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数列是按一定次序排列的一列数．在函数意义之下，数列是定义域为正整数集合N^＊（或它的有限子集{1，2，3，…，n}）的函数f（n）当自变量n从1开始依次取自然数时所对应的一列函数值f（1），f（2），f（3），…，f（11），…，通常用an代替f（n），简记{an}，其中an是数列{an}的第n项．这样，我们可以通过函数的性质类推数列的某些特性，但是，反过来，由已知数列的某些特性去确定参数的取值范围时，我们习惯地运用函数的性质去解决，从而导致了一些不易，察觉的错误．下面就本人在教学过程中，师生讨论的一例情