形如1/2(11^2n)+1)的孤立数

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孤立数一直是数论研究的一个重要课题。最近,在孤立数研究方面取得了一些进展。2006年,沈忠华证明了1/2(5^2n+1)都是孤立数;2007年,蒋自国、曹型兵证明了1/2(3^2n+1)都是孤立数;2011年,张四保、吕明富证明了1/2(7^2n+1)都是孤立数;2012年,管训贵证明了1/3(2^p+1)都是孤立数。本文运用初等数论的方法证明了:1/2(11^2n+1)都是孤立数,这里n是任意的正整数。
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