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摘要：文章测算了1997年至2011年中国工业分行业垂直专业化水平、垂直专业化变化和全要素生产率，并把垂直专业化水平和垂直专业化变化按照高低分别分成三个档次和四个档次，研究了不用垂直专业化水平档次、不同垂直专业化变化档次以及同一垂直专业化水平档次不同垂直专业化变化档次和同一垂直专业化变化档次不同垂直专业化水平档次的工业分行业全要素生产率变化。结果发现：垂直专业化水平越高的行业全要素生产率提高越缓慢，垂直专业化变化与全要素生产率提高呈现不规律的关系，同一垂直专业化变化档次垂直专业化水平越低则全要素生产率提高越快；垂直专业化变化对全要素生产率提高的作用只有在结合垂直专业化水平考察时才有意义。
关键词：垂直专业化水平；垂直专业化变化；全要素生产率；工业行业
一、 引言
当前经济全球化的突出特点是分工深入到生产工序层面，生产过程被分割为若干独立的阶段，分散到不同国家进行，即所谓的“垂直专业化”。目前，垂直专业化已经成为世界各国参与生产全球化的主要方式，因此，垂直专业化的利益受到越来越广泛的关注，其中一个重要方面是垂直专业化在多大程度上促进了参与国全要素生产率的提高，特别是发展中国家的全要素生产率。
国内对垂直专业化与全要素生产率提高进行了较多的研究（姚志毅，2010；王玉燕，2014；王中华，2009；戴魁早，2011；张秋菊，2009；肖文，2010；沈春苗，2016）。但是，现有的文献在实证模型设定上涉及垂直专业化的解释变量通常只设置垂直专业化的变化，这隐含着全要素生产率只受垂直专业化变化影响的假定。本文认为，变量的变化并不能全面解释事物的变化，同样的变化在变量自身水平不同时的作用也会不同。有鉴于此，本文利用世界投入产出数据库（WIOD）测算了中国1997年～2011年16个生产行业的垂直专业化水平（VSS），根据测算结果将16个行业的垂直专业化水平从高到低分成三个档次，并根据VSS均值的变化率将这些行业的垂直专业化变化从高到低分成四个档次，考察垂直专业化水平和垂直专业化变化对全要素生产率的影响。
二、 测算方法、数据来源及处理
1. 测算方法。
（1）垂直专业化测算。垂直专业化的测算主要有几种方法：以零部件贸易比重测算、以加工贸易比重测算、以中间品贸易比重测算）以及投入产出法（Hummels，2001）。以零部件和中间品贸易比重测算的缺陷在于零部件和中间产品与最终产品不易区分且现有的统计数据不够完善，计算结果只能是近似，而以加工贸易比重测算则需要假设加工贸易只出口中间产品，与现实贴近的程度较低。因此，目前测算垂直专业化使用较多的是投入产出法。Hummels将垂直专业化定义为进口中间产品在出口中所占的比重。
分行业出口的垂直专业化：
VSS≡uAM[I-AD]-1（1）
式（1）中u为元素为1的1×n维向量，AM为进口的中间产品的依存系数矩阵，I为n×n 阶单位矩阵，AD为国内消耗系数矩阵，[I-AD]-1为里昂惕夫逆，计算结果VSS为1×n维向量，其中的元素代表了对应位置上行业出口的垂直专业化水平。
（2）技术进步测算。Farrell 等（Farrell et al.，1994）引入数据包络分析法（DEA）构建了用来测算技术进步（全要素生产率）、技术变化和技术效率的非参数Malmquist指数法，该方法的优点在于不需要对生产函数和无效率项分布进行假设和对参数进行估计，限制较少，适用面广。因此，本文使用Malmquist指数法测度全要素生产率。Malmquist指数指的是相邻两时期距离函数的几何平均数：
式（2）中Dti（·）为距离函数，xt、yt为生产投入。
