论文部分内容阅读
师幼互动是幼儿园教育的基本形态，存在于幼儿园生活、学习的方方面面，并对幼儿的发展产生重要的影响。师幼互动的质量在一定程度上反映教师的专业水平，也是判断学前教育质量的重要指标之一。数学具有很强的抽象性、逻辑性、概括性，教师需要系统学习和领悟数学领域教学知识，有了数学领域教学知识的支撑，才有可能观察、识别幼儿的最近发展区，与幼儿进行有效的互动。在实践中，我们发现适宜的情境创设、适恰的材料支持、适时的语言助推等是促进师幼互动的有效策略。
一、适宜的情境创设
幼儿以直观形象思维为主，注意集中的时间非常短。因此，在数学学习中，创设能引起幼儿兴趣的情境，对于促进幼儿的学习能起到事半功倍的效果。教师可以利用幼儿生活中的真实情境或创设相关的游戏情境，让幼儿在解决问题的过程中感受数学的有用与有趣。
[案例1]“弹洋片”对抗赛
“弹洋片”（见图1）是一种常见的民间游戏，幼儿人手一枚洋片，用手指弹出洋片，谁将洋片弹得远谁就获胜。教师发现，在反复游戏的过程中，幼儿为了确定谁是胜利者，自然而然地学会了画一条线作为起点，并能用目测的方式比较远近。在幼儿已有游戏经验的基础上，教师认为此游戏是幼儿学习测量的一个契机，于是先从区域活动中的个别化学习入手，帮助幼儿初步积累与自然测量相关的经验，再将“弹洋片”游戏引入集体教学活动，利用幼儿对“比较远近”的兴趣，促进幼儿对自然测量的进一步理解，进而让幼儿在测量活动中通过操作感受测量单位大小和测量结果之间的反向关系。
多名幼儿同时比赛时，一端起点线上的位置不够了，幼儿就分成红、绿两队展开对抗赛，两队各占据一端面对面而战（见图2）。同队幼儿的战绩可以用目测的方式判断，留下弹得最远的那张洋片后取走其余洋片。
为了方便测量，幼儿还在两队弹得最远的两张洋片处各画了一条记分线。到底如何才能知道哪队获胜了呢？这引起了幼儿的思考。面对面的两队间要比较洋片距离各自起点的远近，需要幼儿通过自然测量的方式才能完成。人为增设有一定条件的游戏情境，利用幼儿想要知道谁赢了的心理，能促使幼儿主动参与对自然测量的深入学习。游戏情境的创设是教师向幼儿发起的一种隐性互动，教师从幼儿兴趣出发，预设情境，可以使抽象的数学学习变得生动。这样，幼儿既能体验游戏的乐趣，又能获得相关经验。
在该集体教学活动中，教师还给幼儿提供了多种不同的量具（记号笔、纸盒、积木块、回形针、铅笔），幼儿可以选择不同的量具去感知和体验。在测量中，大部分幼兒会用多个同种量具首尾相连得出结果，也有个别幼儿用同一种量具边做标记边接续测量到底，这反映了幼儿不同的数学认知水平和思维发展水平。为了引发幼儿思考，便于幼儿观察测量单位和测量结果，教师还为幼儿提供了记录纸（见图3）。教师逐步引导幼儿发现，使用不同量具得到的测量结果是不能直接用来比较的，使用同一量具（也就是单位相同）得到的测量结果才可以直接用来比较。在后续的讨论中，教师出示记录纸，以便幼儿观察。这时，教师不急于做小结，而是抛出启发性的问题：“从哪里看出绿队赢了？”这样的问题给了幼儿明确的思维路径，教师可以根据幼儿的回答引导幼儿把问题一步步深入探讨下去，直至幼儿发现同样的量具红队用得少、绿队用得多;测量同一段距离，用的量具不同，结果也不一样。测量单位的大小与测量结果之间的反向关系是一种较为抽象的函数关系，要让幼儿真正理解并不容易，教师可等待他们自己有所意识和领悟时再帮助他们梳理和提升。因此，集体教学活动中“弹洋片”对抗赛的游戏情境可延伸至幼儿的自主游戏中。教师根据幼儿的个体差异，引导幼儿发现问题并继续观察和讨论，以真正建构起自己的新经验。
