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四元消法是中国传统数学的重要成果之一,对于四元消法的增根与减根问题,李兆华先生曾经讨论过.笔者指出了四元消法可能产生增根和减根的原因及途径,并从四元消法法则的统一表示出发,把四元细草用吴消元法的笔算算法写出,用代数方程理论讨论四元消法的增根与减根问题,为准确认识与评价四元消法给出一个新视角.