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我们证明了如果f∈L1p(R),f′(x)=O((1+|x|)-1/p-δ),δ＞0且f′在R上任何有限区间上Riemann可积,则‖f-Hσ(f)‖p(R)≤Cpσ-1(ω-)k[f′,(1/σ)].其中Hσ(f)是f通过由其样本{f((kπ/σ))}k∈Z和{f′((kπ/σ)}k∈Z在Lp(R)中的指数2σ型整函数空间B2σ,p中的Hermite型的插值算子,(ω-)k(f,t):=sup|h|≤T‖Δkhf(x)‖p(R)为函数f的k阶光滑模.