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【摘要】每个教师都会有自己的教学思想，并把这种教学思想转化为教学策略，用在实际教学活动中.而对教学策略的制定，是源于教师对教学经验的总结和归纳，没有充分的归纳和精确的总结，是很难制定出有效的教学策略的.
【关键词】高中数学；总结；归纳；教学策略
教师是教学工作的直接推动者，在教育发展中起着直接的推动作用，对教育的发展功不可没.而教师在教学中的作用，正是通过每个教师不懈努力，细心专研，不断归纳和总结得以实现的.应该说，每个教师在多年的教学经历中，都会有自身独到的看法，包括对教育制度、教育发展、教学理论、教学模式等等各个方面.对于高中数学教师而言，教学研究的关键在于教学策略的制定和执行，如何把握教学规律，如何总结教学经验，并把经验规律化、科学化，是高中数学教师在教学中都必须要解决的问题.教师的教学策略是否具有代表性和知识性，对学生的学习效果有着直接的影响.因此，教师在教学策略的制定上，必须要建立在科学归纳和总结的基础之上.文章是从归纳总结的角度来探索教师的教学策略的制定的.
一、从理论着手，建立知识框架
高中数学教师在教学中，总是会碰到各种问题，在面对不同的学生，不同的知识和题目类型的同时，也是一个不断总结和归纳的过程.对高中数学教师而言，总结和归纳是保证教学策略制定充满科学性的前提，也是教学效率不断提高、教学质量不断提高的基本保障.为此，高中数学教师不仅仅要学会数学领域内的“归纳”，还需要从其他领域了解总结和归纳的方法论.从逻辑学角度上看，归纳总是和演绎联系在一起的，其是人类认识最早、运用最为广泛的思维方法.在这过程中，涉及了个别与一般的关系，体现了事物和概念之间的外部关系.简而言之，逻辑学上的归纳，是指从许多个别的事物中概括出一般性概念、原则或结论的思维方法.而这正是数学教学的基本途径，是教师组织教学活动，挖掘学生逻辑能力的方式.但是，在此之上，数学教师还必须不断充实理论知识，建立起一个“归纳”的框架，也就是在教学中学会使用各种归纳方式，也给学生带来不同的知识点和启发.如在框架的设置上包括：比较归纳、并联归纳、抽象归纳、步骤归纳、猜想归纳.本文囿于篇幅有限，主要是从步骤归纳这方面进行探讨，分析教学策略制定中，教师如何运用步骤归纳进行实际的教学，如何让学生在此基础上受益.
二、步骤归纳，提升策略实用性
数学学习需要按照一定的步骤进行，因为数学的规律性和逻辑性决定了这一点.所以在实际的教学中，高中数学教师必须要在此特点上进行教学经验的归纳和总结，必须要让学生在教学策略下受益.那么我们说，教学策略是影响学生学习的重要因素，因此教学策略的制定是否实用就直接影响了学生学习的效率.在这方面，笔者主要是从案例来进行分析说明.
在这里，笔者主要以折叠问题的解题步骤归纳为教学研究案例.
近几年来，折叠问题在立体几何中时常出现，已经成了一种发展的趋势，折叠问题在会考、统考和高考中出现已经不是什么新鲜事，而在现实生活中，折叠问题也是常常出现的，应用也很普遍，如折叠椅、包装盒等.可以说，掌握折叠问题的解法，无疑已是高中学生学习立体几何必须要达到的目标了.从本质上看，立体图形实质上是由平面图形经折叠或旋转而成的.做出这样的归纳和总结之后，立体几何中的折叠问题，其实就可以归纳为将立体图形变为平面图形，然后用平面几何知识和三角函数知识的问题.笔者在教学中，进行了步骤归纳法的研究，最终得出了三个步骤：一依序画图，二分析不变元素与变化元素，三分别计算.
第一步，所谓的依序画，就是按照题设的需要对原图形进行变形.这主要是根据平面与立体之间的联系，画出平面图形，接着按条件画成立体图形，这样可以看清折叠前后的变化及联系.第二步，分析不变元素与变化元素.因为平面一经折叠后，图形就会发生较大变化，所以，确定变与不变元素，是解题的关键.第二步，分别计算.这一步骤主要是对于不变元素及元素之间的关系，应在原平面图形中依据题设进行计算，对于变化元素及不变元素间的关系则在立体图形中利用立体几何知识进行分析和计算.
例 已知Rt△ABC的两条直角边AC=2，BC=3，P为斜边AB上的一点，沿CP将此直角三角形折成直二面角A-CP-B，当AB=7时，求二面角P-AC-B的大小.
第一步画图：
第二步元素：
分析 △CPB折叠后仍然不变，△ACP中的各元素也未变，但△ACP与△CBP的位置发生了由共面到相交垂直的变化，A、B两点间的距离变短为7.
第三步分别计算：
因为△ACP与△CBP的元素未变，只是位置发生了垂直变化，作BD⊥CP,AF⊥CP.易知BD⊥平面ACP，AF⊥平面BCP，BD，AF，DE的长度不变，可在图1中求得.过D作DE⊥AC，连接BE，依三垂线定理知BE⊥AC，则△DEB是所求的二面角.显然求二面角就变成了在Rt△BDE中求锐角.BD，ED折叠后长度没变，在图1中可求得，但需借助于变短了的AB线段.
三、结 语
在教学中不断地归纳总结，是教师日常工作的组成部分，对教师教学策略的制定有着积极的参考意义.如果教师在教学中善于总结，善于归纳，则可以为学生提供好的教学内容和信息，帮助学生在学习中取得更大的成绩.
【参考文献】
［1］张建伟，陈琦.从认知主义到建构主义.北京师范大学学报（社会科学版），1996（4）.
