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数学课程标准指出:“学生是学习的主人,学生的学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。”因此,教师在教学中应注意充分调动学生学习数学的积极性,激发学生对数学学习的兴趣,使课堂教学充满生机和活力。在激发学生学习兴趣方面,笔者总结了以下5种方法。
1 巧设情景激兴趣
初中数学里的许多知识的引入都是从实际问题出发。在课题引入时,教师可从学生熟悉的生活实际出发,采用图片、多媒体等手段,巧设问题情景,加强直观教学,这样图文并茂、生动有趣的课堂氛围就能较好地吸引学生,从而激发学生学习数学的兴趣,产生急于探究的求知欲望。具体可采取以下3种方法。
1)插入图片法。在教学直线和圆的位置关系时,可通过观察早晨太阳从地平线上升起的三个不同时刻的情景来揭示直线和圆的3种(相切、相交、相离)关系的照片,从而引出课题。
2)古诗导入法。在引入一元二次方程时,可叫学生读诗词,根据诗词意义列方程:“大江东去浪涛尽,千古风流人物,而立之年督东吴,早逝英年两位数。十位恰小个位三,个位平方与寿符,哪位学子算得快,多少年华属周瑜。”
3)实际问题导入法。在探求三角形全等的条件时,设计问题情景:“试一试,某企业有一个大型的三角形架,架在两边的柱子上,企业现想请工人师傅再做一个相同的三角形架,架在两个柱子上,做成一个凉棚,作为职工上下班的候车亭。如果你是工人师傅,不拆原来的三角架,再做一个完全相同的三角架,能行吗?”上面的设计问题化归为数学问题就是:画一个三角形所需要的全等条件,是需要一个条件、两个条件还是三个条件?从而引出本单元所要探求的问题。
2 猜想探索激兴趣
在数学教学中,有些数学知识可通过精心设置一个个问题链,激发学生的求知欲,使学生在老师的引导与合作下,通过自主探索、合作交流,发现问题,解决问题。如在学习了指数的运算定律后,可设计如下问题让学生探究猜想:比较6 0056 004与6 0046 006两数的大小。从分析n=1,2,3,4…这些简单情形入手,从中发现规律,经过归纳,猜想出结论。
1)通过计算,得到:①当n=1时,12<21;②当n=2时,23<32;③当n=3时,34>43;④当n=4时,45>54;⑤当n=5时,56>65。
2)从第1步的结果经过归纳,可以猜想出nn 1与(n 1)n的大小关系是:当n<3时,nn 1<(n 1)n;当n>3时,nn 1>(n 1)n。
3)根据上面归纳的结论,可知:6 0056 004>6 0046 006。
3 实践游戏激兴趣
在数学教学中,许多知识可以通过动手实践、自主探究、合作交流的方式进行教学,这样可以实现“让学生亲身体验将实际问题抽象成数学模型并进行解释和应用的过程”。让学生对知识的形成过程感兴趣,从而掌握获取知识的方法,这样大大提高了学生的实践能力和理论应用能力。
例如,概率一节中,可通过做转盘游戏:“将圆盘等分为6个相等的扇形,相应地划分为区域1～6,你只要出1元钱就可以随意转动转盘,转盘停止时指针落在哪个区域,你就按照这个区域所示的数字相应地顺时针跳过几格后的数字获奖,然后按1区——0.1元,2区——0.3元,3区——0.1元,4区——10元,5区——0.2元,6区——5元的规则确定你的奖金。请问这个游戏公平吗?能否用你所学的知识揭示其中的秘密。”可以用列表法求每种情况的概率从而进行分析,也可以证明当n=1,2,…5,6时,按照规则跳过n格后,相应的数目就为2n 1,始终是一个奇数,而奇数的最高奖只有0.2元,所以这个游戏是一个陷阱,是不公平的。为使这个游戏公平,应如何改进规则,可进一步启发学生思考。
4 “成功”激兴趣
成功的欢乐是一种巨大的情绪力量,它可以促进学生好好学习的愿望,缺少这种力量,教育上的任何措施都无济于事,在数学教学中运用“小步子,多成功”的教学方法,根据教学内容和学生实际,创造条件,创设舞台,让学生尽情地表现自己,让学生获得成功,从而激发学生的学习兴趣,这是激发学生学习兴趣的一个行之有效的方法。
5 课外活动激兴趣
初中数学每章后都安排了一至二次数学活动。教师在教学时应充分挖掘现有的课程资源,力所能及地开展好数学活动课的教学,这既是对知识的综合运用,又具有较强的操作性和启导性。教学时可以让学生以小组合作的方式进行活动,培养学生的创新精神和交流能力。如教完“相似”一章后,可以让学生利用“同一时刻高和影长成正比”构造相似三角形实地测量旗杆高和树高,学完“解直角三角形”后可利用三角函数的有关知识,测量电视塔和教学楼的高度等。这样既丰富学生的课外生活,又培养了他们运用数学知识解决实际问题的能力,从而保持他们对数学学习的浓厚兴趣。