2. 数据来源及处理。本文测算垂直专业化的数据来源于世界投入产出数据库（WIOD）。WIOD是通过整合各国官方发布的投入产出表和多国双边贸易数据，在SNA框架下构建的，涵盖27个欧盟成员国、其它13个主要经济体以及世界其它地区的投入产出数据库，时间跨度为1995年至2011年，其行业按照生产行为分类标准（ISIC REV. 3.1）区分为16个生产部门和19个服务部门。本文使用世界投入产出数据库测算垂直专业化是基于以下两个考虑：一是目前主要的投入产出数据库中只有WIOD的时间是连续的，连续时间更有利于观察变量的变化趋势；二是WIOD的投入产出表由权威人士编制，数据质量更可靠。测算全要素生产率所使用的产出和投入数据主要来源于各年份《中国工业经济统计年鉴》。
本文的数据处理包括两个步骤：一是通过统计年鉴整理出按照中国国家标准划分的工业分行业投入和产出的数据，二是将国家标准与WIOD的行业划分标准对照，将上一步得到的数据归并到WIOD的16个生产行业中。工业分行业投入产出数据的整理仿照陈诗一的做法（陈诗一，2011）。《中国工业经济统计年鉴》的工业行业划分在2003年以前是依照旧的《国民经济行业分类标准》 （GB/ T4754），包括37个中类行业，而2003年以后则是按照2002年修订的新版《国民经济行业分类标准》（GB/ T4754-2002），包括39个种类行业。因为WIOD中没有相应的行业对应，本文将2003年以前的“木材及竹材采运业”（行业代码11）与2003年以后的“木材及竹材采运业”（行业代码11）、废弃资源和废旧材料回收加工业（行业代码43）以及其他制造业 （行业代码42）的数据剔除，将工业行业中类数目调整为36个，在此基础上整理了1997年～2011年调整后的工业行业的增加值、劳动和资本数据。
（1）工业增加值。与WIOD时间对应的《中国工业经济统计年鉴》提供了1996年、1997年、1999年～2003年、2005年～2011年按当年价格计算的工业分行业增加值数额。本文使用《中国城市（镇）生活与价格年鉴》的分行业工业品出厂价格指数把各年份的分行业工业增加值折算为以1997年为基年的不变价格分工业行业增加值。1998年和2004年的数据以这两个年份前后两年的均值替代。2008年以后各年份的中类行业分行业工业增加值计算先使用《中国统计年鉴》中各大类工业行业增加值经过价格调整后的数据计算出各年份工业行业大类增加值的增长率，再以中类行业2007年的工业增加值数额依次乘以各年份大类工业行业增加值的增长率得到。 （2）劳动。1996年～2012年《中国工业经济统计年鉴》提供了1996年、1997年、1999年～2003年、2005年～2011年的工业分行业从业人员年（职工）平均人数。1998年的数据使用前后两年的均值替代，2004年的数据使用《2005年中国劳动统计年鉴》的数据补齐。
（3）资本。资本数据的处理分成个四步骤。一是构造固定资产投资序列。1996年～2012年《中国工业经济统计年鉴》提供了1996年、1997年、1999年～2003年的工业分行业国有经济基本建设、更新改造投资的新增固定资产和2005年～2011年工业分行业城镇固定资产投资的新增数额。仿照陈诗一的做法，本文以1996年、1997年、1999年～2003年工业分行业国有经济基本建设、更新改造投资的新增固定资产之和作为国有经济固定资产投资数额，再利用《中国统计年鉴》的相应年份全行业国有经济和全社会固定资产投资的数据计算出当年全行业国有经济固定资产投资占全社会固定资产投资的比例，以当年工业分行业国有经济固定资产投资数额除以这个比例作为当年工业分行业的全社会固定资产投资数额。2005年～2011年则直接使用工业分行业城镇固定资产投资中的新增数额作为全社会固定资产投资数额。接下来使用《中国城市（镇）生活与价格年鉴》的原材料、燃料、动力购进价格分类指数将上面得到的工业分行业固定资产投资折算为以1997年为基年的不变价格工行分行业固定资产投资。二是确定初始资本存量。仿照陈诗一的做法，本文以工业分行业固定资产投资净值作为初始资本存量，因为1996年～2012年《中国工业经济统计年鉴》中固定资产投资净值有记载的最早的年份是1997年，因此本文以1997年工业分行业固定资产投资净值作为初始资本存量。三是计算折旧率。折旧率的计算公式为：
