设.在[0,1]内部任取m个点(m≤n),ξ=(0=ξ_0<ξ_1<…<ξ_m<ξ_(m+1)=1},并记h_ξ(t)=(-1)~j,ξ_j
本文主要证明了以下结果:设f(x)是下级为μ的整函数和记f(x)的Julia方向个数为q,判别有穷渐近值个数为l,有穷亏值个数为p,其中l个亏值同时是渐近值,如果q<+∞,则有p-l+l≤2μ.
在核和密度函数f满足种种条件的情况下,研究了f的核估计f_n一致强收敛于f的速度.如证明了:当f满足λ阶Lipschitz条件(0<λ≤1)时,f_n一致强收敛于f的速度可达o((logn/n)~λ/(2λ+1)log logn).另外,还讨论了f_n的各阶导数一致强收敛于f的相应导数的速度以及基于核估计的f的众数估计的强收敛速度问题.
本文在几何测度论的框架下,运用变分法的技巧,在一些几何条件下,证明了一些流形中稳定积分流的不存在性,由此导出这些流形中同调群消没.
本文得到了一类定义在p-adic数域Q_p的完备代数闭包上的p-adic E函数和G函数的多项式在代数点上的下界估计. siegel研究了有关E函数的算术性质,而后,Sidlovskii把它加以发展,成为Siegel-Sidlo-vskii方法.对于p-adic情况,Flicker考虑了包含p-adicG函数的多项式的下界估计.最近Remmal推广了Bundschuh和Walliser关于P-ad
本文主要证明了关于Goldbach数的一些条件结果.例如,在ζ(s)的零点密度假设成立的情况下,不等式|x—p—p|≤c(ε)(logx)~(7+ε)对充分大的x常有解,其中ε是任给的正数,p,p是素数.
本文讨论了多面体映射的拓扑熵的某些性质,证明了拓扑熵函数ent的在上性和除熵为+∞的映射外的处处不连续性.此外,文中还证明了拓扑熵大于零的映射集合的处处稠密性.
(2,2,…,2)(n个2)型数域即是由n个二次域合成的Q的2~n次扩域,亦称n重二次域.问题是计算判别式等于d(以及小于X)的n重二次域的个数J_n(d)(以及N_n(x)).文献[1]和[2]分别解决了n=2和3的情况.本文在这种域的结构的基础上,解决了一般的n的问题:明显算出了J_n(d),定出N_n(X)=a_nX~(2~(1—n))·log~(2n-2)X+O(X~2~(1—n))log
本文利用Banach代数方法证明了伪微分算子N阶阵在L_N~p(R~n)(p>1)中为Fredholm的充要条件是:相应的符号矩阵的行列式处处不为零.对p=2或N=1的特殊情况,此结果是人们所熟知的.
本文证明的主要定理是:设M是具非负Ricci曲率的紧致黎曼流形,则其Laplace算子之第一特征值-λ_1满足:λ_1≥π~2/d~2,此处d为M之直径.此估计改进了Yau与Li的新近结果,达到了关于第一特征值的最佳估计.