论文部分内容阅读
【摘要】核心素养所强调的关键能力，往往就是一些与学科特质相关的基础能力。小学数学中的计算能力，就是关键能力。在核心素养背景下，认清计算教学的意义，同时将教学的主线确定为学生计算能力的培养，可以让小学数学教学更好地符合现代数学教学的要求。计算教学需要重视计算过程，需要引导学生反思计算过程，进而理解计算中的“算理”，只有这样才能将学生的计算经验转化为计算的智慧，从而让计算教学变得更加有意义。
【关键词】小学数学;计算教学;教学思考;课堂实践
当我们强调要通过数学教学培育学生的核心素养的时候，需要认识到核心素养所强调的关键能力，往往就是一些与学科特质相关的基础能力，这种能力往往只有在特定的学科教学中才能得到专门培养，同时这些能力在多个领域往往起着关键作用，体现出其关键特征。数学学科中的计算能力就是这种能力，在小学数学教学中，重视学生计算能力的培养，需要对计算教学进行认真思考与优化，因此在核心素养的背景下，这一话题仍然具有重要的现实意义与长远意义。
一、核心素养视角下计算教学的意义
从传统视角来看，计算是人们生活、学习、科学研究和生产实践中应用最广泛的一种数学方法。从数学教学的角度来看，儿童认识数学是从认数和计算开始的，因此计算教学历来都是小学数学的重要组成部分，计算能力也就成为小学生数学的基本能力，同时计算能力也是培养学生的数感、符号意识、空间观念、统计观念、推理能力、分析解决实际问题能力的基础。将这些传统的教学理解置于核心素养尤其是数学学科核心素养的视角之下，个人以为还可以领略到其中新的含义。
1.计算能力是小学生数学学习过程中应当培养的关键能力
核心素养强调培养学生的必备品格与关键能力，而后者显然是课堂教学的重中之重。对于小学生在数学学习过程中要获得哪些关键能力，可能答案并不唯一，但可以肯定的一点是，计算能力一定是关键能力。这是因为，即使是在小学生的生活中，计算能力也发挥着重要的作用，计算能力毫无疑问的是跨学科领域、跨学习与生活的能力，这种能力主要是在小学数学课堂上生成的，并向其他领域延伸、迁移。
因此在小学数学教学中，在明确能力培养的教学主线时，需要将计算能力作为能力培养的核心，而在确立了这一认识之后，其后续需要跟进的，就是在教学设计中，如何体现计算能力为核心这一主题。
2.计算能力在小学数学学科核心素养中应当具有核心地位
尽管面向小学阶段或义务教育阶段的数学学科核心素养尚未正式公布，但根据其他学段的数学学科核心素养表述来看，“数学运算”肯定是数学学科核心素养的重要组成部分，小学数学是高阶段数学学习的基础，因此对应到小学数学学科中，计算能力也一定会是核心素养的重要组成部分。所以说，瞄准义务教育阶段的数学学科核心素养，小学数学教师可以提前预设教学重心，将计算能力作为核心素养理解的核心之一，然后设计并实施教学，这样可以保证小学数学教学的前瞻性。实际上，这一思路是可以转化为教学实际的，从“四则运算”到“四边形、三角形周长、面积的计算”等，都包含着计算能力培养的主线。
3.计算能力是小学生建构数学知识的重要基础
从小学生数学学习的角度来看，计算能力也是一个支撑点，小学数学曾经被称之为“算术”，这充分说明了计算在小学数学中的地位与作用。今天我们拓宽了对小学数学教学的理解，但计算仍然发挥着促进学生建构数学知识的作用，可以不夸张地讲，小学生数学学习的过程，就是一个计算能力不断得到提升的过程，更是一个在计算中促进数学认知的过程。像“用9加几解决问题”的这样一个学习过程，尤其可以在计算的过程中促进学生建构数学知识。
二、小学数学计算教学有效途径探究
计算能力是在计算的过程中得到培养的，设计一个什么样的计算教学，可以保证计算教学过程的有效性，是一个值得探究的话题。笔者在梳理已有研究成果的过程中，看到这样的判断：计算课教学应做到深入浅出，让学生感悟算理;联系生活，挖掘算理在现实生活中的根;找准新知生长点，促进算理与算法的转化;动手实践，让学生经历算的过程;引导学生沟通算法，体会不同算法的合理性。这实际上是从“算理”的角度，对计算教学做出的解读，大量实践表明，这确实是一个培养学生计算能力的有效途径。现就以“用9加几解决问题”为例来进行说明。
