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摘 要：习题是技校数学课堂教学中的重点内容，做好习题讲解方能强化学生的数学基础，引导学生研究数学知识，提升数学教学层次，发展学生的思维能力，提高课堂质量。本文将举例分享技校数学习题教学中学生思维能力的培养经验，希望能为技校数学教学工作提供参考方案。
关键词：习题教学 技校 数学
习题是教学中供练习用的题目，在技校数学教学内容中占有重要地位。教师理应为学生精心筛选和设计数学习题，指导学生在做题过程中增强自身的思维能力。但是，当前的技校数学习题教学工作中存在一些问题，本文将在简单论述这些问题的基础上，从精心挑选有价值的习题；正确使用多媒体教具，激发学生的创新思维；培养学生良好的学习习惯等三个方面来综合探讨技校数学习题教学中学生思维能力的培养经验。
一、技校数学习题教学存在的问题
1.习题缺乏针对性
当前的技校数学课堂习题和教学内容存在脱节，缺乏针对性和探究性，不能有效加强学生的数学基础，学生很难在解析习题的过程中熟练掌握和应用本节课所学的数学知识，不能有效培养学生的知识探究能力。
2.习题教学与数学教学目标不相符
當代技校数学教学目标旨在提高学生数学计算分析能力、综合探究能力和创新实践能力，但是，部分数学习题功效并未达到这一目标的要求，当前的习题存在两种倾向，要么过于简单，要么难度过高，不利于发展学生的数学思维能力。
二、技校数学习题教学中学生思维能力的培养经验
1.精心挑选有价值的习题
利用数学习题培养学生的数学思维，教师要精选有价值的习题，增强习题的针对性、基础性和探究性。所谓的“针对性”特指针对某一知识点设计知识体系相对单一的习题，以此加强学生对该知识点的熟练掌握；“基础性”是指数学习题应起到增强学生数学基础的作用；“探究性”是由针对性和基础性融合而成的，要求数学习题应具备多重知识体系和综合探究的价值。数学习题教学才能达到提升学生知识应用能力，巩固学生数学基础和培养学生综合探究能力的目标。例如在讲解函数时，先让学生练习做一次函数的习题，接着指导学生掌握解析三角函数的方法，教师应引导学生综合探索幂函数、指数函数、对数函数、双曲函数和反函数等知识体系，加强学生对函数概念知识和解析技巧的掌握。这样可以不断发展学生的综合探究思维，培养学生的合作学习能力。
2.正确使用多媒体教具，激发学生的创新思维
首先，在数学习题教学工作中合理引入多媒体工具有助于创新数学课堂教学体制，为学生营造发散思维课堂，激发学生学习数学的兴趣，引导学生深度思考数学问题，巩固数学基础，提高教学质量。教师应注意正确使用多媒体教具，结合开放教学模式，用多媒体工具和学生共同制作多元化习题教学课件，培养学生的探索意识，发展学生的天赋。例如在讲解全等三角形时，为学生列举图文并茂的习题，如：已知平行四边形ABCD中，AD∥BC。求证：△ABD≌△CDB。等学生证明完这道习题以后，教师可以予以综合性提高，用课件为学生展示一方美丽的池塘，让学生欣赏池塘里的金鱼、青蛙，碧绿的荷叶、粉红的荷花以及水底的鹅卵石和水藻，其次，为池塘标注两点A和B，呈现习题：如何测量A、B之间的距离？然后，结合平行和全等，指导学生用绘图的方式，将池塘绘制成几何模型，取可以达到A和B的点C，连接AC和AB，然后将AC延长到D，并确定CD=CA，将BC延长到E，确定EC=CB，并连接DE，而DE=AB，D、E之间的距离就是A、B之间的距离。这样可以进一步加强学生对平行和全等知识的了解和应用，扩展学生的思维空间，加强学生的解析几何能力。另外，教师可以先将习题输入课件中，然后让学生进行解析，再次，鼓励学生将自己的解析过程输进课件，并注意总结学生不同的解题方法及其过程。在讲解有理数时，教师可以用多媒体工具为学生呈现不同的数轴，引导学生认知有理数的定义，用多媒体教学工具为学生展示多种数字，让学生来判断有理数，总结重点知识，明白有理数是可以用两个整数的商来表示的数的统称。最后，教师可以让学生练习做有理数运算的数学习题，加强学生的计算能力和解题模块意识。而且，教师在习题教学过程中应注重数学教学的多重性，综合使用多媒体工具指导学生认知数学结构，用解题模块意识来解析含有多层知识的习题，从而厘清解题思路，掌握各种知识。
3.培养学生良好的学习习惯