(作者单位:河北省沙河市桥西中学)
1 巧设情景激兴趣
初中数学里的许多知识的引入都是从实际问题出发。在课题引入时,教师可从学生熟悉的生活实际出发,采用图片、多媒体等手段,巧设问题情景,加强直观教学,这样图文并茂、生动有趣的课堂氛围就能较好地吸引学生,从而激发学生学习数学的兴趣,产生急于探究的求知欲望。具体可采取以下3种方法。
1)插入图片法。在教学直线和圆的位置关系时,可通过观察早晨太阳从地平线上升起的三个不同时刻的情景来揭示直线和圆的3种(相切、相交、相离)关系的照片,从而引出课题。
2)古诗导入法。在引入一元二次方程时,可叫学生读诗词,根据诗词意义列方程:“大江东去浪涛尽,千古风流人物,而立之年督东吴,早逝英年两位数。十位恰小个位三,个位平方与寿符,哪位学子算得快,多少年华属周瑜。”
3)实际问题导入法。在探求三角形全等的条件时,设计问题情景:“试一试,某企业有一个大型的三角形架,架在两边的柱子上,企业现想请工人师傅再做一个相同的三角形架,架在两个柱子上,做成一个凉棚,作为职工上下班的候车亭。如果你是工人师傅,不拆原来的三角架,再做一个完全相同的三角架,能行吗?”上面的设计问题化归为数学问题就是:画一个三角形所需要的全等条件,是需要一个条件、两个条件还是三个条件?从而引出本单元所要探求的问题。
2 猜想探索激兴趣
在数学教学中,有些数学知识可通过精心设置一个个问题链,激发学生的求知欲,使学生在老师的引导与合作下,通过自主探索、合作交流,发现问题,解决问题。如在学习了指数的运算定律后,可设计如下问题让学生探究猜想:比较6 0056 004与6 0046 006两数的大小。从分析n=1,2,3,4…这些简单情形入手,从中发现规律,经过归纳,猜想出结论。
1)通过计算,得到:①当n=1时,12<21;②当n=2时,23<32;③当n=3时,34>43;④当n=4时,45>54;⑤当n=5时,56>65。
2)从第1步的结果经过归纳,可以猜想出nn 1与(n 1)n的大小关系是:当n<3时,nn 1<(n 1)n;当n>3时,nn 1>(n 1)n。
3)根据上面归纳的结论,可知:6 0056 004>6 0046 006。
3 实践游戏激兴趣
在数学教学中,许多知识可以通过动手实践、自主探究、合作交流的方式进行教学,这样可以实现“让学生亲身体验将实际问题抽象成数学模型并进行解释和应用的过程”。让学生对知识的形成过程感兴趣,从而掌握获取知识的方法,这样大大提高了学生的实践能力和理论应用能力。
例如,概率一节中,可通过做转盘游戏:“将圆盘等分为6个相等的扇形,相应地划分为区域1～6,你只要出1元钱就可以随意转动转盘,转盘停止时指针落在哪个区域,你就按照这个区域所示的数字相应地顺时针跳过几格后的数字获奖,然后按1区——0.1元,2区——0.3元,3区——0.1元,4区——10元,5区——0.2元,6区——5元的规则确定你的奖金。请问这个游戏公平吗?能否用你所学的知识揭示其中的秘密。”可以用列表法求每种情况的概率从而进行分析,也可以证明当n=1,2,…5,6时,按照规则跳过n格后,相应的数目就为2n 1,始终是一个奇数,而奇数的最高奖只有0.2元,所以这个游戏是一个陷阱,是不公平的。为使这个游戏公平,应如何改进规则,可进一步启发学生思考。
4 “成功”激兴趣
成功的欢乐是一种巨大的情绪力量,它可以促进学生好好学习的愿望,缺少这种力量,教育上的任何措施都无济于事,在数学教学中运用“小步子,多成功”的教学方法,根据教学内容和学生实际,创造条件,创设舞台,让学生尽情地表现自己,让学生获得成功,从而激发学生的学习兴趣,这是激发学生学习兴趣的一个行之有效的方法。
5 课外活动激兴趣
初中数学每章后都安排了一至二次数学活动。教师在教学时应充分挖掘现有的课程资源,力所能及地开展好数学活动课的教学,这既是对知识的综合运用,又具有较强的操作性和启导性。教学时可以让学生以小组合作的方式进行活动,培养学生的创新精神和交流能力。如教完“相似”一章后,可以让学生利用“同一时刻高和影长成正比”构造相似三角形实地测量旗杆高和树高,学完“解直角三角形”后可利用三角函数的有关知识,测量电视塔和教学楼的高度等。这样既丰富学生的课外生活,又培养了他们运用数学知识解决实际问题的能力,从而保持他们对数学学习的浓厚兴趣。
(作者单位:河北省沙河市桥西中学)