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运用结晶学、群论、线性代数等方法，从理论上对准晶体中十方晶系各点群进行了研究．绘出了各点群的极赤投影图；列出了各点群的所有群元和生成元；填写出了最大的固有点群1022的群乘表．在自定义的十方坐标系中，导出了十方晶系各点群所有群元的坐标变换矩阵，这40个3×3矩阵的结构是相当简洁的，它们的矩阵元只有5种可能取值：0，±1，±τ．其中，τ=（√5＋1）／2是反映十方晶系准晶体所具有的准周期性的特殊无理数．