折旧率t=本年折旧t/固定资产原值t-1（3）
本年折旧t=累计折旧t-累计折旧t-1（4）
累计折旧t=固定资产净值t-固定资产净值t-1（5）
1996年～2012年《中国工业经济统计年鉴》提供了2001年～2007年工业分行业本年折旧数额以及2001年～2011年的工业分行业累计折旧数额，其中2004年的数据缺失，使用前后两年的均值替代，这样就可以直接得到或使用式（4）计算得到2001年～2011年工业分行业本年折旧数额。1996年～2012年《中国工业经济统计年鉴》还提供了1999年～2003年、2005年～2010年工业分行业固定资产净值数额，1996年、1997年、2011年工业分行业固定资产合计数额以及1996年、1997年、1999年～2003年、2005年～2011年工业分行业固定资产原价数额。以1996年、1997年、2011年工业分行业固定资产合计替代当年工业分行业固定资产净值，1998年和2004年的工业分行业固定资产净值以前后两年的均值替代，得到1997年～2011年工业分行业固定资产净值序列，再使用式（5） 和式（4）计算出1997年～2000年工业分行业本年折旧数额，得到完整的1997年～2011年工业分行业本年折旧序列。1998年工业分行业固定资产原价以前后两年的均值替代，2004年工业分行业固定资产原价使用《2005年中国统计年鉴》补全，使用式（3计算出各年份工业分行业的折旧率。四是计算资本存量。使用以上计算好的数据利用（6）得到。
资本存量t=可比全口径投资额t （1-固定资产净值t）×资本存量t-1（6）
三、 垂直专业化测算结果及分类
本文使用Matlab7.0测算了1997年～2011年中国工业16个行业分行业垂直专业化水平，在此基础上计算了各行业vss所有年份均值和五年均值以及前后五年均值的变化率，把各行业垂直专业化水平按照所有年份均值从高到低区分为三个档次，用VSS所有年份均值最高值减去最低值除以3作为各档次间的平均变化幅度，均值位于从最高值到减去一倍这个幅度之间属于（1）档，位于最高值减去一倍这个幅度到减去两倍这个幅度之间属于（2）档，（3）档类推；使用类似的方法以前后五年均值的变化率将各行业垂直专业化变化从高到低区分为（Ⅰ）、（Ⅱ）、（Ⅲ）、（Ⅳ）四个档次（表1）。测算结果为：按垂直专业化水平区分，档次为（1）的行业为：煤炭炼油和核燃料制品业、电子和光学设备制造业；档次为（2）的行业为：纺织原料及其制品业、皮革制品和鞋类制品业、化学原料及其制品业、橡胶和塑料制品业、基础金属制品和合金制品业、机械设备制造业、运输设备制造业；档次为（3）的行业为：采矿和采石业、食品、饮料制造和烟草加工业、木材及其制品业、纸制品和印刷出版业、其他非金属矿物制品业、其他制造业和回收业以及电力、燃气和水供应业。按垂直专业化变化区分，档次为（Ⅰ）的行业为：采矿和采石业、煤炭炼油和核燃料制品业、基础金属制品和合金制品业、电力、燃气和水供应业；档次为（Ⅱ）的行业为：食品、饮料制造和烟草加工业、化学原料及其制品业、其他非金属矿物制品业、机械设备制造业、运输设备制造业；档次为（Ⅲ）的行业为：木材及其制品业、纸制品和印刷出版业、橡胶和塑料制品业、电子和光学设备制造业、其他制造业和回收业；档次为（Ⅳ）的行业为：纺织原料及其制品业、皮革制品和鞋类制品业。
四、 垂直专业化水平、垂直专业化变化与工业分行业全要素生产率关系分析