教师需注意培养学生良好的学习习惯，首先，养成良好的预习习惯，能够帮助学生对于新知识有初步的理解，同时还能使得学生有目的、有重点地参与到课堂的互动当中。主要采取的方法是通过布置涉及新知识的基础习题，从而使得学生在自主学习中不断地发现问题和解决问题。其次，教师在课堂习题教学过程中要合理地安排教学时间，同时要采用灵活的教学模式进行习题讲解活动，还要采用符合技校学生思维特点的课堂语言，对于习题讲解的内容而言，要突出重点，将抽象思维转化为较为易懂的知识使得学生都能够理解课堂内容，当然教师也可以适当地加入一些互动的环节，从而激发学生学习的兴趣以及积极性，还要随时观察学生的课堂反应，及时地调整教学内容，逐步引导学生养成上课认真听讲和及时思考问题的习惯。而且，教师要通过合理的方式不断地引导、鼓励学生敢于提出疑问，同时还要包容对于数学知识和习题解析的不同看法。另外，教师在习题教学的过程中，可以设置一些分组合作学习活动，让学生在自由讨论中不断地发现问题和解决问题，同时通过与其他学生的交流和分享，使学生更加深刻地理解数学习题解析方法和知识体系，提高学生的思维意识。例如在讲解数列和向量时，指导学生合作寻找新的学习方法，学会运用数形结合思想、转换思想、一题多解和多题一解等新方法来解析数学问题，灵活判断等差数列和等比数列，学会计算向量和建立向量模型，从而大力激发学生的创新意识和综合探究意识，扩展学生的思维空间，培养学生的合作学习精神和科学、理性、严谨、认真的数学思维。
三、小结
综上所述，发挥数学习题教学的作用，培养技校学生的思维能力，教师应注重精心挑选有价值的习题；正确使用多媒体教具，激发学生的创新思维；培养学生良好的学习习惯，从而有效加强学生的数学基础和综合研究意识，促进数学教育事业的发展。
参考文献：
[1]李月娥.论数学习题在初中数学教学中的重要意义[J].当代教育科学，2013（22）.
[2]刘菲菲，张悦.刍议如何用数学习题开展初中数学教学工作[J].中国校外教育， 2015（21）.
[3]孙旭花，陈嘉豪，梁永贤等.“一题多解”之再升华螺旋变式课程设计理论介绍——以三角形中位线定理推导为例[J].数学教育学报， 2015（6）.
[4]王爽，李秀珍，赵永谦等.高等数学数形结合教学法的研究与实践——以山东建筑大学为例[J].山东建筑大学学报，2011（6）.
（作者单位：广东省工商高级技工学校）
关键词：习题教学 技校 数学
习题是教学中供练习用的题目，在技校数学教学内容中占有重要地位。教师理应为学生精心筛选和设计数学习题，指导学生在做题过程中增强自身的思维能力。但是，当前的技校数学习题教学工作中存在一些问题，本文将在简单论述这些问题的基础上，从精心挑选有价值的习题；正确使用多媒体教具，激发学生的创新思维；培养学生良好的学习习惯等三个方面来综合探讨技校数学习题教学中学生思维能力的培养经验。
一、技校数学习题教学存在的问题
1.习题缺乏针对性
当前的技校数学课堂习题和教学内容存在脱节，缺乏针对性和探究性，不能有效加强学生的数学基础，学生很难在解析习题的过程中熟练掌握和应用本节课所学的数学知识，不能有效培养学生的知识探究能力。
2.习题教学与数学教学目标不相符
當代技校数学教学目标旨在提高学生数学计算分析能力、综合探究能力和创新实践能力，但是，部分数学习题功效并未达到这一目标的要求，当前的习题存在两种倾向，要么过于简单，要么难度过高，不利于发展学生的数学思维能力。
二、技校数学习题教学中学生思维能力的培养经验
1.精心挑选有价值的习题
利用数学习题培养学生的数学思维，教师要精选有价值的习题，增强习题的针对性、基础性和探究性。所谓的“针对性”特指针对某一知识点设计知识体系相对单一的习题，以此加强学生对该知识点的熟练掌握；“基础性”是指数学习题应起到增强学生数学基础的作用；“探究性”是由针对性和基础性融合而成的，要求数学习题应具备多重知识体系和综合探究的价值。数学习题教学才能达到提升学生知识应用能力，巩固学生数学基础和培养学生综合探究能力的目标。例如在讲解函数时，先让学生练习做一次函数的习题，接着指导学生掌握解析三角函数的方法，教师应引导学生综合探索幂函数、指数函数、对数函数、双曲函数和反函数等知识体系，加强学生对函数概念知识和解析技巧的掌握。这样可以不断发展学生的综合探究思维，培养学生的合作学习能力。
