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数学是一门包含数学概念、数学思想和数学方法的学科。数学概念作为数学学科的重要组成部分,占据着十分重要的地位,是数学高楼中的坚固基石。只有牢固掌握数学概念,才能在此基础上建造数学“巨厦”。但是,数学概念比较抽象,学生不易理解,所以如何有效开展高中数学概念教学,是摆在教师面前的一道难题。本文具体分析了数学概念教学的困难,并提出高中数学课堂概念教学的有效策略。
一、正确认识数学概念
掌握数学概念,是学习数学知识的前提,学生只有掌握好数学概念,才能真正理解数学知识,提高数学能力。虽然数学概念很重要,但是一直以来,很多教师和学生却忽略了数学概念的重要性,认为只要掌握好数学解题技巧,死记硬背概念,使用题海战术就能提高数学成绩。殊不知,一旦出现需要灵活运用概念的题目,学生就不知所措了,因为他们对数学概念十分模糊,不知道解题的基本原理。
二、数学概念教学的现状
实行新课程标准之后,据笔者调查,概念教学仍然没有达到新课程标准的要求。首先,教师的教学态度不端正。教师作为学生学习的引导者,如果没有意识到概念教学的重要性,那么学生必定不会重视数学概念的学习;其次,大多数教师都会列举典型例题,即针对一个知识点列举重点题型,而学生只要根据教师给出的典型例题,照“搬”解题过程就行了。这种教学缺乏了学生的自主思考,学生只是一味地模仿而没有锻炼自身的数学思维。
新课程改革以来,应试教育仍然影响着不少教师和学生,很多高三教师只知一味地追求题海战术,学生也盲目地不断做练习题,却忘记了万变不离其宗的道理。如今的教学课时短,教学任务量大,即使是教学经验丰富的教师都觉得完成教学任务很有压力。而教学概念本来就十分抽象,所以在教学时常常要花费大量的时间和精力。新课程改革在无形中给了教师们巨大的压力,概念教学也就有所忽略。
三、例谈概念教学的有效策略
1.举一反三
在学习新概念时,大多数教师会用实例引入概念,然后再帮助学生理解概念。但是在概念的教学过程中,学生只会死板地背诵概念,然后在题目中套用概念。如简单随机抽样的定义是:一般地,设一个总体含有N个个体,从中逐个不放回地抽取n个个体作为样本(n≤N),如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等,就把这种抽样方法叫做简单随机抽样。
在这个定义中,教师要抓住重点进行举一反三。第一个重点是“逐个不放回”,教师可以引导学生思考如果放回的话,可不可以;第二个重点是“n≤N”,教师可以鼓励学生思考为什么会有这个条件;第三个重点是每个个体被抽到的概率都相等,那么这个概率是多少。
这样的举一反三,不但可以吸引学生的注意力,还可以改变学生对概念教学的认识,提高学生灵活运用概念的能力。
2.通过多种方式,引入概念
在教学“圆锥曲线与方程”时,教师可以通过几何画板展现不同曲线的形式和变化情况;在教学椭圆时,教师可以在硬纸板上固定两根图钉,把一根细线的两端绑在图钉上,再用粉笔沿着细线作图。在作图的过程中,学生很容易就理解了概念中“两个定点”和“点的轨迹”的含义。
3.鼓励学生动手实践
在教学“空间几何体的结构”时,教师可以先要求学生准备一些常见的几何体,如圆柱形茶杯、长方体纸盒、玻璃球等,以便于教师结合实物进行讲解。在教学“点、直线、平面之间的位置关系”时,教师仍然可以使用这些几何体,因为点、直线、平面之间的位置关系都是建立在几何体的基础之上。在这个教学过程中,学生之间相互交流自己的想法,加深了学生对知识的理解。
四、小结
每个教师都有自己独特的教学方法,如何有效激发学生的学习兴趣,需要教师不断钻研。在高中数学课程改革中,教师应该重视数学概念的学习,深化学生对数学概念的理解,这有助于学生掌握数学知识,形成良好的数学思维。
(作者单位:辽宁省本溪市本溪县第一中学)
一、正确认识数学概念
掌握数学概念,是学习数学知识的前提,学生只有掌握好数学概念,才能真正理解数学知识,提高数学能力。虽然数学概念很重要,但是一直以来,很多教师和学生却忽略了数学概念的重要性,认为只要掌握好数学解题技巧,死记硬背概念,使用题海战术就能提高数学成绩。殊不知,一旦出现需要灵活运用概念的题目,学生就不知所措了,因为他们对数学概念十分模糊,不知道解题的基本原理。
二、数学概念教学的现状
实行新课程标准之后,据笔者调查,概念教学仍然没有达到新课程标准的要求。首先,教师的教学态度不端正。教师作为学生学习的引导者,如果没有意识到概念教学的重要性,那么学生必定不会重视数学概念的学习;其次,大多数教师都会列举典型例题,即针对一个知识点列举重点题型,而学生只要根据教师给出的典型例题,照“搬”解题过程就行了。这种教学缺乏了学生的自主思考,学生只是一味地模仿而没有锻炼自身的数学思维。
新课程改革以来,应试教育仍然影响着不少教师和学生,很多高三教师只知一味地追求题海战术,学生也盲目地不断做练习题,却忘记了万变不离其宗的道理。如今的教学课时短,教学任务量大,即使是教学经验丰富的教师都觉得完成教学任务很有压力。而教学概念本来就十分抽象,所以在教学时常常要花费大量的时间和精力。新课程改革在无形中给了教师们巨大的压力,概念教学也就有所忽略。
三、例谈概念教学的有效策略
1.举一反三
在学习新概念时,大多数教师会用实例引入概念,然后再帮助学生理解概念。但是在概念的教学过程中,学生只会死板地背诵概念,然后在题目中套用概念。如简单随机抽样的定义是:一般地,设一个总体含有N个个体,从中逐个不放回地抽取n个个体作为样本(n≤N),如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等,就把这种抽样方法叫做简单随机抽样。
在这个定义中,教师要抓住重点进行举一反三。第一个重点是“逐个不放回”,教师可以引导学生思考如果放回的话,可不可以;第二个重点是“n≤N”,教师可以鼓励学生思考为什么会有这个条件;第三个重点是每个个体被抽到的概率都相等,那么这个概率是多少。
这样的举一反三,不但可以吸引学生的注意力,还可以改变学生对概念教学的认识,提高学生灵活运用概念的能力。
2.通过多种方式,引入概念
在教学“圆锥曲线与方程”时,教师可以通过几何画板展现不同曲线的形式和变化情况;在教学椭圆时,教师可以在硬纸板上固定两根图钉,把一根细线的两端绑在图钉上,再用粉笔沿着细线作图。在作图的过程中,学生很容易就理解了概念中“两个定点”和“点的轨迹”的含义。
3.鼓励学生动手实践
在教学“空间几何体的结构”时,教师可以先要求学生准备一些常见的几何体,如圆柱形茶杯、长方体纸盒、玻璃球等,以便于教师结合实物进行讲解。在教学“点、直线、平面之间的位置关系”时,教师仍然可以使用这些几何体,因为点、直线、平面之间的位置关系都是建立在几何体的基础之上。在这个教学过程中,学生之间相互交流自己的想法,加深了学生对知识的理解。
四、小结
每个教师都有自己独特的教学方法,如何有效激发学生的学习兴趣,需要教师不断钻研。在高中数学课程改革中,教师应该重视数学概念的学习,深化学生对数学概念的理解,这有助于学生掌握数学知识,形成良好的数学思维。
(作者单位:辽宁省本溪市本溪县第一中学)