本文使用DEAP-xp1测算了1997年～2011年中国工业16个行业分行业的全要素生产率。首先把样本按照垂直专业化水平的三个档次（1）、（2）、（3）把样本分成三份，计算每份样本各年份的全要素生产率行业均值。因为以上计算的全要素生产率行业均值为变化比率，为便于观察，令1997年的全要素生产率的行业均值均为1，把各年份全要素生产率行业变化比率换算为以1997年为基期的水平值。比较不同垂直专业化程度档次的全要素生产率可以发现，垂直专业化程度越高的行业全要素生产率提高越缓慢。其中档次为（1）的行业最后5年与最初5年相比全要素生产率变化为负；档次为（2）的行业最后5年与最初5年相比全要素生产率提高幅度为正；档次为（3）的行业垂直专业化变化最后5年与最初5年相比全要素生产率提高幅度则高于档次为 （2）的行业。本文认为，垂直专业化确实提高了中国工业行业的全要素生产率，但是垂直专业化水平越高，全要素生产率达到比较高的水平，进一步提高就越来越受到限制。这里存在两种可能的情形：一是垂直专业化自身的边际效应递减，二是这个时候不论采取什么手段提高全要素生产率，作用都是有限的。 接下来把样本按照垂直专业化变化的四个档次（Ⅰ）、（Ⅱ）、（Ⅲ）、（Ⅳ）分成四份，比较不同垂直专业化变化档次的全要素生产率可以发现，垂直专业化变化水平与行业的技术进步呈现不规律的关系。其中档次为（Ⅰ）的行业最后5年与最初5年相比全要素生产率提高幅度较大，档次为（Ⅱ）的行业最后5年与最初5年相比全要素生产率提高幅度则有所下降，档次为（Ⅲ）的行业最后5年与最初5年相比全要素生产率提高幅度则再次提高，与档次为（Ⅰ）的行业的提高幅度基本持平，档次为（Ⅳ）的行业的全要素生产率的提高幅度再次下降，为4个档次中最低。
再下来按照行业的垂直专业化档次和垂直专业化变化档次将计算结果样本分为9份，可以发现，垂直专业化程度为同一档次的行业的全要素生产率与垂直专业化变化程度呈现不规律的关系（（1）、 （2）、（3）每个档次中（Ⅰ）、（Ⅱ）、（Ⅲ）、（Ⅳ）档次的比较），垂直专业化变化程度为同一档次的行业中垂直专业化程度越低全要素生产率提高越快（（Ⅰ）档中的（（1）、（2）、（3）档次、（Ⅱ）档中的（（1）、（2）、（3）档次和（Ⅲ）档中的 （2）、（3）档次的比较）。这进一步印证了前述全要素生产率提高的潜力与垂直专业化水平负相关的结论并一定程度上支持了低端锁定。
五、 结论
本文通过计算1997年～2011年中国工业分行业垂直专业化水平、垂直专业化变化和全要素生产率，比较了不同垂直专业化档次、不同垂直专业化变化档次，以及同一垂直专业化档次不同垂直专业化变化档次和同一垂直专业化变化档次不同垂直专业化档次的工业分行业全要素生产率变化。研究发现，垂直专业化水平越高的行业全要素生产率提高越缓慢，垂直专业化变化与全要素生产率提高呈现不规律的关系，同一垂直专业化变化档次垂直专业化水平越低的行业全要素生产率提高越快。本文认为，垂直专业化变化与全要素生产率提高的关系只有结合垂直专业化水平考察时才有意义。造成垂直专业化水平越高全要素生产率提高越慢的原因有两个：一是垂直专业化水平高的行业本来全要素生产率水平就已经很高了，这个时候不论采取什么样的方式提高全要素生产率，潜力都已经非常有限；二是垂直专业化水平本身的变化对全要素生产率的提高的作用随着垂直专业化水平的提高全要素生产率水平越来越高而递减。区分这两个原因，有助于区分低端锁定是由什么造成的，同时也有助于采取适当的方式提高全要素生产率。
参考文献：
[1] 姚志毅，张亚斌，李德阳.参与国际分工对中国技术进步和技术效率的长期均衡效应[J].数量经济技术经济研究，2010，（6）：72-83.
[2] 陈诗一.中国工业分行业统计数据估算：1980-2008 [J].经济学（季刊），2011，（4）：735-776.
[3] 沈春苗.垂直专业化分工对技能偏向性技术进步的影响[J].国际贸易问题，2016，（2）：77-87.
[4] 戴魁早.中国高技术产业垂直专业化的生产率效应[J].中央财经大学学报，2011，（7）：67-72.
