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多属性效用分析方法首先为决策目标建立一棵与决策目标相关的属性树，并通过决策会议将决策树简化，然后为简化后的决策树的重要属性建立效用函数，并计算出各备选方案的效用值，从而得出最优方案的决策方法。
一、多属性效用理论
1.多属性效用决策。概念：多属性效用决策采用将目标值转化为效用值之后，再进行加权，并构成一个新的综合的单目标函数。然后，根据期望效用值最大原则解决多属性效用决策问题。
2.多属性效用函数。①首先先识别决策问题属性（保证决策分析的质量）属性太多，增大不必要的计算量，否则，会影响决策分析的正确性。②两属性效用函数：对于具有两个属性（X、Y表示）的决策问题，定义效用函数为U（X，Y），如果X与Y相互独立，则两属性效用函数可以表示为加性效用函数，即：U（X，Y）=k1U1（X） k2U（Y），其中，k1和k2为常数。
3.多属性效用理论。①多属性效用理论是一种结构化、逻辑化、系统化的决策分析理论，主要用来评价在决策过程中起作用的因素对决策结果的影响，并作出综合考虑，选出具有最高效的方案。②属性树：多属性效用理论在核应急管理中得到广泛的应用核应急情况下考虑的属性，必须在应急准备期间确定。在构建最初的属性树的时候，考虑与决策相关的所有因素，本文将根据核事故中的特点做出以下建立了包含决策过程中6个因素的属性树。③属性值与效用函数：建立属性树后，就要对树中的各个属性进行效用评估。一般可以为每个属性建立一个属性效用函数，其值在0到1之间，通常赋予最好的结果效用为1，最坏结果的效用为0。本文采用如下效用函数： 。本文中6个属性的效用函数表达式如下：
个人可避免最大剂量/ ：
集体可避免最大剂/ ：
社会心理正面影响（0～100）：
社会心理负面影响（0～100）：
经济代价/106元 ：1
健康影响（120～200）：
政治影响（0～100）：
④属性权重的获取。主要通过 （RS）法 、数阶方法（RR）法、ROC 法来获取。
二、实例分析
在核事故早期阶段中，主要的应急措施有服碘、隐蔽、撤离以及它们的组合。三者的通用干预水平（由预护行动可以避免的剂量）分别为：100mSv（甲状腺）、10mSv（有效剂量）、50mSv（有效剂量）。
本文以大亚湾核电站事故源放射性物质释放为例，对应急情况下的决策作出计算分析和决断。通过预计剂量和可避免剂量的计算以及对40km内的人口数量统计，得出以下5种备选应急方案：（1）不采取任何措施；（2）在周围25km内实施隐蔽并发放碘片，服食碘片和隐蔽总人数将达到11.7万人；（3）烟云到来前预防性撤离11km之内的人群，11～25km的就地隐蔽，并发放碘片。撤离人口为1万， 隐蔽、服碘人数达到1万；（4）隐蔽范围如（2），发放碘片的范围包括所有受影响的地区，隐蔽人数达到12 万人，服碘人数达到70万人；（5）先隐蔽，在烟羽经过后，撤离20km内的所有人，在烟羽经过的过程中提供隐蔽和发放碘片，撤离人口数达到7.4万人，影响人数达到80万人。同时给出不同策略对不同属性的影响值，将对应值代入效用函数公式中，算出相应属性的效用。即获得6个属性的排名，政治影响>可避免集体剂量>最大可避免个人剂量>社会正面影响>社会负面影响>经济代价，可以根据RR 、RS 、ROC法求出各属性的对应权重，进而计算各方案的总效用如下表示：
据上述所有条件可计算出对应的总的效用值：
RS法： 0.343、0.734、0.584、0.588、0.380
RR法：0.452、0.789、0.679、0.643、0.350
ROC法：0.397、0.752、0.670、0.650、0.370
根据总效用最大的原则，最佳应急方案应当是总效用最大的方案。 例如，ROC 法选择的最优方案为方案 2。RR法、RS法以及ROC法在判断出各属性的重要性程度顺序之后，以顺序的方法给出了各属性的权重值，简单易用，在属性数量较多，时间紧迫的情况下能够方便应用。
三、总结
本文给出了多属性效用分析中相关属性的效用函数的具体求解方法，并针对相关属性权重的获取提出了4 种方法。核事故应急决策是系统、复杂的决策过程，多属性效用分析方法可以帮助决策者考虑分析应急决策中所考虑到的相关因素，用效用的方式表达每个属性对方案的贡献，可以有效地帮助决策者从备选方案中作出科学的选择。核事故早期不像事故中后期那样有足够的时间来建立事故模型，决策者必须在时间短、压力大许多信息不确定的情况下作出决定。因此，决策分析者应该在核应急准备期间预先模拟事故场景，设定事故影响因素，权衡利弊设定素性权重因子，从而加快核应急情况下的决策反应速度。
