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【摘 要】以七上一节综合拓展课为例，对基于核心素养的数学课堂教学进行说明。在教学中教师运用多种教学策略，发展学生直观想象、数学抽象、逻辑推理等数学核心素养，从课堂教学的维度提出初中数学核心素养的培养方式。
【关键词】核心素养;课堂教学;案例研究
数学素养已成为国内外数学教育所关注的热点之一，这是教育发展的必然需求，也是数学教育内部改革的必然选择。在2016年9月，《21世纪学生学生发展核心素养研究》一书正式发布，书中指出学生发展核心素养，主要是指学生应具备的，能够适应终身发展和社会发展发展需要的必备品格和关键能力，是数学课程目标的集中体现，是在数学学习的过程中逐步形成的;数学核心素养包括数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算、数据分析共六方面。学生核心素养的培养最终要落在学科核心素养的培育上。如何将将学生核心素养培育有效的融入数学教学过程中，本文尝试从初中数学课堂教学的维度，以浙教版七年级上的一节拓展课为例，谈谈基于初中数学核心素养的教学设计的实践和思考，恳请读者不吝赐教。
一、教学的解析与设计
（一）教学内容
浙教版《数学》七年级上册一节综合提升课。以数轴为载体，在解决数轴上两点间距离的问题中渗透数形结合思想。
（二）教学目标
1.复习实数与数轴的相关知识，感受数与形的联系。
2.解决数轴上两点间距离问题，感受数、形转化的妙处。
3.借助距离问题的拓展和一些算式的特殊算法，体验数形结合在解题中的重要地位。
（三）教学重难点
教学重点：数轴上兩点间距离问题的解决
教学难点：让学生理解数形结合思想在解题中的重要作用
二、教学过程设计
整个教学过程由复习引入、探索新知、老题新作、例题拓展、奇思妙想5个环节构成。
（一）复习引入
运用教学策略1：在对话中，明白小学到初中对数学习的变化。
具体转化过程如下图所示：
这一策略，旨在让学生明白从小学到初中所学习的数的内容的变化。人越大，责任就越大，学习内容就更多。也是一种人生观的培养。
（二）温故知新
运用教学策略2：在实际操作中，让学生体验数→点（数→形）的转换
问题1：把实数-3，0，2.5， 表示到数轴上（学生板演）
①仔细观察：当他把数表示到数轴上去时，他会先做一件事情？
②这说明什么？
答：①会先在对应的位置点一下，然后在标上数字。
②实数表示到数轴上就是一个点。找到适当的工具，我们可以把数转换成形。
问题2：有理数a，b满足a>0，b<0且|a|<|b|，请用“>”将a，-a，b，-b用“<”排列起来
思考：针对用“数”解决和用“形”解决这两种方法哪种更喜欢？
答：用“数”解决具有局限性，更喜欢“形”的方法，非常直观明了。
一个好的问题往往能强化学生所学的知识，能激发学生更深层次的讨论。这里既让学生更深层次的体验数→形的转换，也让学生明白 数→形可以更直观、更明了，能给人一种柳暗花明又一村的感觉，让学生更有所悟的同时也更有所思。
（三）旧题新做
运用教学策略3：精选、精讲、精析，发挥例题的多重功能。
首先以期中考试的试题为载体进行拓展，给人一种既熟悉又陌生的感觉。熟悉在于这是已经做过，已经解决的题目;陌生又在于，现在从一个全新的视角重新去解决这个问题会给你带来新的认知。新知识与旧知识的往往能让人更有体会与感悟;其次在这个过程中，进一步强化了绝对值→线段（数→形）转换的深入体验;最后进一步总结数轴上两点之间的距离公式，及其所体现的数形结合思想。
变式训练能让学生对这个问题进行不同角度、不同层次、不同情形的思考，把知识有机的联系起来，使其能更好的理解问题的本质特征，明白数形结合的重要性
