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讨论了在一定的假设条件下，Verhulst型人口模型弱解的存在性、唯一性和渐近性．利用Schauder不动点定理，Gronwall引理得到了Verhulst型人口模型弱解的存在性和唯一性，通过构造一个熵函数，推导出了此函数满足的一个微分方程，求解微分方程得到了解的渐近性．主要结论是在一定的假设条件下，Verhulst型人口模型存在唯一的弱解，且当t→∞时弱解趋于稳定．关键词：Schauder不动点定理；Gronwall引理；存在性；唯一性；渐近性