论文部分内容阅读
在教学二年级下册“用两步运算解决问题”的内容时，我觉得“难教、难学、费时费力、收效不大”。在与同校其他教师诚恳地交流后，他们一致认为：教学这种解决情境中的“两步运算”的问题时，出现了一种有趣的现象：我们老师教得“七上八下”，我们的学生学得“摸不着头脑”，使我困惑很多、思考颇多。通过摸索，虚心向新旧教材接触的教师讨教，在教学完这一部分内容后，我想对教材做一分析，提一些我自认为教学中好的建议和辅助方法，与同仁们进行探讨和交流，以便提高这一部分内容的教学质量。
一、对教材编排内容的思考
想想以往“两步计算式题”的运算顺序的教学，传统教材是直接用算式抽象灌输“在一个算式里，有加减法，又有乘除法，要先算乘除法，后算加减法，通常叫做先乘除后加减”的运算顺序，然后就进行大量的练习，以巩固运算顺序，达到掌握的目标。其实，这样学习的结果，学生只知其然而不知其所以然。计算教学就变成了单单为了计算而计算，造成计算课的简单、枯燥、乏味。
这种传统的教法，教师要么小心翼翼的带领学生走，要么指明一条明明白白的路，叫学生照样走。这无疑是一种注入式、灌输式的教学。而且计算的实用性在这里毫无价值可言。但是新教材的编写给计算课教学注入新的活力。新课标教材的 “解决问题”不再是传统的“应用题”。“解决问题”概念的外延比“应用题”概念的外延要大，它们是属于包含关系。而二年级的两步计算解决问题是继续延续了一年级的情境图画的呈现形式，即把条件和问题揉在开放的、动态的图文并茂的情境中。这种把学习材料情境化的呈现方式，倡导的是“原型—模型—应用”的学习模式。这样的编排我自认为难度并没有降低，反而提升了难度。
情境图画，很不简洁。由于学生第一次接触用两步运算来解决问题，对其结构特征还不清晰。情境图画形式，会把所有的条件和问题都呈现在图画里，学生会习惯看图直接说出答案，自然而然地会把陌生的两步运算问题浓缩为自己熟悉的一步运算的实际问题。 情境图画，重景轻量。由于图画多，文字描述少，一幅图意会造成了学生的多种理解，由此影响了学生解题的策略选择，致使错误率提高，从而挫伤学生（特别是学困生）学习的积极性。因此，这部分知识成了低年级学生学习数学的棘手“问题”。情境图画，硬拉拼凑。图中的信息多而乱，增加了学生的思考难度，因为筛选繁多的信息要求学生有一定的逻辑思维和相应的分析方法。同时，用两步运算解决问题时，要找出两组有关联的数量关系的“关联点”，否则就导致学生对“条件之间” 的相依关系不清晰，会出现“拉数凑”的现象，导致找不到解决问题的突破口。
二、教学建议
1.重点出击：数量关系
九年义务教育阶段的数量关系部分的知识主要包括数量相等关系的算术运用、数量相等关系的方程运用以及数量间不等式的运用，二年级以数量相等关系的算术运用为主，是另外两个学习内容的基础知识。因此，数量关系是重要的学习内容。
要在具体的情境中，结合加、减、乘、除运算的意义教学建立每一种简单的数量关系，帮助学生理解每个具体情境中的部总、份总、相差和倍数的数量关系。然后，为了加深学生理解，教学时可以实施由情境、图示、关系式三个环节的递进，实现由具体到形象，最后到抽象出简洁的数量关系式描述的过程。
2.难点精研：中间问题
在教学中，可通过以下几条途径帮助学生提高寻找“中间问题”的能力：①学会提问题，即根据信息，提出可解决的问题，要求尽可能提。 ②学会补充信息、选择信息。③学会搭配信息，即信息无序，题目出现顺序与列式顺序一致叫同序，用综合法管用，不同序，出现列式解题顺序不一致，需搭配，有利于思考，把不同序的搭配成同序的，降低解题难度。
3.关键把握：综合分析