[案例2]烤饼干
在区域活动中，教师先投放两个用中型纸箱自制的带有标识的饼干烤箱（见图4），创设小年龄幼儿较为喜欢的游戏情境。幼儿可以依照标识将相应的“饼干”与烤箱匹配。小班幼儿非常喜欢模仿成人烤饼干，幼儿通过反复游戏，可以逐步建构匹配的经验。
教师逐渐增加烤箱的数量以及烤箱上的标识（见图5），从具象的彩色图形逐渐变成抽象的标识，并且将自制的没有干扰因素的饼干替换成生活中的其他材料，比如圆形的蛋糕、方形的牛排等（见图6），帮助幼儿在“烤食物”的情境中初步理解分类的概念。
由于创设了开放的情境，因此教师更容易理解幼儿的思维方式，看到幼儿集合概念发展的不同水平：有些幼儿还停留在按颜色或形状进行匹配的游戏经验上;有些幼儿已能排除食物类别的干扰将相同颜色或相同形状的“饼干”“蛋糕”“牛排”放入同一个烤箱，他们倾向于按照实物的具体特征进行匹配;还有小部分幼儿已经发现食物的类别这一隐性的属性特征，能将“饼干”“蛋糕”“牛排”分别投入相应的烤箱里。
在这过程中，教师观察到有个小男孩拿着一块黄色圆形“饼干”对着分别贴有黄色方形和白色圆形标记的烤箱左右为难（见图7）。教师抓住机会，指着其中一个烤箱启发他思考：“是要放到这个烤箱里吗？”教师通过互动行为，引导他通过动作和语言表征将自己的思考过程表达出来。男孩思考了一会儿，告诉教师：“我觉得两个烤箱都可以放，因为这个烤箱可以放圆形的，那个烤箱可以放黄色的。”这时，教师发现他已经判断出了手中“饼干”的两种不同属性特征，而不仅仅停留在找到相应的特征进行匹配。最后，男孩选择把“饼干”放进黄色标识的烤箱。
在这样开放的游戏情境中，教师作为观察者、参与者，引发幼儿讨论与交流，有效地帮助幼儿将丰富的感知与核心经验联系起来，为其抽象概念的形成打下基础。
二、适恰的材料支持
皮亚杰认为，数学始于对物体的动作，意味着儿童通过自己的活动发现或能动地建立关系。无论是材料的投放、调整还是撤换，都需要教师充分运用数学领域教学知识。教师应考虑不同年龄段幼儿的发展差异以及同一年龄段幼儿的能力差异，提供合适的个别化材料，在与幼儿互动中充分考虑幼儿的认知特点、发展规律、个性特征、生活经验等，充分体现幼儿的主体地位。 [案例3]果蔬翻翻乐
“果蔬翻翻乐”是一种游戏棋（见图8），用幼儿熟悉的橡皮泥果蔬模具作棋子，其中一面分别写上数字1～10（一式两份）;用废旧的KT板作简易棋盘，根据幼儿游戏水平提供25格（5×5）大小或者更大的棋盘。例如，将这份材料投放到大班年段，让幼儿自发地联系已有的“下棋”经验玩比大小吃棋子游戏，即两人先后随意翻转一个模具，模具上数字大的一方获胜，获胜方可拿走两个模具，最终比较谁拿到的模具多。
玩着玩着，幼儿渐渐对比大小失去了兴趣，他们想出了凑10的玩法：两人游戏，两人先后各翻转一个模具，如果两个模具上的数字能凑满10，后翻的人即可拿走两个模具，如果这两个数字不能凑成10，两人继续轮流翻模具，翻出的数字与棋盘上前面已翻出的任一数字能凑成10时，翻的人即可拿走这两个模具。若干回合后比较两人获得的模具数量，多的为胜。这种玩法对于运算能力还不够强的幼儿来说是比较难的。为此，教师提供了辅助材料雪花片，幼儿可以借助雪花片来辅助自己进行数运算。当棋盘上所剩的模具不满10个时，那些能力强的幼儿又想出了新的玩法（见图9），即将模具全部翻开，露出有数字的一面，并随意移动某一模具，直至两个能凑10的模具移到同一方格内，即可拿走两个模具。在观察到幼儿的行为之后，教师拿出一个骰子让幼儿想一想可以怎么用。幼儿立即表示可以根据骰子的点数决定移动几步，于是游戏进入了一个新的阶段。幼儿不仅要思考哪两个数字可以凑10，还要分析如何选择行进的路线。合适的材料及多样玩法，调动了幼儿的数学学习积极性。
