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运用Schauder不动点定理研究了一类格林函数变号的非线性二阶Neumann问题u″+m 2u=λg(t)f(u)t∈[0,1]u′(0)=u′(1)=0正解的存在性,其中λ是一个正参数,m∈π2,π2+ε,ε>0充分小,g:[0,1]R+为连续函数,f:[0,∞)R为连续函数且f(0)>0.