（作者单位：西安财经学院统计学院）
一、多属性效用理论
1.多属性效用决策。概念：多属性效用决策采用将目标值转化为效用值之后，再进行加权，并构成一个新的综合的单目标函数。然后，根据期望效用值最大原则解决多属性效用决策问题。
2.多属性效用函数。①首先先识别决策问题属性（保证决策分析的质量）属性太多，增大不必要的计算量，否则，会影响决策分析的正确性。②两属性效用函数：对于具有两个属性（X、Y表示）的决策问题，定义效用函数为U（X，Y），如果X与Y相互独立，则两属性效用函数可以表示为加性效用函数，即：U（X，Y）=k1U1（X） k2U（Y），其中，k1和k2为常数。
3.多属性效用理论。①多属性效用理论是一种结构化、逻辑化、系统化的决策分析理论，主要用来评价在决策过程中起作用的因素对决策结果的影响，并作出综合考虑，选出具有最高效的方案。②属性树：多属性效用理论在核应急管理中得到广泛的应用核应急情况下考虑的属性，必须在应急准备期间确定。在构建最初的属性树的时候，考虑与决策相关的所有因素，本文将根据核事故中的特点做出以下建立了包含决策过程中6个因素的属性树。③属性值与效用函数：建立属性树后，就要对树中的各个属性进行效用评估。一般可以为每个属性建立一个属性效用函数，其值在0到1之间，通常赋予最好的结果效用为1，最坏结果的效用为0。本文采用如下效用函数： 。本文中6个属性的效用函数表达式如下：
个人可避免最大剂量/ ：
集体可避免最大剂/ ：
社会心理正面影响（0～100）：
社会心理负面影响（0～100）：
经济代价/106元 ：1
健康影响（120～200）：
政治影响（0～100）：
④属性权重的获取。主要通过 （RS）法 、数阶方法（RR）法、ROC 法来获取。
二、实例分析
在核事故早期阶段中，主要的应急措施有服碘、隐蔽、撤离以及它们的组合。三者的通用干预水平（由预护行动可以避免的剂量）分别为：100mSv（甲状腺）、10mSv（有效剂量）、50mSv（有效剂量）。
本文以大亚湾核电站事故源放射性物质释放为例，对应急情况下的决策作出计算分析和决断。通过预计剂量和可避免剂量的计算以及对40km内的人口数量统计，得出以下5种备选应急方案：（1）不采取任何措施；（2）在周围25km内实施隐蔽并发放碘片，服食碘片和隐蔽总人数将达到11.7万人；（3）烟云到来前预防性撤离11km之内的人群，11～25km的就地隐蔽，并发放碘片。撤离人口为1万， 隐蔽、服碘人数达到1万；（4）隐蔽范围如（2），发放碘片的范围包括所有受影响的地区，隐蔽人数达到12 万人，服碘人数达到70万人；（5）先隐蔽，在烟羽经过后，撤离20km内的所有人，在烟羽经过的过程中提供隐蔽和发放碘片，撤离人口数达到7.4万人，影响人数达到80万人。同时给出不同策略对不同属性的影响值，将对应值代入效用函数公式中，算出相应属性的效用。即获得6个属性的排名，政治影响>可避免集体剂量>最大可避免个人剂量>社会正面影响>社会负面影响>经济代价，可以根据RR 、RS 、ROC法求出各属性的对应权重，进而计算各方案的总效用如下表示：
据上述所有条件可计算出对应的总的效用值：
RS法： 0.343、0.734、0.584、0.588、0.380
RR法：0.452、0.789、0.679、0.643、0.350
ROC法：0.397、0.752、0.670、0.650、0.370
根据总效用最大的原则，最佳应急方案应当是总效用最大的方案。 例如，ROC 法选择的最优方案为方案 2。RR法、RS法以及ROC法在判断出各属性的重要性程度顺序之后，以顺序的方法给出了各属性的权重值，简单易用，在属性数量较多，时间紧迫的情况下能够方便应用。
三、总结
本文给出了多属性效用分析中相关属性的效用函数的具体求解方法，并针对相关属性权重的获取提出了4 种方法。核事故应急决策是系统、复杂的决策过程，多属性效用分析方法可以帮助决策者考虑分析应急决策中所考虑到的相关因素，用效用的方式表达每个属性对方案的贡献，可以有效地帮助决策者从备选方案中作出科学的选择。核事故早期不像事故中后期那样有足够的时间来建立事故模型，决策者必须在时间短、压力大许多信息不确定的情况下作出决定。因此，决策分析者应该在核应急准备期间预先模拟事故场景，设定事故影响因素，权衡利弊设定素性权重因子，从而加快核应急情况下的决策反应速度。
（作者单位：西安财经学院统计学院）