高中数学复习方法探究

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  高考数学复习在确定了训练内容的基础上,要对训练步骤作精心安排,要按照知识体系和题目难度,努力形成系列化,有层次地深化和递进。训练的无序和杂乱,不仅不能使学生建立起良好的知识结构,而且还会使学生始终处于盲然、被动的地位,始终感到有做不完的难题,越临近考期,心理压力越大,甚至对自己丧失信心,最终导致考试失败。特别是高三后期的复习(几次模拟训练)要有一个由易到难,再由难到易的过程。使学生在形成完整知识结构的基础上,有一个良好的心理调适过程,进而在考试中发挥出最佳水平。高考复习的三阶段安排已经是一个常规,第一个阶段全面复习,第二阶段专题讲座,第三阶段模拟训练。其实这是外壳,关键是以什么样的本质思想来连贯指导这全过程 。
  高考复习的主要任务不是学知识(当然要查漏补缺),而是增强数学素质,优化思维结构,突出数学思想方法,提高能力。三个阶段实质上是思维素质立向攀升的三个层次,是从知识到方法至对观点的拾级登高。
  一、全面复习
  目的是系统整理知识,查漏补缺,优化知识结构。这一过程应牢牢抓住以下几点:概念的准确理解和实质性理解;基本技能、基本方法的熟练和初步应用;公式、定理的正逆推导运用,抓好相互的联系、变形和巧用。
  经过全面复习这一阶段的努力,应使学生达到以下要求:按大纲要求理解或掌握概念;能理解或独立完成课本中的定理证明;能熟练解答课本上的例题、习题;能简要说出各单元题目类型及主要解法;形成系统知识的合理结构和解题步骤的规范化。
  这一阶段的直接效益是会考得优,其根本目的是为数学素质的提高准备物质基础。认真做好全面复习, 才谈得上灵活性和综合性,才能适应高考踩分点多、覆盖面广的特点。
  这一阶段复习的基本方法是从大到小、先粗后细,把教学中分割讲授的知识单点、知识片断组织合成知识链、知识体系、知识结构,使之各科内容综合化;基础知识体系化;基本方法类型化;解题步骤规范化。这当中,辅以图线、表格、口诀等已被证明是有益的,“习题化”的复习技术亦被证明是成功的,如,基本内容填空,基本概念判断,基本公式串联,基本运算选择。
  二、专题讲座
  目的在于强调和突出重点,解决基本数学思想和数学方法的落实。如果说第一阶段主要以纵向为主、顺序复习的话。那么这一阶段就是以横向为主、深化提高了。专题的选取可包括:
  全面复习过程中反映出来的弱点;教材体系中的重点;近年高考试题中的热点;基本数学思想方法的系统介绍。如数学归纳法、反证法、换元法、待定系数法、配方法,以及函数与方程思想、数形结合思想、等价转换思想、分类讨论的思想。解题应试技巧。如怎样解选择题?怎样解填空题?怎样解应用题?怎样解探索性问题?综合专题。联系实际数学问题的对策,综合题的分解战术,如何有效的做选择题、综合题。数学中的分情况处理,谈谈书写表达——怎样写才不丢分,谈谈计算的优化。近几年高考题中 有新意题的命题特点等。
  高考第二阶段的复习,应在继续作好知识结构调整的同时,抓好数学基本思想、数学基本方法的提炼,做好“五个转化”,即从单一到综合;从分割到整体;从记忆到应用;从慢速模仿到快速灵活;从纵向知识到横向方法。这一复习过程,要充分体现分类指导、分类要求的原则,内容的选取一定要有明确的目的性和针对性,要充分发挥教师的创造性,更要充分考虑学生的实际,要密切注意学生的信息反馈,防止过分拔高,加重负担。
  三、模拟训练
  选用资料要依据《考试大纲》的和要求层次,结合各校学生的自身实际,适当参考近年的高考试题,题量要适当、难度要适中,并要有一定的综合性。 对于外地资料,要有所取舍,要有选择地使用。综合练习后,学生应进行一次反思,教师要进行一次讲评,针对学生存在的问题进一步有重点、有针对性、有目标地进行复习,有利进一步的提高。
  高三“三诊”统一考试及统计分析对各校的复习有很好的指导性,希望各校认真重视“三诊”的诊断功能。
  (一)模拟训练是高考之前的热身赛。模拟训练不要盲目,重点应放在数学观点的提炼和心理素质的调整上。不是不要做题,相反,确实要做几套切合实际的适应性训练题,但目的不是猜题押题,而是通过讲练结合提高解题观点,应该在学生做模仿试题和教师讲解中突出四點:
  1.解法的发现。即讲清解法是怎样找到的?思路是怎样打通的?是什么促使你这样想、这样做的?
  2.四大能力的提高。即思维能力、运算能力、空间想象能力以及运用所学知识和方法分析 问题和解决问题的能力。
  3.基本数学思维的提炼。主要突出函数的思想、方程的思想、 变换的思想、消元的思想、数形结合的思想、组合与分解的思想。不要就题论题,要从思想 或观点上去揭示题目的实质,让学生拿到一个问题,能在函数观点或方程观点上宏观驾驭解题思路、迅速作出一般性解决;让学生拿到一个函数或方程问题,能自觉运用变换的思想、消元的思想或数形结合的思想,具体找到方法与技巧,作出功能性与特殊性解决。
  4.介绍考试的艺术与答题的策略。考试是一门学问,高考要想取得好成绩,不仅取决于扎实的基础知识、熟练的基本技能和过硬的解题能力,而且取决于临场的发挥,而临场发挥的好坏与 应试策略、答题技巧息息相关,考试的艺术是发挥知识水平的科学方法,应高度重视。
  (二)第三阶段要做好的几件具体工作:
  1.组织精选模拟试题。量要适当,不宜过多,安排要适中,先由易到难,再由难到易,建立:“一周一套题,一天一道题”,即用一周的时间处理一套题,每天重点处理一道大题。
  2.组织好每套试卷的评讲。基本项目可包括:
  (1)本题考查了哪些知识点?(2)怎样审题?怎样打开思路?(3)主要运用了哪些方法和技巧?关键步骤在哪里?最本质的步骤有哪些?(4)指出学生答题中的典型错误,分析其知识、逻辑上、心理上和策略上的原因;(5)介绍、表扬学生中的优秀、新颖解法,表扬一批做得较好的学生,严禁挖苦讽刺学生;(6)试题评分标准及分步得分要领;(7)应试策略和技巧;(8)题目的纵横联系等。经过讲评之后,一般要求学生交满分卷。
  3.建立考情档案,进行综合指导。学生的考情档案不是要到第三阶段才开始建立,而是第三阶段的信息特别重要。
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