2.正确使用多媒体教具，激发学生的创新思维
首先，在数学习题教学工作中合理引入多媒体工具有助于创新数学课堂教学体制，为学生营造发散思维课堂，激发学生学习数学的兴趣，引导学生深度思考数学问题，巩固数学基础，提高教学质量。教师应注意正确使用多媒体教具，结合开放教学模式，用多媒体工具和学生共同制作多元化习题教学课件，培养学生的探索意识，发展学生的天赋。例如在讲解全等三角形时，为学生列举图文并茂的习题，如：已知平行四边形ABCD中，AD∥BC。求证：△ABD≌△CDB。等学生证明完这道习题以后，教师可以予以综合性提高，用课件为学生展示一方美丽的池塘，让学生欣赏池塘里的金鱼、青蛙，碧绿的荷叶、粉红的荷花以及水底的鹅卵石和水藻，其次，为池塘标注两点A和B，呈现习题：如何测量A、B之间的距离？然后，结合平行和全等，指导学生用绘图的方式，将池塘绘制成几何模型，取可以达到A和B的点C，连接AC和AB，然后将AC延长到D，并确定CD=CA，将BC延长到E，确定EC=CB，并连接DE，而DE=AB，D、E之间的距离就是A、B之间的距离。这样可以进一步加强学生对平行和全等知识的了解和应用，扩展学生的思维空间，加强学生的解析几何能力。另外，教师可以先将习题输入课件中，然后让学生进行解析，再次，鼓励学生将自己的解析过程输进课件，并注意总结学生不同的解题方法及其过程。在讲解有理数时，教师可以用多媒体工具为学生呈现不同的数轴，引导学生认知有理数的定义，用多媒体教学工具为学生展示多种数字，让学生来判断有理数，总结重点知识，明白有理数是可以用两个整数的商来表示的数的统称。最后，教师可以让学生练习做有理数运算的数学习题，加强学生的计算能力和解题模块意识。而且，教师在习题教学过程中应注重数学教学的多重性，综合使用多媒体工具指导学生认知数学结构，用解题模块意识来解析含有多层知识的习题，从而厘清解题思路，掌握各种知识。
3.培养学生良好的学习习惯
教师需注意培养学生良好的学习习惯，首先，养成良好的预习习惯，能够帮助学生对于新知识有初步的理解，同时还能使得学生有目的、有重点地参与到课堂的互动当中。主要采取的方法是通过布置涉及新知识的基础习题，从而使得学生在自主学习中不断地发现问题和解决问题。其次，教师在课堂习题教学过程中要合理地安排教学时间，同时要采用灵活的教学模式进行习题讲解活动，还要采用符合技校学生思维特点的课堂语言，对于习题讲解的内容而言，要突出重点，将抽象思维转化为较为易懂的知识使得学生都能够理解课堂内容，当然教师也可以适当地加入一些互动的环节，从而激发学生学习的兴趣以及积极性，还要随时观察学生的课堂反应，及时地调整教学内容，逐步引导学生养成上课认真听讲和及时思考问题的习惯。而且，教师要通过合理的方式不断地引导、鼓励学生敢于提出疑问，同时还要包容对于数学知识和习题解析的不同看法。另外，教师在习题教学的过程中，可以设置一些分组合作学习活动，让学生在自由讨论中不断地发现问题和解决问题，同时通过与其他学生的交流和分享，使学生更加深刻地理解数学习题解析方法和知识体系，提高学生的思维意识。例如在讲解数列和向量时，指导学生合作寻找新的学习方法，学会运用数形结合思想、转换思想、一题多解和多题一解等新方法来解析数学问题，灵活判断等差数列和等比数列，学会计算向量和建立向量模型，从而大力激发学生的创新意识和综合探究意识，扩展学生的思维空间，培养学生的合作学习精神和科学、理性、严谨、认真的数学思维。
三、小结
综上所述，发挥数学习题教学的作用，培养技校学生的思维能力，教师应注重精心挑选有价值的习题；正确使用多媒体教具，激发学生的创新思维；培养学生良好的学习习惯，从而有效加强学生的数学基础和综合研究意识，促进数学教育事业的发展。
参考文献：
[1]李月娥.论数学习题在初中数学教学中的重要意义[J].当代教育科学，2013（22）.
[2]刘菲菲，张悦.刍议如何用数学习题开展初中数学教学工作[J].中国校外教育， 2015（21）.
[3]孙旭花，陈嘉豪，梁永贤等.“一题多解”之再升华螺旋变式课程设计理论介绍——以三角形中位线定理推导为例[J].数学教育学报， 2015（6）.
[4]王爽，李秀珍，赵永谦等.高等数学数形结合教学法的研究与实践——以山东建筑大学为例[J].山东建筑大学学报，2011（6）.
（作者单位：广东省工商高级技工学校）