（五）奇思妙想
温馨提示：“1”可以是一张纸片的面积，也可以是一条线段的长度，也可以是别的东西
（六）课堂小结
通过这节课的学习，首先学生最直接的收获就是数轴上两点之间的距离公式;其次，用这个距离公式能让我们有效的解决很多问题，并且通过数→形的转换，往往能使问题简单化，直接化;最后让学生深刻的体验数形结合的思想，从开始的实数→点，到最核心的|a-b|→线段，再到最后的算式→图形，层层递进，层层深入。最后的结束语引用华罗庚先生的名言：“数缺形时少直观，形缺数时难入微;数形结合百般好，隔离分家万事休。”把这节课的又一次推向高潮的同时也把所想表达的思想方法落实到位。
三、教学反思
数学核心素养主要体现在情境与问题、知识与技能、思维与表达、交流与反思。它更一般，还包括学会学习，学会应用，学会创新。它综合体现在对对数学知识的理解、对数学技能方法的掌握、对数学思想的感悟及对数学活动经验的积累，我们可以从以下几天途径来培养核心素养。
（一）精心创设问题情境或系列教学活动落实核心素养
核心素养的形成是以数学知识为载体，以数学活动为途径逐渐形成的，情景化是数学知识转化为数学素养的重要途径。在各个情境或活动中，让学生自己发现问题，提出问题，在各种活动中经历重复操作，积累数学活动经验，在反思、提升中形成数学核心素养。在本节课中，从实数到点，再从绝对值到线段，最后从算式到图形让学生逐渐加深对数形结合思想的理解。“仔细观察该同学的画图过程，在他把实数标到数轴上的时候会先做什么事情？”“针对数的解决和形的方法，你更喜欢哪个？”诸如此类问题的精心设计更是引导学生把获得的数学活动经验尽可能的清晰化、明朗化、外显化，从而加深和拓展学生的活动经验，提高数学思维能力。
（二）改变教育评价落实核心素养
核心素养的评价既要关注学生在知识技能方面掌握的情况，也要关注数学思考、问题解决和情感态度等发面的表现;评价不仅要关注学生的学习结果，更要关注学生在学习中的发展和变化。2015年实施的基础教育质量监测中，数学领域监测标准中就提出：不要求计算速度，要关注学生对知识的理解，关注学生思维能力的达成。比如：在本案例的旧题新做环节中，就体现了学生不同层次的数学思维活动水平，浅层次思维活动水平的学生会直接使用尝试检验法来解决;中等层次思维活动的而学生直接使用代数方法解决（去绝对值）;而深层次思维的学生还能关注到数形转换来解决。类似这样的问题，我们的评价原则和评分标准要体现思维的层次性，不是简单的对与错的结果性评价，要充分的关注思维的过程，发挥评价的激励作用，保护学生的自尊心和自信心。
（三）加强文化熏陶落实核心素养
数学是人类文化的重要组成部分，数学素养是现代每一个公民应具备的基本素养。数学文化也应渗透到整套教材之中，可以适时的介绍有关的背景知识，包括数学在自然与社会中的应用，以及数学发展史的有关材料，感受数学的严谨，欣赏数学的优美。比如：本案例的最后我们就引用华罗庚先生的名言：“数缺形时少直观，形缺数时难入微;数形结合百般好，隔离分家万事休。”从知识的获取到方法的提炼，从数学思想的感悟到数学精神的弘扬，数学文化的这些价值将丰富数学教育的内涵。
为发展学生的核心素养而教，需要脚踏实地的行动。教师在教概念时，让孩子学会抽象;在教证明时，让孩子学会推理;教应用题时，学会模型，一直持续下去，慢慢的就会变成一种习惯，形成一个人的素养，核心素养的培养也就“水到渠成”了。
参考文献：
[1]史宁中.推进基于学科核心素养的教学改革[J].中小学管理，2016（2）：34-54.
[2]章建跃.树立课程意识，落实核心素养[J].数学通报，2016（5）：1-4，14.