[5] 张秋菊，孙赫.跨国外包的承接对我国工业行业技术进步的影响[J].国际贸易问题，2009，（8）：92-96.
基金项目：国家社会科学基金项目（项目号：15AJL013）。
作者简介：张自然（1972-），男，汉族，湖北省麻城市人，中国社会科学院经济学博士，中国社会科学院经济研究所研究员，研究方向为城市化、技术进步与经济增长；潘闽（1976-），男，汉族，福建省长乐市人，对外经济贸易大学国际经济贸易学院博士生，贵州师范学院讲师，研究方向为国际贸易理论与政策；班玲（1976-），女，汉族，河北省唐山市人，北京科技经营管理学院讲师，研究方向为国际贸易理论与政策。
收稿日期：2016-09-11。
关键词：垂直专业化水平；垂直专业化变化；全要素生产率；工业行业
一、 引言
当前经济全球化的突出特点是分工深入到生产工序层面，生产过程被分割为若干独立的阶段，分散到不同国家进行，即所谓的“垂直专业化”。目前，垂直专业化已经成为世界各国参与生产全球化的主要方式，因此，垂直专业化的利益受到越来越广泛的关注，其中一个重要方面是垂直专业化在多大程度上促进了参与国全要素生产率的提高，特别是发展中国家的全要素生产率。
国内对垂直专业化与全要素生产率提高进行了较多的研究（姚志毅，2010；王玉燕，2014；王中华，2009；戴魁早，2011；张秋菊，2009；肖文，2010；沈春苗，2016）。但是，现有的文献在实证模型设定上涉及垂直专业化的解释变量通常只设置垂直专业化的变化，这隐含着全要素生产率只受垂直专业化变化影响的假定。本文认为，变量的变化并不能全面解释事物的变化，同样的变化在变量自身水平不同时的作用也会不同。有鉴于此，本文利用世界投入产出数据库（WIOD）测算了中国1997年～2011年16个生产行业的垂直专业化水平（VSS），根据测算结果将16个行业的垂直专业化水平从高到低分成三个档次，并根据VSS均值的变化率将这些行业的垂直专业化变化从高到低分成四个档次，考察垂直专业化水平和垂直专业化变化对全要素生产率的影响。
二、 测算方法、数据来源及处理
1. 测算方法。
（1）垂直专业化测算。垂直专业化的测算主要有几种方法：以零部件贸易比重测算、以加工贸易比重测算、以中间品贸易比重测算）以及投入产出法（Hummels，2001）。以零部件和中间品贸易比重测算的缺陷在于零部件和中间产品与最终产品不易区分且现有的统计数据不够完善，计算结果只能是近似，而以加工贸易比重测算则需要假设加工贸易只出口中间产品，与现实贴近的程度较低。因此，目前测算垂直专业化使用较多的是投入产出法。Hummels将垂直专业化定义为进口中间产品在出口中所占的比重。
分行业出口的垂直专业化：
VSS≡uAM[I-AD]-1（1）
式（1）中u为元素为1的1×n维向量，AM为进口的中间产品的依存系数矩阵，I为n×n 阶单位矩阵，AD为国内消耗系数矩阵，[I-AD]-1为里昂惕夫逆，计算结果VSS为1×n维向量，其中的元素代表了对应位置上行业出口的垂直专业化水平。
（2）技术进步测算。Farrell 等（Farrell et al.，1994）引入数据包络分析法（DEA）构建了用来测算技术进步（全要素生产率）、技术变化和技术效率的非参数Malmquist指数法，该方法的优点在于不需要对生产函数和无效率项分布进行假设和对参数进行估计，限制较少，适用面广。因此，本文使用Malmquist指数法测度全要素生产率。Malmquist指数指的是相邻两时期距离函数的几何平均数：
式（2）中Dti（·）为距离函数，xt、yt为生产投入。