[案例4]勇敢者之路
在大班集体教学活动“勇敢者之路”中（见图10），教师用25厘米见方的泡沫垫铺成的小路和塑封“小怪兽”图片与幼儿充分互动。在第一环节，将“小怪兽”放置在泡沫垫上，幼儿行走在“勇敢者之路”上，遇到“小怪兽”就跳过去，没有遇到就一步走一格，在游戏过程中直接感知其中蕴含的模式规律。教师随机用直观的图示对模式进行梳理，帮助幼儿获得有关模式的经验。
在第二环节，教师将路面上的“小怪兽”藏到泡沫垫下面，使“小怪兽”隐身，让幼儿在猜测的过程中链接之前的模式经验。幼儿需要凭记忆跳过事先藏在泡沫垫下的“小怪兽”，否则就会被“小怪兽”吃掉，此时材料的作用发挥到了极致，幼儿迁移、运用已获得的模式经验，在隐藏了“小怪兽”的路上走走跳跳，把自己对模式的已有感知运用到抽象的动作感知中，凭记忆来推断模式结构规律，从而充分感受模式的核心单元。教师在活动中不断与幼儿互动，幼儿在“猜—跳（或走）—表达—交流”的过程中，思维能力得到了发展。
三、适时的语言助推
在幼儿的数学学习中，来自教师或成人的数学语言示范起着很重要的作用，因此，教师要基于幼儿的已有经验，抓住学习过程中出现的冲突点，充分运用数学语言与幼儿互动交流，促进幼儿的逻辑思维，帮助他们逐渐形成数学概念。
[案例5]掉队的他
在走廊游戏（见图11）结束后，一名幼儿没有马上回活动室，只见他仍在那里将其他幼儿整理好的木塊从筐里倒了出来，并将尚未收进筐内的白色积木放进标有白色标志的筐内。教师透过幼儿的这一行为，敏锐地捕捉到了教育契机，因此没有简单地制止他的行为。
师：你为什么要把这些积木倒出来重新整理呢？
幼：筐筐上有这个（用手指着白色积木的图片提示）。
师：原来是这个标志告诉你的（梳理和提升幼儿的经验，即可以看标志整理积木，发展幼儿一一对应的匹配经验），你为什么要把这些积木放在一起呢？
幼：它们都是白色的（幼儿能表征出这些积木的同一属性特征——颜色）。
师：哦，原来白色的积木都要放在一起，都要住到有白色标志的家里，是吗？（让幼儿逐步感知集合概念。）
由于教师在与幼儿的互动中“读懂”了幼儿，分析出幼儿的行为有一个从自发的匹配到归类的发展过程。教师根据小年龄幼儿“行为在前，语言在后”的特点，引导幼儿用语言表达出其动作表征的过程。在这样一对一的互动中，教师提出符合幼儿能力的问题，实现了幼儿个性化的成长。
[案例6]都是四条边四个角的
午餐后，大家一起玩“魔术箱”的游戏，一名幼儿摸图形并且用语言描述摸到的东西是什么样子的，其他幼儿猜猜这是什么图形，最后取出图形验证。比如，幼儿在按同伴的语言描述“它有四条边、四个角”进行猜测时，出现了两种不同的答案。有的说是长方形，有的说是正方形。等拿出图形验证时，幼儿异口同声地说是正方形。这时，教师追问：“仔细摸哪里才能知道摸到的是长方形还是正方形？”当大多数幼儿沉默时，教师继续追问：“是摸角还是摸边呢？为什么？那我们可以怎么说清楚呢？”
中班幼儿受认知和语言发展的限制，尚不能准确地描述图形的特征。教师的提问能启发幼儿思考，调动幼儿运用多感官认识图形特征，不断与幼儿进行语言交流，提升幼儿描述图形特征的能力，然后通过呈现图形，幼儿一起总结出“长方形”和“正方形”边长的差异。
