义矩估计（GMM） 的方法。
广义矩估计方法是基于模型实际参数满足的一些矩条件而形成的一种参数估计方法， 是矩估计方法的一般化。GMM 的重要优点是:它仅需知道一些矩条件， 而不需要知道随机变量的分布密度（如极大似然估计）。广义矩估计方法通过修正回归方程误差项的协方差矩阵来有效地克服解释变量内生性问题以及异方差和序列相关，从而降低估计结果产生偏误的可能性，该方法纳入了所有的矩条件，因此广义GMM估计的结果将在统计上更加有效，也更适用于动态面板数据的估计。
3.检验方法
对于GMM估计方法，首先要判定工具变量是否有效，可以构筑Sargan过度识别约束检验来判断工具变量和残差项之间的相关性。若工具变量有效，那么工具变量与残差项无相关性。运用GMM估计方法，可以避免模型中异方差和自相关的干扰，而且不必知道扰动项的分布状况，所以对模型的检验集中于检验是否存在虚回归，需要对模型回归的残差进行面板的单位根检验。如果残差不是面板单位根过程而是平稳过程，那么可以认为参数估计量不是伪回归的结果，滞后阶的选择也是合适的。
四、实证分析
1.实证结果
由于GMM一般不具有经典的拟合优度和F统计量，一般采用J统计量来执行假设检验。计算结果中的Wald检验用于判断系数联合显著性，Sargan检验用于判断选用的工具变量是否有效。全国动态面板数据模型在实际计算中发现，当滞后期为3时，t统计量就变得不显著，所以模型最终选取2阶滞后期。具体估计结果如表1所示：
表1 全国动态面板GMM估计结果
从总体来看，GDP滞后一期的系数达到了0.475说明前一期的经济总量的确对本期的经济增长起到了强劲的促进作用，这个系数涵盖了对经济增长起到促进作用的所有因素的共同表现。科技研发投入对经济增长的作用为0.159，滞后一期和滞后二期的科研投入对当期的经济增长也有十分显著的带动，分别达到0.153和0.102，这说明科技研发投入对经济增长的作用确实存在滞后效应。而当期、滞后一期、滞后二期的作用在依次减小，呈现下降趋势，这也符合经济学直觉和规律。
2.模型检验
如前所述，对模型的检验集中于检验是否存在虚回归，即面板残差的单位根检验。全国及三大地区动态面板数据模型的面板残差单位根检验结果如下表：
表2 动态面板数据模型的残差单位根检验
从残差的面板单位根检验结果来看，所有单位根检验结果所有单位根检验结果在5%的显著水平上都拒绝残差存在单位根的原假设，即残差是平稳的，这一结果表明，滞后阶的选取是稳健的，动态面板数据模型的设定合适。
五、结论和建议
笔者利用1998-2010年的相关数据，建立我国动态面板模型，运用GMM估计方法，发现科技研发投入对经济增长的确具有时滞性和长期性。从结果来看，研发投入对我国经济增长具有显著的拉动作用，并且持续期较长。另外，科研创新具有非常大的外部性，社会效益明显。但是我国的研发投入占GDP的比例还远远落后于发达国家，从这些方面来看，我国政府应不断在财政支出上加大对科技研发活动的投入，并鼓励和引导企业增加研发投入，而且要加快基础设施建设和市场化发展，规范制度运行程序，使研发活动对经济增长的拉动作用充分释放出来。
参考文献：
[1]李永刚.财政科技投入对经济增长的影响——基于研发( R& D)支出的实证分析[J].四川师范大学学报（社会科学学报），2011，（11）
[2]罗佳明，王卫红.中国科技投入对经济增长的贡献率研究: 1953- 2001[J].自然辩证法研究，2004，（02）