［2］查有梁.“交流—互动”教学模式建构.课程•教材•教法，2001（4）.
【关键词】高中数学；总结；归纳；教学策略
教师是教学工作的直接推动者，在教育发展中起着直接的推动作用，对教育的发展功不可没.而教师在教学中的作用，正是通过每个教师不懈努力，细心专研，不断归纳和总结得以实现的.应该说，每个教师在多年的教学经历中，都会有自身独到的看法，包括对教育制度、教育发展、教学理论、教学模式等等各个方面.对于高中数学教师而言，教学研究的关键在于教学策略的制定和执行，如何把握教学规律，如何总结教学经验，并把经验规律化、科学化，是高中数学教师在教学中都必须要解决的问题.教师的教学策略是否具有代表性和知识性，对学生的学习效果有着直接的影响.因此，教师在教学策略的制定上，必须要建立在科学归纳和总结的基础之上.文章是从归纳总结的角度来探索教师的教学策略的制定的.
一、从理论着手，建立知识框架
高中数学教师在教学中，总是会碰到各种问题，在面对不同的学生，不同的知识和题目类型的同时，也是一个不断总结和归纳的过程.对高中数学教师而言，总结和归纳是保证教学策略制定充满科学性的前提，也是教学效率不断提高、教学质量不断提高的基本保障.为此，高中数学教师不仅仅要学会数学领域内的“归纳”，还需要从其他领域了解总结和归纳的方法论.从逻辑学角度上看，归纳总是和演绎联系在一起的，其是人类认识最早、运用最为广泛的思维方法.在这过程中，涉及了个别与一般的关系，体现了事物和概念之间的外部关系.简而言之，逻辑学上的归纳，是指从许多个别的事物中概括出一般性概念、原则或结论的思维方法.而这正是数学教学的基本途径，是教师组织教学活动，挖掘学生逻辑能力的方式.但是，在此之上，数学教师还必须不断充实理论知识，建立起一个“归纳”的框架，也就是在教学中学会使用各种归纳方式，也给学生带来不同的知识点和启发.如在框架的设置上包括：比较归纳、并联归纳、抽象归纳、步骤归纳、猜想归纳.本文囿于篇幅有限，主要是从步骤归纳这方面进行探讨，分析教学策略制定中，教师如何运用步骤归纳进行实际的教学，如何让学生在此基础上受益.
二、步骤归纳，提升策略实用性
数学学习需要按照一定的步骤进行，因为数学的规律性和逻辑性决定了这一点.所以在实际的教学中，高中数学教师必须要在此特点上进行教学经验的归纳和总结，必须要让学生在教学策略下受益.那么我们说，教学策略是影响学生学习的重要因素，因此教学策略的制定是否实用就直接影响了学生学习的效率.在这方面，笔者主要是从案例来进行分析说明.
在这里，笔者主要以折叠问题的解题步骤归纳为教学研究案例.
近几年来，折叠问题在立体几何中时常出现，已经成了一种发展的趋势，折叠问题在会考、统考和高考中出现已经不是什么新鲜事，而在现实生活中，折叠问题也是常常出现的，应用也很普遍，如折叠椅、包装盒等.可以说，掌握折叠问题的解法，无疑已是高中学生学习立体几何必须要达到的目标了.从本质上看，立体图形实质上是由平面图形经折叠或旋转而成的.做出这样的归纳和总结之后，立体几何中的折叠问题，其实就可以归纳为将立体图形变为平面图形，然后用平面几何知识和三角函数知识的问题.笔者在教学中，进行了步骤归纳法的研究，最终得出了三个步骤：一依序画图，二分析不变元素与变化元素，三分别计算.
第一步，所谓的依序画，就是按照题设的需要对原图形进行变形.这主要是根据平面与立体之间的联系，画出平面图形，接着按条件画成立体图形，这样可以看清折叠前后的变化及联系.第二步，分析不变元素与变化元素.因为平面一经折叠后，图形就会发生较大变化，所以，确定变与不变元素，是解题的关键.第二步，分别计算.这一步骤主要是对于不变元素及元素之间的关系，应在原平面图形中依据题设进行计算，对于变化元素及不变元素间的关系则在立体图形中利用立体几何知识进行分析和计算.
例 已知Rt△ABC的两条直角边AC=2，BC=3，P为斜边AB上的一点，沿CP将此直角三角形折成直二面角A-CP-B，当AB=7时，求二面角P-AC-B的大小.
第一步画图：
第二步元素：
分析 △CPB折叠后仍然不变，△ACP中的各元素也未变，但△ACP与△CBP的位置发生了由共面到相交垂直的变化，A、B两点间的距离变短为7.
第三步分别计算：
因为△ACP与△CBP的元素未变，只是位置发生了垂直变化，作BD⊥CP,AF⊥CP.易知BD⊥平面ACP，AF⊥平面BCP，BD，AF，DE的长度不变，可在图1中求得.过D作DE⊥AC，连接BE，依三垂线定理知BE⊥AC，则△DEB是所求的二面角.显然求二面角就变成了在Rt△BDE中求锐角.BD，ED折叠后长度没变，在图1中可求得，但需借助于变短了的AB线段.
三、结 语
在教学中不断地归纳总结，是教师日常工作的组成部分，对教师教学策略的制定有着积极的参考意义.如果教师在教学中善于总结，善于归纳，则可以为学生提供好的教学内容和信息，帮助学生在学习中取得更大的成绩.
【参考文献】
［1］张建伟，陈琦.从认知主义到建构主义.北京师范大学学报（社会科学版），1996（4）.
［2］查有梁.“交流—互动”教学模式建构.课程•教材•教法，2001（4）.