数学领域教学知识关乎教师对知识点的理解、对幼儿个体差异的解读、对教学策略的运用。教师要丰富自己的数学领域教学知识，不断提高教学技能和反思能力，从而有效促进师幼互动。
一、适宜的情境创设
幼儿以直观形象思维为主，注意集中的时间非常短。因此，在数学学习中，创设能引起幼儿兴趣的情境，对于促进幼儿的学习能起到事半功倍的效果。教师可以利用幼儿生活中的真实情境或创设相关的游戏情境，让幼儿在解决问题的过程中感受数学的有用与有趣。
[案例1]“弹洋片”对抗赛
“弹洋片”（见图1）是一种常见的民间游戏，幼儿人手一枚洋片，用手指弹出洋片，谁将洋片弹得远谁就获胜。教师发现，在反复游戏的过程中，幼儿为了确定谁是胜利者，自然而然地学会了画一条线作为起点，并能用目测的方式比较远近。在幼儿已有游戏经验的基础上，教师认为此游戏是幼儿学习测量的一个契机，于是先从区域活动中的个别化学习入手，帮助幼儿初步积累与自然测量相关的经验，再将“弹洋片”游戏引入集体教学活动，利用幼儿对“比较远近”的兴趣，促进幼儿对自然测量的进一步理解，进而让幼儿在测量活动中通过操作感受测量单位大小和测量结果之间的反向关系。
多名幼儿同时比赛时，一端起点线上的位置不够了，幼儿就分成红、绿两队展开对抗赛，两队各占据一端面对面而战（见图2）。同队幼儿的战绩可以用目测的方式判断，留下弹得最远的那张洋片后取走其余洋片。
为了方便测量，幼儿还在两队弹得最远的两张洋片处各画了一条记分线。到底如何才能知道哪队获胜了呢？这引起了幼儿的思考。面对面的两队间要比较洋片距离各自起点的远近，需要幼儿通过自然测量的方式才能完成。人为增设有一定条件的游戏情境，利用幼儿想要知道谁赢了的心理，能促使幼儿主动参与对自然测量的深入学习。游戏情境的创设是教师向幼儿发起的一种隐性互动，教师从幼儿兴趣出发，预设情境，可以使抽象的数学学习变得生动。这样，幼儿既能体验游戏的乐趣，又能获得相关经验。
在该集体教学活动中，教师还给幼儿提供了多种不同的量具（记号笔、纸盒、积木块、回形针、铅笔），幼儿可以选择不同的量具去感知和体验。在测量中，大部分幼兒会用多个同种量具首尾相连得出结果，也有个别幼儿用同一种量具边做标记边接续测量到底，这反映了幼儿不同的数学认知水平和思维发展水平。为了引发幼儿思考，便于幼儿观察测量单位和测量结果，教师还为幼儿提供了记录纸（见图3）。教师逐步引导幼儿发现，使用不同量具得到的测量结果是不能直接用来比较的，使用同一量具（也就是单位相同）得到的测量结果才可以直接用来比较。在后续的讨论中，教师出示记录纸，以便幼儿观察。这时，教师不急于做小结，而是抛出启发性的问题：“从哪里看出绿队赢了？”这样的问题给了幼儿明确的思维路径，教师可以根据幼儿的回答引导幼儿把问题一步步深入探讨下去，直至幼儿发现同样的量具红队用得少、绿队用得多;测量同一段距离，用的量具不同，结果也不一样。测量单位的大小与测量结果之间的反向关系是一种较为抽象的函数关系，要让幼儿真正理解并不容易，教师可等待他们自己有所意识和领悟时再帮助他们梳理和提升。因此，集体教学活动中“弹洋片”对抗赛的游戏情境可延伸至幼儿的自主游戏中。教师根据幼儿的个体差异，引导幼儿发现问题并继续观察和讨论，以真正建构起自己的新经验。
[案例2]烤饼干
在区域活动中，教师先投放两个用中型纸箱自制的带有标识的饼干烤箱（见图4），创设小年龄幼儿较为喜欢的游戏情境。幼儿可以依照标识将相应的“饼干”与烤箱匹配。小班幼儿非常喜欢模仿成人烤饼干，幼儿通过反复游戏，可以逐步建构匹配的经验。