[3]中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准（2011年版）[S].北京：北京师范大学出版社，2012.
（作者单位：永康中学）
【关键词】核心素养;课堂教学;案例研究
数学素养已成为国内外数学教育所关注的热点之一，这是教育发展的必然需求，也是数学教育内部改革的必然选择。在2016年9月，《21世纪学生学生发展核心素养研究》一书正式发布，书中指出学生发展核心素养，主要是指学生应具备的，能够适应终身发展和社会发展发展需要的必备品格和关键能力，是数学课程目标的集中体现，是在数学学习的过程中逐步形成的;数学核心素养包括数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算、数据分析共六方面。学生核心素养的培养最终要落在学科核心素养的培育上。如何将将学生核心素养培育有效的融入数学教学过程中，本文尝试从初中数学课堂教学的维度，以浙教版七年级上的一节拓展课为例，谈谈基于初中数学核心素养的教学设计的实践和思考，恳请读者不吝赐教。
一、教学的解析与设计
（一）教学内容
浙教版《数学》七年级上册一节综合提升课。以数轴为载体，在解决数轴上两点间距离的问题中渗透数形结合思想。
（二）教学目标
1.复习实数与数轴的相关知识，感受数与形的联系。
2.解决数轴上两点间距离问题，感受数、形转化的妙处。
3.借助距离问题的拓展和一些算式的特殊算法，体验数形结合在解题中的重要地位。
（三）教学重难点
教学重点：数轴上兩点间距离问题的解决
教学难点：让学生理解数形结合思想在解题中的重要作用
二、教学过程设计
整个教学过程由复习引入、探索新知、老题新作、例题拓展、奇思妙想5个环节构成。
（一）复习引入
运用教学策略1：在对话中，明白小学到初中对数学习的变化。
具体转化过程如下图所示：
这一策略，旨在让学生明白从小学到初中所学习的数的内容的变化。人越大，责任就越大，学习内容就更多。也是一种人生观的培养。
（二）温故知新
运用教学策略2：在实际操作中，让学生体验数→点（数→形）的转换
问题1：把实数-3，0，2.5， 表示到数轴上（学生板演）
①仔细观察：当他把数表示到数轴上去时，他会先做一件事情？
②这说明什么？
答：①会先在对应的位置点一下，然后在标上数字。
②实数表示到数轴上就是一个点。找到适当的工具，我们可以把数转换成形。
问题2：有理数a，b满足a>0，b<0且|a|<|b|，请用“>”将a，-a，b，-b用“<”排列起来
思考：针对用“数”解决和用“形”解决这两种方法哪种更喜欢？
答：用“数”解决具有局限性，更喜欢“形”的方法，非常直观明了。
一个好的问题往往能强化学生所学的知识，能激发学生更深层次的讨论。这里既让学生更深层次的体验数→形的转换，也让学生明白 数→形可以更直观、更明了，能给人一种柳暗花明又一村的感觉，让学生更有所悟的同时也更有所思。
（三）旧题新做
运用教学策略3：精选、精讲、精析，发挥例题的多重功能。
首先以期中考试的试题为载体进行拓展，给人一种既熟悉又陌生的感觉。熟悉在于这是已经做过，已经解决的题目;陌生又在于，现在从一个全新的视角重新去解决这个问题会给你带来新的认知。新知识与旧知识的往往能让人更有体会与感悟;其次在这个过程中，进一步强化了绝对值→线段（数→形）转换的深入体验;最后进一步总结数轴上两点之间的距离公式，及其所体现的数形结合思想。
变式训练能让学生对这个问题进行不同角度、不同层次、不同情形的思考，把知识有机的联系起来，使其能更好的理解问题的本质特征，明白数形结合的重要性
（五）奇思妙想
温馨提示：“1”可以是一张纸片的面积，也可以是一条线段的长度，也可以是别的东西
