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文章探究2012年北京理科卷中的解析几何题，先从题中条件之间的关系出发，采用特殊到一般的探究方法，步步推进，延伸了三点共线的条件，并将已知条件中的曲线方程由特殊形式拓宽为一般形式；而后逆向探究，因果互换，演变并证明新命题，即动点在一条定直线上运动的结论；再深入探究，放宽新命题中的条件，得到动点在一条定直线或圆锥曲线上运动的结论。