综合法和分析法思路是人们长期在解决实际问题的过程中逐步形成的，善于运用这两种方法对分析问题非常有益。要充分利用学生已有的经验，引导学生回顾解决问题的过程，逐步提炼出解决问题的思路。下面就p57应用题举例：
第一种，综合法，已知量入手分析型。根据其中的两个已知数量a：摆了4行月季花；b：每行9盆，可以求出月季花的总盆数，应用的数量关系为：每行的盆数×行数＝月季花的总盆数；再把求出的月季花的总盆数这个数量与另外相关的已知数量c：还要摆6盆蝴蝶花相联系，又可以求出一共摆的花的总盆数，应用的数量关系为：月季花的总盆数+蝴蝶花的总盆数＝一共的盆数。
第二种，分析法，问题入手分析型。要求出最后的问题：一共摆了多少盆花？需要知道那两个已知数量，即：月季花的总盆数和蝴蝶花的总盆数。其中蝴蝶花的总盆数为6盆是已知量，而月季花的总盆数是不知道的数量。不知道的这个数量根据哪两个已知量求出来的呢？我们一看题目就明白是由a：摆了4行月季花；b：每行9盆这两个已知量所求出来的。
三、解决问题的办法
现在的“用两步运算的解决问题”的特点是：解答问题所需的两个数量中，只有一个是直接给出的，另外一个是间接给出的，隐藏在已知的两个数量中。解题前，要确定解题步骤，弄清第一步先算什么，找出隐蔽条件，然后才能解答题目所求的问题。这个过程，抽象，难度高。因此，根据学生思维较具体、形象的特点，要加强直观教学，抓住“数形结合”，帮助学生认识“用两步运算解决问题”的结构。例如，把情景图画改成实物演示，有助于学生理解题意，便于提取已知的数量和寻找问题，使“三个条件一个问题”的结构特征简洁清晰地呈现出来。又如用线段图示法，把抽象的题意变成数学模型再现出来，这个思维过程不但有助于理解应用题的结构，更有利于学生思维的发展和数学学习能力的提高。
总之，课标教材的编排让“数学信息”隐含在情境图画中，我们要让学生充分观察情景图画和图中文字，然后，引导学生努力从“直观”的图中向“抽象”文字描述逼近，从而体会已知量与未知量之间、已知量与问题的关系。解决“两步运算的解决问题”这一部分内容，运用到实际生活中。
一、对教材编排内容的思考
想想以往“两步计算式题”的运算顺序的教学，传统教材是直接用算式抽象灌输“在一个算式里，有加减法，又有乘除法，要先算乘除法，后算加减法，通常叫做先乘除后加减”的运算顺序，然后就进行大量的练习，以巩固运算顺序，达到掌握的目标。其实，这样学习的结果，学生只知其然而不知其所以然。计算教学就变成了单单为了计算而计算，造成计算课的简单、枯燥、乏味。
这种传统的教法，教师要么小心翼翼的带领学生走，要么指明一条明明白白的路，叫学生照样走。这无疑是一种注入式、灌输式的教学。而且计算的实用性在这里毫无价值可言。但是新教材的编写给计算课教学注入新的活力。新课标教材的 “解决问题”不再是传统的“应用题”。“解决问题”概念的外延比“应用题”概念的外延要大，它们是属于包含关系。而二年级的两步计算解决问题是继续延续了一年级的情境图画的呈现形式，即把条件和问题揉在开放的、动态的图文并茂的情境中。这种把学习材料情境化的呈现方式，倡导的是“原型—模型—应用”的学习模式。这样的编排我自认为难度并没有降低，反而提升了难度。