2. 数据来源及处理。本文测算垂直专业化的数据来源于世界投入产出数据库（WIOD）。WIOD是通过整合各国官方发布的投入产出表和多国双边贸易数据，在SNA框架下构建的，涵盖27个欧盟成员国、其它13个主要经济体以及世界其它地区的投入产出数据库，时间跨度为1995年至2011年，其行业按照生产行为分类标准（ISIC REV. 3.1）区分为16个生产部门和19个服务部门。本文使用世界投入产出数据库测算垂直专业化是基于以下两个考虑：一是目前主要的投入产出数据库中只有WIOD的时间是连续的，连续时间更有利于观察变量的变化趋势；二是WIOD的投入产出表由权威人士编制，数据质量更可靠。测算全要素生产率所使用的产出和投入数据主要来源于各年份《中国工业经济统计年鉴》。
本文的数据处理包括两个步骤：一是通过统计年鉴整理出按照中国国家标准划分的工业分行业投入和产出的数据，二是将国家标准与WIOD的行业划分标准对照，将上一步得到的数据归并到WIOD的16个生产行业中。工业分行业投入产出数据的整理仿照陈诗一的做法（陈诗一，2011）。《中国工业经济统计年鉴》的工业行业划分在2003年以前是依照旧的《国民经济行业分类标准》 （GB/ T4754），包括37个中类行业，而2003年以后则是按照2002年修订的新版《国民经济行业分类标准》（GB/ T4754-2002），包括39个种类行业。因为WIOD中没有相应的行业对应，本文将2003年以前的“木材及竹材采运业”（行业代码11）与2003年以后的“木材及竹材采运业”（行业代码11）、废弃资源和废旧材料回收加工业（行业代码43）以及其他制造业 （行业代码42）的数据剔除，将工业行业中类数目调整为36个，在此基础上整理了1997年～2011年调整后的工业行业的增加值、劳动和资本数据。
（1）工业增加值。与WIOD时间对应的《中国工业经济统计年鉴》提供了1996年、1997年、1999年～2003年、2005年～2011年按当年价格计算的工业分行业增加值数额。本文使用《中国城市（镇）生活与价格年鉴》的分行业工业品出厂价格指数把各年份的分行业工业增加值折算为以1997年为基年的不变价格分工业行业增加值。1998年和2004年的数据以这两个年份前后两年的均值替代。2008年以后各年份的中类行业分行业工业增加值计算先使用《中国统计年鉴》中各大类工业行业增加值经过价格调整后的数据计算出各年份工业行业大类增加值的增长率，再以中类行业2007年的工业增加值数额依次乘以各年份大类工业行业增加值的增长率得到。 （2）劳动。1996年～2012年《中国工业经济统计年鉴》提供了1996年、1997年、1999年～2003年、2005年～2011年的工业分行业从业人员年（职工）平均人数。1998年的数据使用前后两年的均值替代，2004年的数据使用《2005年中国劳动统计年鉴》的数据补齐。
（3）资本。资本数据的处理分成个四步骤。一是构造固定资产投资序列。1996年～2012年《中国工业经济统计年鉴》提供了1996年、1997年、1999年～2003年的工业分行业国有经济基本建设、更新改造投资的新增固定资产和2005年～2011年工业分行业城镇固定资产投资的新增数额。仿照陈诗一的做法，本文以1996年、1997年、1999年～2003年工业分行业国有经济基本建设、更新改造投资的新增固定资产之和作为国有经济固定资产投资数额，再利用《中国统计年鉴》的相应年份全行业国有经济和全社会固定资产投资的数据计算出当年全行业国有经济固定资产投资占全社会固定资产投资的比例，以当年工业分行业国有经济固定资产投资数额除以这个比例作为当年工业分行业的全社会固定资产投资数额。2005年～2011年则直接使用工业分行业城镇固定资产投资中的新增数额作为全社会固定资产投资数额。接下来使用《中国城市（镇）生活与价格年鉴》的原材料、燃料、动力购进价格分类指数将上面得到的工业分行业固定资产投资折算为以1997年为基年的不变价格工行分行业固定资产投资。二是确定初始资本存量。仿照陈诗一的做法，本文以工业分行业固定资产投资净值作为初始资本存量，因为1996年～2012年《中国工业经济统计年鉴》中固定资产投资净值有记载的最早的年份是1997年，因此本文以1997年工业分行业固定资产投资净值作为初始资本存量。三是计算折旧率。折旧率的计算公式为：
