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【关键词】认识垂线;感受;验证;体验;生活现象
【中图分类号】G623.5 【文献标志码】A 【文章编号】1005-6009（2015）45-0054-03
【教学内容】
苏教版四上第89～90页例6、例7，“练一练”和第94页“练习十五”第1～3题。
【教学目标】
1.使学生联系实际生活和相关直线的位置，了解直线的相交关系，认识两条直线互相垂直和垂线，能判断两条直线的垂直关系;认识点到直线的距离，能量出点到直线的距离。
2.使学生经历从现实空间抽象出垂线的过程，认识垂线的相关知识，能应用垂线的知识进行简单的判断，体会抽象和简单的演绎，积累图形学习的基本活动经验;通过观察、比较、测量等活动，发展空间观念。
3.使学生主动参与学习活动，体验几何与图形知识和现实世界的联系。
【教学重点】
认识直线互相垂直的位置关系。
【教学过程】
一、初步感受生活现象中的垂直
1.出示生活中的现象。
同学们，这是一个沙包，请观察（教师松手，沙包落到讲台桌面），你发现了什么？
沙包下落的路线是什么样的呢？带着这个问题，我们再来看一遍。
看清楚了吗？现在我们将这条线看作桌面，将这个点看作沙包，请你画一画沙包所经过的路线。
（学生画，并指名板演。）
观察这两条直线，它们有什么特点？
得到：它们是两条直的线;两条线交叉在一起，有一个交叉的点;两条直线形成了一个直角。
出示：
2.再次出示生活中的现象。
（课件播放动画）这是一个鱼缸，一粒石子落了下来，仔细观察，你又发现了什么？
说明：我们可以将这个水平面看作一条直的线，而小石子下落的痕迹也是一条直的线。
课件显示：
这个过程和沙包下落的过程一样吗？（有的学生说一样，有的学生说不一样，因为石子穿过了水平面。）
3.小结：同学们，这些都是生活中的一些现象，由于地球引力，物体会产生自由落体，我们如果把地面或水面看作一条直的线，物体下落的痕迹画出来也是一条直的线，和地面或水面这条直的线会有一个交叉点，并且这两条直的线还形成了一个直角。
通过观察沙包下落到桌面，以及石子下落到鱼缸中的现象，唤醒学生已有的生活经验，为他们理解垂直提供直观的、丰富的感性认识。
二、再次感受生活现象中的垂直
1.（出示教材第89页中的直角三角尺）你能找到两条直的线，有交叉点，并能形成直角吗？
（在学生找出后课件显示：）
2.（出示教材第89页中墙面上的横线和竖线）你能从这里面找到两条相交成直角的直线吗？
（在学生找出后课件显示其中的一组：）
3.（出示教材第89页中的画框）哪两条线相交成直角？
（在学生找出后课件显示：）
4.小结：这些都是生活中的例子，它们呈现了一个共同的现象——两条直的线相交成直角，我们就说这两条直线互相垂直。（板书：互相垂直）我们可以说横着的这条直线是竖着的这条直线的垂线，（板书：垂线）反过来，竖着的这条直线也是横着的这条直线的垂线，这两条直线的交点就叫作垂足。（板书：垂足）
通过分析生活中的多种现象，积累经验，挖掘内涵，深化学生对垂直概念的认知。
三、验证生活现象中的垂直
1.（出示教材第89页中例6的情境图）这是篱笆、窗户的框架和地砖的形状，它们里面有没有相交的直线？谁来指一指？
这三组直线中哪两条直线互相垂直？
你是怎么知道不是直角的？你能验证一下吗？怎么验证？
小结：判断两条直线是不是互相垂直，有的一眼就能看出来，有的需要我们用三角尺进行验证，这就是科学精神。
2.练习：教材第90页“练一练”第1题。
四、初步体验生活现象中的距离
1.（出示小童跳远的图片）一节体育课跳远检测，小童究竟跳多远呢？三位同学分别帮他进行了测量，第一个同学测量的是130厘米，第二个同学测量的是138厘米，第三个同学测量的是126厘米，你知道小童究竟跳了有多远吗？（都量得不对，因为他们都测歪了）
2.那怎么样才不歪呢？（应该让皮尺和起跳的线互相垂直）（课件显示：120厘米）
3.说明：是的，同学们，一般测量跳远的距离就是测量从脚后跟到起跳线的垂直线段的长度。
选择跳远的素材贴近儿童的生活，又很好地体现了垂直这个知识在生活中的应用价值，让学生充分经历探究的过程，理解感悟，拓展生成。
五、再次体验、抽象“距离”
1.出示教材第90页例7。
学生分别思考与操作：（1）哪一条是垂直的线段？（2）量一量每条线段的长度;（3）你发现了什么？