教师逐渐增加烤箱的数量以及烤箱上的标识（见图5），从具象的彩色图形逐渐变成抽象的标识，并且将自制的没有干扰因素的饼干替换成生活中的其他材料，比如圆形的蛋糕、方形的牛排等（见图6），帮助幼儿在“烤食物”的情境中初步理解分类的概念。
由于创设了开放的情境，因此教师更容易理解幼儿的思维方式，看到幼儿集合概念发展的不同水平：有些幼儿还停留在按颜色或形状进行匹配的游戏经验上;有些幼儿已能排除食物类别的干扰将相同颜色或相同形状的“饼干”“蛋糕”“牛排”放入同一个烤箱，他们倾向于按照实物的具体特征进行匹配;还有小部分幼儿已经发现食物的类别这一隐性的属性特征，能将“饼干”“蛋糕”“牛排”分别投入相应的烤箱里。
在这过程中，教师观察到有个小男孩拿着一块黄色圆形“饼干”对着分别贴有黄色方形和白色圆形标记的烤箱左右为难（见图7）。教师抓住机会，指着其中一个烤箱启发他思考：“是要放到这个烤箱里吗？”教师通过互动行为，引导他通过动作和语言表征将自己的思考过程表达出来。男孩思考了一会儿，告诉教师：“我觉得两个烤箱都可以放，因为这个烤箱可以放圆形的，那个烤箱可以放黄色的。”这时，教师发现他已经判断出了手中“饼干”的两种不同属性特征，而不仅仅停留在找到相应的特征进行匹配。最后，男孩选择把“饼干”放进黄色标识的烤箱。
在这样开放的游戏情境中，教师作为观察者、参与者，引发幼儿讨论与交流，有效地帮助幼儿将丰富的感知与核心经验联系起来，为其抽象概念的形成打下基础。
二、适恰的材料支持
皮亚杰认为，数学始于对物体的动作，意味着儿童通过自己的活动发现或能动地建立关系。无论是材料的投放、调整还是撤换，都需要教师充分运用数学领域教学知识。教师应考虑不同年龄段幼儿的发展差异以及同一年龄段幼儿的能力差异，提供合适的个别化材料，在与幼儿互动中充分考虑幼儿的认知特点、发展规律、个性特征、生活经验等，充分体现幼儿的主体地位。 [案例3]果蔬翻翻乐
“果蔬翻翻乐”是一种游戏棋（见图8），用幼儿熟悉的橡皮泥果蔬模具作棋子，其中一面分别写上数字1～10（一式两份）;用废旧的KT板作简易棋盘，根据幼儿游戏水平提供25格（5×5）大小或者更大的棋盘。例如，将这份材料投放到大班年段，让幼儿自发地联系已有的“下棋”经验玩比大小吃棋子游戏，即两人先后随意翻转一个模具，模具上数字大的一方获胜，获胜方可拿走两个模具，最终比较谁拿到的模具多。
玩着玩着，幼儿渐渐对比大小失去了兴趣，他们想出了凑10的玩法：两人游戏，两人先后各翻转一个模具，如果两个模具上的数字能凑满10，后翻的人即可拿走两个模具，如果这两个数字不能凑成10，两人继续轮流翻模具，翻出的数字与棋盘上前面已翻出的任一数字能凑成10时，翻的人即可拿走这两个模具。若干回合后比较两人获得的模具数量，多的为胜。这种玩法对于运算能力还不够强的幼儿来说是比较难的。为此，教师提供了辅助材料雪花片，幼儿可以借助雪花片来辅助自己进行数运算。当棋盘上所剩的模具不满10个时，那些能力强的幼儿又想出了新的玩法（见图9），即将模具全部翻开，露出有数字的一面，并随意移动某一模具，直至两个能凑10的模具移到同一方格内，即可拿走两个模具。在观察到幼儿的行为之后，教师拿出一个骰子让幼儿想一想可以怎么用。幼儿立即表示可以根据骰子的点数决定移动几步，于是游戏进入了一个新的阶段。幼儿不仅要思考哪两个数字可以凑10，还要分析如何选择行进的路线。合适的材料及多样玩法，调动了幼儿的数学学习积极性。