折旧率t=本年折旧t/固定资产原值t-1（3）
本年折旧t=累计折旧t-累计折旧t-1（4）
累计折旧t=固定资产净值t-固定资产净值t-1（5）
1996年～2012年《中国工业经济统计年鉴》提供了2001年～2007年工业分行业本年折旧数额以及2001年～2011年的工业分行业累计折旧数额，其中2004年的数据缺失，使用前后两年的均值替代，这样就可以直接得到或使用式（4）计算得到2001年～2011年工业分行业本年折旧数额。1996年～2012年《中国工业经济统计年鉴》还提供了1999年～2003年、2005年～2010年工业分行业固定资产净值数额，1996年、1997年、2011年工业分行业固定资产合计数额以及1996年、1997年、1999年～2003年、2005年～2011年工业分行业固定资产原价数额。以1996年、1997年、2011年工业分行业固定资产合计替代当年工业分行业固定资产净值，1998年和2004年的工业分行业固定资产净值以前后两年的均值替代，得到1997年～2011年工业分行业固定资产净值序列，再使用式（5） 和式（4）计算出1997年～2000年工业分行业本年折旧数额，得到完整的1997年～2011年工业分行业本年折旧序列。1998年工业分行业固定资产原价以前后两年的均值替代，2004年工业分行业固定资产原价使用《2005年中国统计年鉴》补全，使用式（3计算出各年份工业分行业的折旧率。四是计算资本存量。使用以上计算好的数据利用（6）得到。
资本存量t=可比全口径投资额t （1-固定资产净值t）×资本存量t-1（6）
三、 垂直专业化测算结果及分类
本文使用Matlab7.0测算了1997年～2011年中国工业16个行业分行业垂直专业化水平，在此基础上计算了各行业vss所有年份均值和五年均值以及前后五年均值的变化率，把各行业垂直专业化水平按照所有年份均值从高到低区分为三个档次，用VSS所有年份均值最高值减去最低值除以3作为各档次间的平均变化幅度，均值位于从最高值到减去一倍这个幅度之间属于（1）档，位于最高值减去一倍这个幅度到减去两倍这个幅度之间属于（2）档，（3）档类推；使用类似的方法以前后五年均值的变化率将各行业垂直专业化变化从高到低区分为（Ⅰ）、（Ⅱ）、（Ⅲ）、（Ⅳ）四个档次（表1）。测算结果为：按垂直专业化水平区分，档次为（1）的行业为：煤炭炼油和核燃料制品业、电子和光学设备制造业；档次为（2）的行业为：纺织原料及其制品业、皮革制品和鞋类制品业、化学原料及其制品业、橡胶和塑料制品业、基础金属制品和合金制品业、机械设备制造业、运输设备制造业；档次为（3）的行业为：采矿和采石业、食品、饮料制造和烟草加工业、木材及其制品业、纸制品和印刷出版业、其他非金属矿物制品业、其他制造业和回收业以及电力、燃气和水供应业。按垂直专业化变化区分，档次为（Ⅰ）的行业为：采矿和采石业、煤炭炼油和核燃料制品业、基础金属制品和合金制品业、电力、燃气和水供应业；档次为（Ⅱ）的行业为：食品、饮料制造和烟草加工业、化学原料及其制品业、其他非金属矿物制品业、机械设备制造业、运输设备制造业；档次为（Ⅲ）的行业为：木材及其制品业、纸制品和印刷出版业、橡胶和塑料制品业、电子和光学设备制造业、其他制造业和回收业；档次为（Ⅳ）的行业为：纺织原料及其制品业、皮革制品和鞋类制品业。
四、 垂直专业化水平、垂直专业化变化与工业分行业全要素生产率关系分析