小结：这条垂直线段的长就是点到直线的距离。
2.练习：教材第90页“练一练”第2题。
通过变式练习，能有效预防学生形成思维定势，有助于学生对垂直知识的凝练和内化。
本节课是在学生学习了直线和角的基础上进行学习的，垂直是同一平面内两条直线相交时的一种特殊的位置关系，在生活中有着广泛的应用。如何唤起学生的生活经验，使他们感知生活中的垂直现象？如何进一步发展学生的空间想象能力，让他们会判断在同一平面内两条直线的垂直关系？如何让学生感悟“连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短”？教师充分利用生活中生动形象、丰富多彩的垂直现象展开新课的教学，并且通过一系列数学活动使学生的空间想象能力得到了进一步的发展。综观本课的教学，主要有如下几个特点：
1.在鲜活的情境中，充分感受垂直现象。
数学来源于生活，在生活中有许多鲜活的例子。本节课，教师充分挖掘、开发生活中的垂直现象。让学生在鲜活的情境中，感知、体验、深化对垂直的理解。如通过观察沙包落地、石子入水的动态过程，感受、想象生活中的垂直现象，这个过程鲜活、生动、有趣，能让静态的知识动起来，让枯燥的知识活起来。
2.在多彩的活动中，充分体验垂直现象。
从某种意义上说，学生学习数学就是参与一次活动，经历一个过程，获得一种体验。本节课，教师为了让学生感悟“连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短”这一知识，并能量出点到直线的距离，有层次地设计了两次活动：第一次测量跳远成绩，通过看一看、说一说、比一比、辨一辨的方式让学生初步感悟这一知识;第二次让学生亲自去量一量、比一比，进而又一次发现并验证了这一结论。在这样有层次的活动中，经历体验、猜想、验证、逐步抽象、得出结论的过程。
综上所述，本课的教学层次清晰、环环相扣，能充分应用现实情境中的素材，激活他们潜在的知识经验，促使学生对两条直线互相垂直积累丰富的感性认识，加强他们对概念内涵的体验。学生通过观察、感悟、比较、列举生活中的垂直现象，理解了垂直的概念，并会运用所学的知识解决实际问题。
（作者单位：江苏第二师范学院附属小学，南京市银城小学）
【中图分类号】G623.5 【文献标志码】A 【文章编号】1005-6009（2015）45-0054-03
【教学内容】
苏教版四上第89～90页例6、例7，“练一练”和第94页“练习十五”第1～3题。
【教学目标】
1.使学生联系实际生活和相关直线的位置，了解直线的相交关系，认识两条直线互相垂直和垂线，能判断两条直线的垂直关系;认识点到直线的距离，能量出点到直线的距离。
2.使学生经历从现实空间抽象出垂线的过程，认识垂线的相关知识，能应用垂线的知识进行简单的判断，体会抽象和简单的演绎，积累图形学习的基本活动经验;通过观察、比较、测量等活动，发展空间观念。
3.使学生主动参与学习活动，体验几何与图形知识和现实世界的联系。
【教学重点】
认识直线互相垂直的位置关系。
【教学过程】
一、初步感受生活现象中的垂直
1.出示生活中的现象。
同学们，这是一个沙包，请观察（教师松手，沙包落到讲台桌面），你发现了什么？
沙包下落的路线是什么样的呢？带着这个问题，我们再来看一遍。
看清楚了吗？现在我们将这条线看作桌面，将这个点看作沙包，请你画一画沙包所经过的路线。
（学生画，并指名板演。）
观察这两条直线，它们有什么特点？
得到：它们是两条直的线;两条线交叉在一起，有一个交叉的点;两条直线形成了一个直角。
出示：
2.再次出示生活中的现象。
（课件播放动画）这是一个鱼缸，一粒石子落了下来，仔细观察，你又发现了什么？
说明：我们可以将这个水平面看作一条直的线，而小石子下落的痕迹也是一条直的线。
课件显示：
这个过程和沙包下落的过程一样吗？（有的学生说一样，有的学生说不一样，因为石子穿过了水平面。）
3.小结：同学们，这些都是生活中的一些现象，由于地球引力，物体会产生自由落体，我们如果把地面或水面看作一条直的线，物体下落的痕迹画出来也是一条直的线，和地面或水面这条直的线会有一个交叉点，并且这两条直的线还形成了一个直角。
通过观察沙包下落到桌面，以及石子下落到鱼缸中的现象，唤醒学生已有的生活经验，为他们理解垂直提供直观的、丰富的感性认识。