首先需要明确的是，“用9加几解决问题”对于20以内的进位加法能力的培养而言，实际既是作为教学内容呈现的，同时也是作为教学策略出现的，在通过以专题形式出现的计算过程中，去培养学生20以内的进位加法能力，本质上是计算法则运用能力与计算策略的把握过程。具体教学中，可以分成这样的几个环节。
环节一：在原有知识复习過程中熟练口算
教师可以给学生提供一些20以内的与9相关的加法，让学生去“抢答”。此教学环节中有两个重点：一是激励学生抢答，看谁答得“又准又快”;二是让学生说出自己的理由。这两个重点相互影响，因为学生内心存在既准又快地计算的动机，因而他们会主动地寻找计算技巧，而这样的一个自主寻找的过程，实际上就是自主探究计算策略进而形成计算能力的过程。
环节二：在创设的情境中运算计算能力、策略解决问题，并形成更强的计算能力
我给学生创设的情境是，熊大在雪地里捡到9罐蜂蜜，熊二又捡到3瓶蜂蜜，那一共有多少罐蜂蜜？在解决这个问题的过程中，需要跟学生明确问题解决的步骤，如：题目已经给出了哪些条件？题目的要求是什么？应当如何列式？应当如何计算？通常情况下，只要通过这四个步骤，学生就可以形成解决问题的认识，从而实现了计算能力的提升。
其后可以提供更为复杂的情境，如：小明家的花园里有9朵红花，5朵黄花，6只蜜蜂;小芳家的花园里有5朵红花，9朵黄花，9只蜜蜂，那你能用加法求出什么呢？通过这个开放性的问题情境，学生可以列出多个与9有关的加法运算式子，这更为宽泛地培养了学生的计算能力。 环节三：跟学生反思计算，寻找“用9加几解决问题”的便捷方法
智慧总是在经验的积累中生成的，在学生进入了多个情境之后，在学生进行了多次与9相关的加法运算之后，他们能够逐步认识到与9相加的（20以内）的运算，似乎总有一个简便方法。这个方法要由学生自己去分析、发现。在教学中，我让学生通过小组交流的方式，互相交换自己在运算、解决问题过程中的思路，然后逐步就发现有学生开始认识到可以将9与另外一个加数，通过“加1”“减1”的方法，变成“10加几”。这种思路的出现，意味着学生对计算已经超越了直接计算的层面，走向技巧的层面，也就走向了智慧的层面。而我们所说的智慧，实际上也就是计算能力提升的智慧。
环节四：变式训练
以具体的教学内容设计训练，是强化学生计算能力的重要环节。通常情况下，变式训练除了可以在计算难度上稍作提升，还可以在形式上创新。例如通过“（
【关键词】小学数学;计算教学;教学思考;课堂实践
当我们强调要通过数学教学培育学生的核心素养的时候，需要认识到核心素养所强调的关键能力，往往就是一些与学科特质相关的基础能力，这种能力往往只有在特定的学科教学中才能得到专门培养，同时这些能力在多个领域往往起着关键作用，体现出其关键特征。数学学科中的计算能力就是这种能力，在小学数学教学中，重视学生计算能力的培养，需要对计算教学进行认真思考与优化，因此在核心素养的背景下，这一话题仍然具有重要的现实意义与长远意义。
一、核心素养视角下计算教学的意义
从传统视角来看，计算是人们生活、学习、科学研究和生产实践中应用最广泛的一种数学方法。从数学教学的角度来看，儿童认识数学是从认数和计算开始的，因此计算教学历来都是小学数学的重要组成部分，计算能力也就成为小学生数学的基本能力，同时计算能力也是培养学生的数感、符号意识、空间观念、统计观念、推理能力、分析解决实际问题能力的基础。将这些传统的教学理解置于核心素养尤其是数学学科核心素养的视角之下，个人以为还可以领略到其中新的含义。
1.计算能力是小学生数学学习过程中应当培养的关键能力
核心素养强调培养学生的必备品格与关键能力，而后者显然是课堂教学的重中之重。对于小学生在数学学习过程中要获得哪些关键能力，可能答案并不唯一，但可以肯定的一点是，计算能力一定是关键能力。这是因为，即使是在小学生的生活中，计算能力也发挥着重要的作用，计算能力毫无疑问的是跨学科领域、跨学习与生活的能力，这种能力主要是在小学数学课堂上生成的，并向其他领域延伸、迁移。
因此在小学数学教学中，在明确能力培养的教学主线时，需要将计算能力作为能力培养的核心，而在确立了这一认识之后，其后续需要跟进的，就是在教学设计中，如何体现计算能力为核心这一主题。
2.计算能力在小学数学学科核心素养中应当具有核心地位