本文使用DEAP-xp1测算了1997年～2011年中国工业16个行业分行业的全要素生产率。首先把样本按照垂直专业化水平的三个档次（1）、（2）、（3）把样本分成三份，计算每份样本各年份的全要素生产率行业均值。因为以上计算的全要素生产率行业均值为变化比率，为便于观察，令1997年的全要素生产率的行业均值均为1，把各年份全要素生产率行业变化比率换算为以1997年为基期的水平值。比较不同垂直专业化程度档次的全要素生产率可以发现，垂直专业化程度越高的行业全要素生产率提高越缓慢。其中档次为（1）的行业最后5年与最初5年相比全要素生产率变化为负；档次为（2）的行业最后5年与最初5年相比全要素生产率提高幅度为正；档次为（3）的行业垂直专业化变化最后5年与最初5年相比全要素生产率提高幅度则高于档次为 （2）的行业。本文认为，垂直专业化确实提高了中国工业行业的全要素生产率，但是垂直专业化水平越高，全要素生产率达到比较高的水平，进一步提高就越来越受到限制。这里存在两种可能的情形：一是垂直专业化自身的边际效应递减，二是这个时候不论采取什么手段提高全要素生产率，作用都是有限的。 接下来把样本按照垂直专业化变化的四个档次（Ⅰ）、（Ⅱ）、（Ⅲ）、（Ⅳ）分成四份，比较不同垂直专业化变化档次的全要素生产率可以发现，垂直专业化变化水平与行业的技术进步呈现不规律的关系。其中档次为（Ⅰ）的行业最后5年与最初5年相比全要素生产率提高幅度较大，档次为（Ⅱ）的行业最后5年与最初5年相比全要素生产率提高幅度则有所下降，档次为（Ⅲ）的行业最后5年与最初5年相比全要素生产率提高幅度则再次提高，与档次为（Ⅰ）的行业的提高幅度基本持平，档次为（Ⅳ）的行业的全要素生产率的提高幅度再次下降，为4个档次中最低。
再下来按照行业的垂直专业化档次和垂直专业化变化档次将计算结果样本分为9份，可以发现，垂直专业化程度为同一档次的行业的全要素生产率与垂直专业化变化程度呈现不规律的关系（（1）、 （2）、（3）每个档次中（Ⅰ）、（Ⅱ）、（Ⅲ）、（Ⅳ）档次的比较），垂直专业化变化程度为同一档次的行业中垂直专业化程度越低全要素生产率提高越快（（Ⅰ）档中的（（1）、（2）、（3）档次、（Ⅱ）档中的（（1）、（2）、（3）档次和（Ⅲ）档中的 （2）、（3）档次的比较）。这进一步印证了前述全要素生产率提高的潜力与垂直专业化水平负相关的结论并一定程度上支持了低端锁定。
五、 结论
本文通过计算1997年～2011年中国工业分行业垂直专业化水平、垂直专业化变化和全要素生产率，比较了不同垂直专业化档次、不同垂直专业化变化档次，以及同一垂直专业化档次不同垂直专业化变化档次和同一垂直专业化变化档次不同垂直专业化档次的工业分行业全要素生产率变化。研究发现，垂直专业化水平越高的行业全要素生产率提高越缓慢，垂直专业化变化与全要素生产率提高呈现不规律的关系，同一垂直专业化变化档次垂直专业化水平越低的行业全要素生产率提高越快。本文认为，垂直专业化变化与全要素生产率提高的关系只有结合垂直专业化水平考察时才有意义。造成垂直专业化水平越高全要素生产率提高越慢的原因有两个：一是垂直专业化水平高的行业本来全要素生产率水平就已经很高了，这个时候不论采取什么样的方式提高全要素生产率，潜力都已经非常有限；二是垂直专业化水平本身的变化对全要素生产率的提高的作用随着垂直专业化水平的提高全要素生产率水平越来越高而递减。区分这两个原因，有助于区分低端锁定是由什么造成的，同时也有助于采取适当的方式提高全要素生产率。
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基金项目：国家社会科学基金项目（项目号：15AJL013）。
作者简介：张自然（1972-），男，汉族，湖北省麻城市人，中国社会科学院经济学博士，中国社会科学院经济研究所研究员，研究方向为城市化、技术进步与经济增长；潘闽（1976-），男，汉族，福建省长乐市人，对外经济贸易大学国际经济贸易学院博士生，贵州师范学院讲师，研究方向为国际贸易理论与政策；班玲（1976-），女，汉族，河北省唐山市人，北京科技经营管理学院讲师，研究方向为国际贸易理论与政策。
收稿日期：2016-09-11。