二、再次感受生活现象中的垂直
1.（出示教材第89页中的直角三角尺）你能找到两条直的线，有交叉点，并能形成直角吗？
（在学生找出后课件显示：）
2.（出示教材第89页中墙面上的横线和竖线）你能从这里面找到两条相交成直角的直线吗？
（在学生找出后课件显示其中的一组：）
3.（出示教材第89页中的画框）哪两条线相交成直角？
（在学生找出后课件显示：）
4.小结：这些都是生活中的例子，它们呈现了一个共同的现象——两条直的线相交成直角，我们就说这两条直线互相垂直。（板书：互相垂直）我们可以说横着的这条直线是竖着的这条直线的垂线，（板书：垂线）反过来，竖着的这条直线也是横着的这条直线的垂线，这两条直线的交点就叫作垂足。（板书：垂足）
通过分析生活中的多种现象，积累经验，挖掘内涵，深化学生对垂直概念的认知。
三、验证生活现象中的垂直
1.（出示教材第89页中例6的情境图）这是篱笆、窗户的框架和地砖的形状，它们里面有没有相交的直线？谁来指一指？
这三组直线中哪两条直线互相垂直？
你是怎么知道不是直角的？你能验证一下吗？怎么验证？
小结：判断两条直线是不是互相垂直，有的一眼就能看出来，有的需要我们用三角尺进行验证，这就是科学精神。
2.练习：教材第90页“练一练”第1题。
四、初步体验生活现象中的距离
1.（出示小童跳远的图片）一节体育课跳远检测，小童究竟跳多远呢？三位同学分别帮他进行了测量，第一个同学测量的是130厘米，第二个同学测量的是138厘米，第三个同学测量的是126厘米，你知道小童究竟跳了有多远吗？（都量得不对，因为他们都测歪了）
2.那怎么样才不歪呢？（应该让皮尺和起跳的线互相垂直）（课件显示：120厘米）
3.说明：是的，同学们，一般测量跳远的距离就是测量从脚后跟到起跳线的垂直线段的长度。
选择跳远的素材贴近儿童的生活，又很好地体现了垂直这个知识在生活中的应用价值，让学生充分经历探究的过程，理解感悟，拓展生成。
五、再次体验、抽象“距离”
1.出示教材第90页例7。
学生分别思考与操作：（1）哪一条是垂直的线段？（2）量一量每条线段的长度;（3）你发现了什么？
小结：这条垂直线段的长就是点到直线的距离。
2.练习：教材第90页“练一练”第2题。
通过变式练习，能有效预防学生形成思维定势，有助于学生对垂直知识的凝练和内化。
本节课是在学生学习了直线和角的基础上进行学习的，垂直是同一平面内两条直线相交时的一种特殊的位置关系，在生活中有着广泛的应用。如何唤起学生的生活经验，使他们感知生活中的垂直现象？如何进一步发展学生的空间想象能力，让他们会判断在同一平面内两条直线的垂直关系？如何让学生感悟“连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短”？教师充分利用生活中生动形象、丰富多彩的垂直现象展开新课的教学，并且通过一系列数学活动使学生的空间想象能力得到了进一步的发展。综观本课的教学，主要有如下几个特点：
1.在鲜活的情境中，充分感受垂直现象。
数学来源于生活，在生活中有许多鲜活的例子。本节课，教师充分挖掘、开发生活中的垂直现象。让学生在鲜活的情境中，感知、体验、深化对垂直的理解。如通过观察沙包落地、石子入水的动态过程，感受、想象生活中的垂直现象，这个过程鲜活、生动、有趣，能让静态的知识动起来，让枯燥的知识活起来。
2.在多彩的活动中，充分体验垂直现象。
从某种意义上说，学生学习数学就是参与一次活动，经历一个过程，获得一种体验。本节课，教师为了让学生感悟“连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短”这一知识，并能量出点到直线的距离，有层次地设计了两次活动：第一次测量跳远成绩，通过看一看、说一说、比一比、辨一辨的方式让学生初步感悟这一知识;第二次让学生亲自去量一量、比一比，进而又一次发现并验证了这一结论。在这样有层次的活动中，经历体验、猜想、验证、逐步抽象、得出结论的过程。
综上所述，本课的教学层次清晰、环环相扣，能充分应用现实情境中的素材，激活他们潜在的知识经验，促使学生对两条直线互相垂直积累丰富的感性认识，加强他们对概念内涵的体验。学生通过观察、感悟、比较、列举生活中的垂直现象，理解了垂直的概念，并会运用所学的知识解决实际问题。
（作者单位：江苏第二师范学院附属小学，南京市银城小学）