[案例4]勇敢者之路
在大班集体教学活动“勇敢者之路”中（见图10），教师用25厘米见方的泡沫垫铺成的小路和塑封“小怪兽”图片与幼儿充分互动。在第一环节，将“小怪兽”放置在泡沫垫上，幼儿行走在“勇敢者之路”上，遇到“小怪兽”就跳过去，没有遇到就一步走一格，在游戏过程中直接感知其中蕴含的模式规律。教师随机用直观的图示对模式进行梳理，帮助幼儿获得有关模式的经验。
在第二环节，教师将路面上的“小怪兽”藏到泡沫垫下面，使“小怪兽”隐身，让幼儿在猜测的过程中链接之前的模式经验。幼儿需要凭记忆跳过事先藏在泡沫垫下的“小怪兽”，否则就会被“小怪兽”吃掉，此时材料的作用发挥到了极致，幼儿迁移、运用已获得的模式经验，在隐藏了“小怪兽”的路上走走跳跳，把自己对模式的已有感知运用到抽象的动作感知中，凭记忆来推断模式结构规律，从而充分感受模式的核心单元。教师在活动中不断与幼儿互动，幼儿在“猜—跳（或走）—表达—交流”的过程中，思维能力得到了发展。
三、适时的语言助推
在幼儿的数学学习中，来自教师或成人的数学语言示范起着很重要的作用，因此，教师要基于幼儿的已有经验，抓住学习过程中出现的冲突点，充分运用数学语言与幼儿互动交流，促进幼儿的逻辑思维，帮助他们逐渐形成数学概念。
[案例5]掉队的他
在走廊游戏（见图11）结束后，一名幼儿没有马上回活动室，只见他仍在那里将其他幼儿整理好的木塊从筐里倒了出来，并将尚未收进筐内的白色积木放进标有白色标志的筐内。教师透过幼儿的这一行为，敏锐地捕捉到了教育契机，因此没有简单地制止他的行为。
师：你为什么要把这些积木倒出来重新整理呢？
幼：筐筐上有这个（用手指着白色积木的图片提示）。
师：原来是这个标志告诉你的（梳理和提升幼儿的经验，即可以看标志整理积木，发展幼儿一一对应的匹配经验），你为什么要把这些积木放在一起呢？
幼：它们都是白色的（幼儿能表征出这些积木的同一属性特征——颜色）。
师：哦，原来白色的积木都要放在一起，都要住到有白色标志的家里，是吗？（让幼儿逐步感知集合概念。）
由于教师在与幼儿的互动中“读懂”了幼儿，分析出幼儿的行为有一个从自发的匹配到归类的发展过程。教师根据小年龄幼儿“行为在前，语言在后”的特点，引导幼儿用语言表达出其动作表征的过程。在这样一对一的互动中，教师提出符合幼儿能力的问题，实现了幼儿个性化的成长。
[案例6]都是四条边四个角的
午餐后，大家一起玩“魔术箱”的游戏，一名幼儿摸图形并且用语言描述摸到的东西是什么样子的，其他幼儿猜猜这是什么图形，最后取出图形验证。比如，幼儿在按同伴的语言描述“它有四条边、四个角”进行猜测时，出现了两种不同的答案。有的说是长方形，有的说是正方形。等拿出图形验证时，幼儿异口同声地说是正方形。这时，教师追问：“仔细摸哪里才能知道摸到的是长方形还是正方形？”当大多数幼儿沉默时，教师继续追问：“是摸角还是摸边呢？为什么？那我们可以怎么说清楚呢？”
中班幼儿受认知和语言发展的限制，尚不能准确地描述图形的特征。教师的提问能启发幼儿思考，调动幼儿运用多感官认识图形特征，不断与幼儿进行语言交流，提升幼儿描述图形特征的能力，然后通过呈现图形，幼儿一起总结出“长方形”和“正方形”边长的差异。
数学领域教学知识关乎教师对知识点的理解、对幼儿个体差异的解读、对教学策略的运用。教师要丰富自己的数学领域教学知识，不断提高教学技能和反思能力，从而有效促进师幼互动。