【摘 要】
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例 在锐角三角形ABC中 ,AB上的高CE与AC上的高BD相交于点H ,以DE为直径的圆分别交AB、AC于F、G两点 ,FG与AH相交于点K .已知BC= 2 5,BD =2 0 ,BE =7,求AK的长 .1 解法思路
【机 构】
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湖南省教育科学研究院,湖南师范大学附属中学 410001,410081
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例 在锐角三角形ABC中 ,AB上的高CE与AC上的高BD相交于点H ,以DE为直径的圆分别交AB、AC于F、G两点 ,FG与AH相交于点K .已知BC= 2 5,BD =2 0 ,BE =7,求AK的长 .1 解法思路分析如图 1,由于G、D、E、F ;C、D、E、B分别四点共圆 ,所以GF与DE逆平行 ,DE与BC逆平行 ,所以GF∥BC ,
In the case of the acute-angled triangle ABC, the high CE on AB intersects with the high BD on AC at point H, the circle with DE as the diameter intersects with AB, AC at F, G, and FG intersects with AH at point K. Know that BC = 25, BD = 2 0, BE = 7, find the long AK. 1 solution ideas as shown in Figure 1, due to G, D, E, F; C, D, E, B, respectively, four points in a round, So GF and DE are antiparallel, DE and BC are antiparallel, so GF∥BC,
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