情境图画，很不简洁。由于学生第一次接触用两步运算来解决问题，对其结构特征还不清晰。情境图画形式，会把所有的条件和问题都呈现在图画里，学生会习惯看图直接说出答案，自然而然地会把陌生的两步运算问题浓缩为自己熟悉的一步运算的实际问题。 情境图画，重景轻量。由于图画多，文字描述少，一幅图意会造成了学生的多种理解，由此影响了学生解题的策略选择，致使错误率提高，从而挫伤学生（特别是学困生）学习的积极性。因此，这部分知识成了低年级学生学习数学的棘手“问题”。情境图画，硬拉拼凑。图中的信息多而乱，增加了学生的思考难度，因为筛选繁多的信息要求学生有一定的逻辑思维和相应的分析方法。同时，用两步运算解决问题时，要找出两组有关联的数量关系的“关联点”，否则就导致学生对“条件之间” 的相依关系不清晰，会出现“拉数凑”的现象，导致找不到解决问题的突破口。
二、教学建议
1.重点出击：数量关系
九年义务教育阶段的数量关系部分的知识主要包括数量相等关系的算术运用、数量相等关系的方程运用以及数量间不等式的运用，二年级以数量相等关系的算术运用为主，是另外两个学习内容的基础知识。因此，数量关系是重要的学习内容。
要在具体的情境中，结合加、减、乘、除运算的意义教学建立每一种简单的数量关系，帮助学生理解每个具体情境中的部总、份总、相差和倍数的数量关系。然后，为了加深学生理解，教学时可以实施由情境、图示、关系式三个环节的递进，实现由具体到形象，最后到抽象出简洁的数量关系式描述的过程。
2.难点精研：中间问题
在教学中，可通过以下几条途径帮助学生提高寻找“中间问题”的能力：①学会提问题，即根据信息，提出可解决的问题，要求尽可能提。 ②学会补充信息、选择信息。③学会搭配信息，即信息无序，题目出现顺序与列式顺序一致叫同序，用综合法管用，不同序，出现列式解题顺序不一致，需搭配，有利于思考，把不同序的搭配成同序的，降低解题难度。
3.关键把握：综合分析
综合法和分析法思路是人们长期在解决实际问题的过程中逐步形成的，善于运用这两种方法对分析问题非常有益。要充分利用学生已有的经验，引导学生回顾解决问题的过程，逐步提炼出解决问题的思路。下面就p57应用题举例：
第一种，综合法，已知量入手分析型。根据其中的两个已知数量a：摆了4行月季花；b：每行9盆，可以求出月季花的总盆数，应用的数量关系为：每行的盆数×行数＝月季花的总盆数；再把求出的月季花的总盆数这个数量与另外相关的已知数量c：还要摆6盆蝴蝶花相联系，又可以求出一共摆的花的总盆数，应用的数量关系为：月季花的总盆数+蝴蝶花的总盆数＝一共的盆数。
第二种，分析法，问题入手分析型。要求出最后的问题：一共摆了多少盆花？需要知道那两个已知数量，即：月季花的总盆数和蝴蝶花的总盆数。其中蝴蝶花的总盆数为6盆是已知量，而月季花的总盆数是不知道的数量。不知道的这个数量根据哪两个已知量求出来的呢？我们一看题目就明白是由a：摆了4行月季花；b：每行9盆这两个已知量所求出来的。
三、解决问题的办法
现在的“用两步运算的解决问题”的特点是：解答问题所需的两个数量中，只有一个是直接给出的，另外一个是间接给出的，隐藏在已知的两个数量中。解题前，要确定解题步骤，弄清第一步先算什么，找出隐蔽条件，然后才能解答题目所求的问题。这个过程，抽象，难度高。因此，根据学生思维较具体、形象的特点，要加强直观教学，抓住“数形结合”，帮助学生认识“用两步运算解决问题”的结构。例如，把情景图画改成实物演示，有助于学生理解题意，便于提取已知的数量和寻找问题，使“三个条件一个问题”的结构特征简洁清晰地呈现出来。又如用线段图示法，把抽象的题意变成数学模型再现出来，这个思维过程不但有助于理解应用题的结构，更有利于学生思维的发展和数学学习能力的提高。
总之，课标教材的编排让“数学信息”隐含在情境图画中，我们要让学生充分观察情景图画和图中文字，然后，引导学生努力从“直观”的图中向“抽象”文字描述逼近，从而体会已知量与未知量之间、已知量与问题的关系。解决“两步运算的解决问题”这一部分内容，运用到实际生活中。