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数学和数学教育的历史可以说一样长.但是,数学早已形成系统完整的理论,而数学教育理论仍处在襁褓之中,世上至今没有一部公认的权威的＂数学教育学＂,正因为如此,数学教育中的争论应该特别多.[1]最近,笔者碰到了两种颇有争议的理念：文2认为应将课堂交给学生,文3却认为不能将课堂交给学生.两种截然相反的理念也给本人提供了巨大的思考空间：为什么会出现理念上的对立？理念上的对立对数学教学有何影响？两种理念是＂针锋相对＂还是＂互惠互助＂？