不等式sinA+sinB+sinC≤3/2√3的推广

来源 :上海中学数学 | 被引量 : 0次 | 上传用户：qazzaq123

【摘要】

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在许多数学竞赛资料上,有许多几何不等式证明问题,其中三角形中有关角的不等式是一个重要的类型.例如:已知A、B、C是三角形中的三个内角,求证sinA+sinB+sinC≤3/2√3.笔者通

【作者】

：

秦伟伟

【机构】

：

江苏省南京师范大学附属实验学校,210046

【出处】

：

上海中学数学

【发表日期】

：

2008年9期

【关键词】

：

琴生不等式三角形问题数学竞赛数学方法分析探究等式证明凹函数资料知识推广使用内角类型几何

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在许多数学竞赛资料上,有许多几何不等式证明问题,其中三角形中有关角的不等式是一个重要的类型.例如:已知A、B、C是三角形中的三个内角,求证sinA+sinB+sinC≤3/2√3.笔者通过对这一类问题分析探究,不需要使用凸凹函数、琴生不等式等高数知识,只用中等数学方法,就能类比、推广得出一组不等式.

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