尽管面向小学阶段或义务教育阶段的数学学科核心素养尚未正式公布，但根据其他学段的数学学科核心素养表述来看，“数学运算”肯定是数学学科核心素养的重要组成部分，小学数学是高阶段数学学习的基础，因此对应到小学数学学科中，计算能力也一定会是核心素养的重要组成部分。所以说，瞄准义务教育阶段的数学学科核心素养，小学数学教师可以提前预设教学重心，将计算能力作为核心素养理解的核心之一，然后设计并实施教学，这样可以保证小学数学教学的前瞻性。实际上，这一思路是可以转化为教学实际的，从“四则运算”到“四边形、三角形周长、面积的计算”等，都包含着计算能力培养的主线。
3.计算能力是小学生建构数学知识的重要基础
从小学生数学学习的角度来看，计算能力也是一个支撑点，小学数学曾经被称之为“算术”，这充分说明了计算在小学数学中的地位与作用。今天我们拓宽了对小学数学教学的理解，但计算仍然发挥着促进学生建构数学知识的作用，可以不夸张地讲，小学生数学学习的过程，就是一个计算能力不断得到提升的过程，更是一个在计算中促进数学认知的过程。像“用9加几解决问题”的这样一个学习过程，尤其可以在计算的过程中促进学生建构数学知识。
二、小学数学计算教学有效途径探究
计算能力是在计算的过程中得到培养的，设计一个什么样的计算教学，可以保证计算教学过程的有效性，是一个值得探究的话题。笔者在梳理已有研究成果的过程中，看到这样的判断：计算课教学应做到深入浅出，让学生感悟算理;联系生活，挖掘算理在现实生活中的根;找准新知生长点，促进算理与算法的转化;动手实践，让学生经历算的过程;引导学生沟通算法，体会不同算法的合理性。这实际上是从“算理”的角度，对计算教学做出的解读，大量实践表明，这确实是一个培养学生计算能力的有效途径。现就以“用9加几解决问题”为例来进行说明。
首先需要明确的是，“用9加几解决问题”对于20以内的进位加法能力的培养而言，实际既是作为教学内容呈现的，同时也是作为教学策略出现的，在通过以专题形式出现的计算过程中，去培养学生20以内的进位加法能力，本质上是计算法则运用能力与计算策略的把握过程。具体教学中，可以分成这样的几个环节。
环节一：在原有知识复习過程中熟练口算
教师可以给学生提供一些20以内的与9相关的加法，让学生去“抢答”。此教学环节中有两个重点：一是激励学生抢答，看谁答得“又准又快”;二是让学生说出自己的理由。这两个重点相互影响，因为学生内心存在既准又快地计算的动机，因而他们会主动地寻找计算技巧，而这样的一个自主寻找的过程，实际上就是自主探究计算策略进而形成计算能力的过程。
环节二：在创设的情境中运算计算能力、策略解决问题，并形成更强的计算能力
我给学生创设的情境是，熊大在雪地里捡到9罐蜂蜜，熊二又捡到3瓶蜂蜜，那一共有多少罐蜂蜜？在解决这个问题的过程中，需要跟学生明确问题解决的步骤，如：题目已经给出了哪些条件？题目的要求是什么？应当如何列式？应当如何计算？通常情况下，只要通过这四个步骤，学生就可以形成解决问题的认识，从而实现了计算能力的提升。
其后可以提供更为复杂的情境，如：小明家的花园里有9朵红花，5朵黄花，6只蜜蜂;小芳家的花园里有5朵红花，9朵黄花，9只蜜蜂，那你能用加法求出什么呢？通过这个开放性的问题情境，学生可以列出多个与9有关的加法运算式子，这更为宽泛地培养了学生的计算能力。 环节三：跟学生反思计算，寻找“用9加几解决问题”的便捷方法
智慧总是在经验的积累中生成的，在学生进入了多个情境之后，在学生进行了多次与9相关的加法运算之后，他们能够逐步认识到与9相加的（20以内）的运算，似乎总有一个简便方法。这个方法要由学生自己去分析、发现。在教学中，我让学生通过小组交流的方式，互相交换自己在运算、解决问题过程中的思路，然后逐步就发现有学生开始认识到可以将9与另外一个加数，通过“加1”“减1”的方法，变成“10加几”。这种思路的出现，意味着学生对计算已经超越了直接计算的层面，走向技巧的层面，也就走向了智慧的层面。而我们所说的智慧，实际上也就是计算能力提升的智慧。
环节四：变式训练
以具体的教学内容设计训练，是强化学生计算能力的重要环节。通常情况下，变式训练除了可以在计算难度上稍作提升，还可以在形式上创新。例如通过“（