（六）课堂小结
通过这节课的学习，首先学生最直接的收获就是数轴上两点之间的距离公式;其次，用这个距离公式能让我们有效的解决很多问题，并且通过数→形的转换，往往能使问题简单化，直接化;最后让学生深刻的体验数形结合的思想，从开始的实数→点，到最核心的|a-b|→线段，再到最后的算式→图形，层层递进，层层深入。最后的结束语引用华罗庚先生的名言：“数缺形时少直观，形缺数时难入微;数形结合百般好，隔离分家万事休。”把这节课的又一次推向高潮的同时也把所想表达的思想方法落实到位。
三、教学反思
数学核心素养主要体现在情境与问题、知识与技能、思维与表达、交流与反思。它更一般，还包括学会学习，学会应用，学会创新。它综合体现在对对数学知识的理解、对数学技能方法的掌握、对数学思想的感悟及对数学活动经验的积累，我们可以从以下几天途径来培养核心素养。
（一）精心创设问题情境或系列教学活动落实核心素养
核心素养的形成是以数学知识为载体，以数学活动为途径逐渐形成的，情景化是数学知识转化为数学素养的重要途径。在各个情境或活动中，让学生自己发现问题，提出问题，在各种活动中经历重复操作，积累数学活动经验，在反思、提升中形成数学核心素养。在本节课中，从实数到点，再从绝对值到线段，最后从算式到图形让学生逐渐加深对数形结合思想的理解。“仔细观察该同学的画图过程，在他把实数标到数轴上的时候会先做什么事情？”“针对数的解决和形的方法，你更喜欢哪个？”诸如此类问题的精心设计更是引导学生把获得的数学活动经验尽可能的清晰化、明朗化、外显化，从而加深和拓展学生的活动经验，提高数学思维能力。
（二）改变教育评价落实核心素养
核心素养的评价既要关注学生在知识技能方面掌握的情况，也要关注数学思考、问题解决和情感态度等发面的表现;评价不仅要关注学生的学习结果，更要关注学生在学习中的发展和变化。2015年实施的基础教育质量监测中，数学领域监测标准中就提出：不要求计算速度，要关注学生对知识的理解，关注学生思维能力的达成。比如：在本案例的旧题新做环节中，就体现了学生不同层次的数学思维活动水平，浅层次思维活动水平的学生会直接使用尝试检验法来解决;中等层次思维活动的而学生直接使用代数方法解决（去绝对值）;而深层次思维的学生还能关注到数形转换来解决。类似这样的问题，我们的评价原则和评分标准要体现思维的层次性，不是简单的对与错的结果性评价，要充分的关注思维的过程，发挥评价的激励作用，保护学生的自尊心和自信心。
（三）加强文化熏陶落实核心素养
数学是人类文化的重要组成部分，数学素养是现代每一个公民应具备的基本素养。数学文化也应渗透到整套教材之中，可以适时的介绍有关的背景知识，包括数学在自然与社会中的应用，以及数学发展史的有关材料，感受数学的严谨，欣赏数学的优美。比如：本案例的最后我们就引用华罗庚先生的名言：“数缺形时少直观，形缺数时难入微;数形结合百般好，隔离分家万事休。”从知识的获取到方法的提炼，从数学思想的感悟到数学精神的弘扬，数学文化的这些价值将丰富数学教育的内涵。
为发展学生的核心素养而教，需要脚踏实地的行动。教师在教概念时，让孩子学会抽象;在教证明时，让孩子学会推理;教应用题时，学会模型，一直持续下去，慢慢的就会变成一种习惯，形成一个人的素养，核心素养的培养也就“水到渠成”了。
参考文献：
[1]史宁中.推进基于学科核心素养的教学改革[J].中小学管理，2016（2）：34-54.
[2]章建跃.树立课程意识，落实核心素养[J].数学通报，2016（5）：1-4，14.
[3]中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准（2011年版）[S].北京：北京师范大学出版社，2012.
（作者单位：永康中学）